2023届重庆市高三第二次诊断性检测数学试题及参考答案

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1、2023年高考第二次诊断性检测数学试卷考生须知：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；4.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设、是均含有个元素的集合，且，记，则中元素个数的最小值是（    ）ABCD2任给，对应关系使方程的解与对应，则是函数的一个充分条件是（ &

2、nbsp;  ）A B C D 3将一个顶角为120的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作如果这个操作过程无限继续下去，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（    ）ABCD4设m，曲线C：，则下列说法正确的为（    ）A曲线C表示双曲线的概率为B曲线C表示椭圆的概率为C曲线C表示圆的概率为D曲线C

3、表示两条直线的概率为5数列满足，现求得的通项公式为，若表示不超过的最大整数，则的值为（    ）A43B44C45D466等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：.某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金8.25万元，则该公司将至少在（    ）年内能全部收回本利和.（，）A4B5C6D77已知向量的夹角为60，若对任意的、，且，则的取值范围是

4、（    ）ABCD8设实数，e为自然对数的底数，若，则（    ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。9下列关于复数的四个命题正确的是（    ）A若，则B若，则的共轭复数的虚部为1C若，则的最大值为3D若复数，满足，则10设是定义域为的奇函数，且的图象关于直线对称，若时，则（    ）A为偶函数B在上单调递减C在区

5、间上有4046个零点D11“端午节”为中国国家法定节假日之一，已被列入世界非物质文化遗产名录，吃粽子便是端午节食俗之一全国各地的粽子包法各有不同如图，粽子可包成棱长为的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则（    ）（参考数据：）A这两碗馅料最多可包三角粽35个B这两碗馅料最多可包三角粽36个C这两碗馅料最多可包竹筒粽21个D这两碗馅料最多可包竹筒粽20个12设，当时，规定，如，则（    ）ABC设函数的值域为M，则M的子集个

6、数为32D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13用09十个数字排成三位数，允许数字重复，把个位十位百位的数字之和等于9的三位数称为“长久数”，则“长久数”一共有_个14椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为_.15已知对任意的实数a均有成立，则函数的解析式为_16将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点.已知，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，若，则_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房，月利率为，按复利计算，并从贷款后的次月初开始还贷，分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式：等额本金：在还款期内把本金总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余本金在

12.连续48h测定温室内CO2浓度及植物CO2吸收(或释放)速率,得到下图所示曲线(整个过程中呼吸作用强度恒定)。下列有关叙述正确的是A.实验的前3小时叶肉细胞产生ATP的场所是线粒体内膜和线粒体基质B.如改用相同强度绿光进行实验,c点的位置将下移,48小时净积累量为负值C.由图可知在植物叶肉细胞中,呼吸速率与光合速率相等的时刻为第6、18、30、42小时D.实验中该植物前24小时有机物积累量小于后24小时有机物积累量班级姓名分数

1、2023年高考第二次诊断性检测数学试卷考生须知：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；4.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设、是均含有个元素的集合，且，记，则中元素个数的最小值是（    ）ABCD2任给，对应关系使方程的解与对应，则是函数的一个充分条件是（ &

2、nbsp;  ）A B C D 3将一个顶角为120的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作如果这个操作过程无限继续下去，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（    ）ABCD4设m，曲线C：，则下列说法正确的为（    ）A曲线C表示双曲线的概率为B曲线C表示椭圆的概率为C曲线C表示圆的概率为D曲线C

3、表示两条直线的概率为5数列满足，现求得的通项公式为，若表示不超过的最大整数，则的值为（    ）A43B44C45D466等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：.某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金8.25万元，则该公司将至少在（    ）年内能全部收回本利和.（，）A4B5C6D77已知向量的夹角为60，若对任意的、，且，则的取值范围是

4、（    ）ABCD8设实数，e为自然对数的底数，若，则（    ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。9下列关于复数的四个命题正确的是（    ）A若，则B若，则的共轭复数的虚部为1C若，则的最大值为3D若复数，满足，则10设是定义域为的奇函数，且的图象关于直线对称，若时，则（    ）A为偶函数B在上单调递减C在区

5、间上有4046个零点D11“端午节”为中国国家法定节假日之一，已被列入世界非物质文化遗产名录，吃粽子便是端午节食俗之一全国各地的粽子包法各有不同如图，粽子可包成棱长为的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则（    ）（参考数据：）A这两碗馅料最多可包三角粽35个B这两碗馅料最多可包三角粽36个C这两碗馅料最多可包竹筒粽21个D这两碗馅料最多可包竹筒粽20个12设，当时，规定，如，则（    ）ABC设函数的值域为M，则M的子集个

6、数为32D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13用09十个数字排成三位数，允许数字重复，把个位十位百位的数字之和等于9的三位数称为“长久数”，则“长久数”一共有_个14椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为_.15已知对任意的实数a均有成立，则函数的解析式为_16将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点.已知，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，若，则_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房，月利率为，按复利计算，并从贷款后的次月初开始还贷，分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式：等额本金：在还款期内把本金总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余本金在