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"4.命题意图:本题考查平面向量的概念、向量夹角的计算,考查数学运算答案:C√3a-b解析:Cos
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22.(13分)(1)还原性(1分)(2)①6H++Al2O2=2AP++3H2O(2分②a.NO2(1分)b.对比实验,排除氧气使湿润的淀粉KI试纸变蓝的可能(2分)c.1、1、4H+、1、1、2H2O(2分)(3)①NH3(1分)②8Al+3NO3+5OH+2H2O=3NH3↑8AO2(2分)(4)2A+2NaOH+2H2O=2NaAO+3H2↑(2分)【解析】(1)加入铝粉产生H2,A失电子,H得电子,则A1为还原剂,具有还原性。(2)①盐酸与氧化铝反应的离子方程式为6H++O2=2A++3H2O②a.浅棕色气体是NO2b.实验1的目的是作对比实验,排除氧气使湿润的KI试纸变蓝的可能A1与H+、NO反应的离子方程式为A1+NO万AP++NO↑+2H2O(3)①由题意可知,该气体为NH1②产生该气体的离子方程式为8Al+3NO+5OH-+2H2O=3NH3↑+8AlOz。(4)铝粉与NaOH溶液反应的化学方程式为2A+NaOH+2H,O-2NaA1O+3H2t
19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF+ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2+BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x+y-2z=0-x+y+z=0,令x=3,得y=m+1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m+1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算
2.C【解析】孟德尔在豌豆开花前去雄和授粉,实现亲本的杂交,A项错误;孟德尔提出的假说之一是“体细胞中遗传因子是成对存在的”,B项错误;为了验证作出的假设是否正确,孟德尔设计并完成了测交实验,C项正确;孟德尔发现的遗传规律能够解释真核生物氵有性生殖的核基因的遗传现象核基因包含性染色体上的基因,D项错误。
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