2023年上海市宝山区高考数学二模试卷及答案解析

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1、2023年上海市宝山区高考数学二模试卷一、单选题（本大题共4小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若：x2=4，：x=2，则是的(    )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件2.  已知定义在R上的偶函数f(x)=|xm+1|2，若正实数a、b满足f(a)+f(2b)=m，则1a+2b的最小值为(    )A. 95B. 9C. 85D. 83.  将正整数n分解为两个正整数k1、k2的积，即n=k1k2，当

2、k1、k2两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如20=120=210=45，其中45即为20的最优分解，当k1、k2是n的最优分解时，定义f(n)=|k1k2|，则数列f(5n)的前2023项的和为(    )A. 51012B. 510121C. 52023D. 5202314.  在空间直角坐标系Oxyz中，已知定点A(2,1,0)、B(0,2,0)和动点C(0,t,t+2)(t0).若OAC的面积为S，以O、A、B、C为顶点的锥体的体积为V，则VS的最大值为(    )A. 215 5B. 1

3、5 5C. 415 5D. 45 5二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.  已知集合A=(1,3)，B=2,+)，则AB=        6.  不等式xx1<0的解集为 7.="" y="" 8.="" i="3(其中i为虚数单位)，则实数m=" 9.="" an="2an1+1(n2)a1=2，则该数列的通项公式an=" 10.="" 11.="

4、" 12.="" a2="2，S5=20，则该数列的前n项和为Sn=" 13.="" c2="bsinA，则B=_" 14.="" 15.="" a="">0且a1)，若关于x的不等式f(ax2+bx+c)>0的解集为(1,2)，其中b(6,1)，则实数a的取值范围是        16.  已知非零平面向量a,b不平行，且满足ab=a2=4，记c=34a+14b，

5、则当b与c的夹角最大时，|ab|的值为        三、解答题（本大题共5小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题14.0分)已知函数f(x)=sinxcosx 3cos2x+ 32(1)求函数y=f(x)的最小正周期和单调区间；(2)若关于x的方程f(x)m=0在x0,2上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围18.  (本小题14.0分)四棱锥PABCD的底面是边长为2的菱形，DAB=60，对角线AC与BD相交于点O，PO底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60，E

6、是PB的中点(1)求异面直线DE与PA所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)证明：OE/平面PAD，并求点E到平面PAD的距离19.  (本小题16.0分)下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量x(4x20,xZ)(件)与相应的生产成本y(万元)的四组对照数据 x46810y12202884(1)试建立x与y的线性回归方程；(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现，在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化.经分析，每件产品的销售价格q(万元)是一个与产量x相关的随机变量，分布列为 q100x90x80xP141214假设产品月利润=月销售量销售价格成本.(其中月销售量=生产量) 根据(1)进行计算，当产量x为何值时，月利润的期望值最大？最大值为多少？20.  (本小题16.0分)已知抛物线

2.花椰菜易受黑腐病菌的危害而患黑腐病,野生黑芥具有黑腐病的抗性基因。为培育抗黑腐病植株,研究者设计如下流程。下列相关叙述正确的是A.过程①需要使用肤蛋白酶或者胶原蛋白酶来处理两种细胞B.过程②后,显微镜下观察到有叶绿体的细胞即为融合细胞C.过程③的培养基中需加入植物激素来诱导脱分化和再分化D.可借助PCR技术、黑腐病菌接种实验对植株进行鉴定

1、2023年上海市宝山区高考数学二模试卷一、单选题（本大题共4小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若：x2=4，：x=2，则是的(    )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件2.  已知定义在R上的偶函数f(x)=|xm+1|2，若正实数a、b满足f(a)+f(2b)=m，则1a+2b的最小值为(    )A. 95B. 9C. 85D. 83.  将正整数n分解为两个正整数k1、k2的积，即n=k1k2，当

2、k1、k2两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如20=120=210=45，其中45即为20的最优分解，当k1、k2是n的最优分解时，定义f(n)=|k1k2|，则数列f(5n)的前2023项的和为(    )A. 51012B. 510121C. 52023D. 5202314.  在空间直角坐标系Oxyz中，已知定点A(2,1,0)、B(0,2,0)和动点C(0,t,t+2)(t0).若OAC的面积为S，以O、A、B、C为顶点的锥体的体积为V，则VS的最大值为(    )A. 215 5B. 1

3、5 5C. 415 5D. 45 5二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.  已知集合A=(1,3)，B=2,+)，则AB=        6.  不等式xx1<0的解集为 7.="" y="" 8.="" i="3(其中i为虚数单位)，则实数m=" 9.="" an="2an1+1(n2)a1=2，则该数列的通项公式an=" 10.="" 11.="

4、" 12.="" a2="2，S5=20，则该数列的前n项和为Sn=" 13.="" c2="bsinA，则B=_" 14.="" 15.="" a="">0且a1)，若关于x的不等式f(ax2+bx+c)>0的解集为(1,2)，其中b(6,1)，则实数a的取值范围是        16.  已知非零平面向量a,b不平行，且满足ab=a2=4，记c=34a+14b，

5、则当b与c的夹角最大时，|ab|的值为        三、解答题（本大题共5小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题14.0分)已知函数f(x)=sinxcosx 3cos2x+ 32(1)求函数y=f(x)的最小正周期和单调区间；(2)若关于x的方程f(x)m=0在x0,2上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围18.  (本小题14.0分)四棱锥PABCD的底面是边长为2的菱形，DAB=60，对角线AC与BD相交于点O，PO底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60，E

6、是PB的中点(1)求异面直线DE与PA所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)证明：OE/平面PAD，并求点E到平面PAD的距离19.  (本小题16.0分)下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量x(4x20,xZ)(件)与相应的生产成本y(万元)的四组对照数据 x46810y12202884(1)试建立x与y的线性回归方程；(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现，在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化.经分析，每件产品的销售价格q(万元)是一个与产量x相关的随机变量，分布列为 q100x90x80xP141214假设产品月利润=月销售量销售价格成本.(其中月销售量=生产量) 根据(1)进行计算，当产量x为何值时，月利润的期望值最大？最大值为多少？20.  (本小题16.0分)已知抛物线