2023年湖北省高三4月调研模拟考数学参考答案

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3时x1+x-33得x≤号故有3…3分故不等式∫)≤3的解集为量2]分(2)∵函数f(x)=|x1|+|x-3的最小值为m6分b(d+)-2b-+)2b-32b+4=-2(b+1)-…8分1-3……三试答

3.(1)证明:由题设得4(an+1+bn+1)=2(an+bn)即n+1Ca+b)又因为a1+b1=1,所以{an+bn}是首项为1,公比为。的等比数列由题设得4(an+1-bn+1)=4(aa-bn)+8,即a6+2又因为a1-b1=1,所以{an-bn}是首项为1,公差为2的等差数列2)由(1)知,an+b所以an=1(an+b,)+(an-b)=1

17.解:(1)由a2、a4、a1成等比数列得:(a1+3d)2=(a1+d)(a1+4d),即5da,d又∵d≠0,可得a1=-5d;5×4而S3=5a1+2d=15,解得d=-1,所以an=a1+(n-1)d=6-n,即数列{an}的通项公式为an=6-n(2)因为S=na,+n·(n-1),1ln=n所以。1172令Cn2为常数,…∴{c}是首项为5,公差为一2的等差数列,所以的前10项和为5×102×=5510×91

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20.解:(1)在直角梯形ABCD中,易知BD=22,ADDA2+DB2=ABDA⊥DB3分DB⊥PA且PA∩DA=ADB⊥平面PAD5分2)延长AD与BC交于点G,连结PG6取AD的中点O,联结PO,因为PA=PD,易证PO⊥面ABCD,建立如图所示的空间直角坐标系,假设存在点M符合题意,且PM=2PG(0≤A≤)P(0.0.√2),D(-√2,0.0),C(-2√2,v2.0),G(-32,0.0设面DPC的法向量n=(x,y,z)则(1,-1)9分DM=DP+ PM=DP+PGDM=(2-3√2A.0,2-√2)同理可得面DCM的法向量n1=(x-1,-1,1-3)分5-3COS 2023年湖北省高三4月调研模拟考数学参考答案