2023年上海市闵行区高考数学二模试卷及答案解析

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1、2023年上海市闵行区高考数学二模试卷一、单选题（本大题共4小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为(    )A. y=0B. y=1xC. y=x2D. y=2x2.  在某区高三年级举行的一次质量检测中，某学科共有3000人参加考试.为了解本次考试学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数，满分为100分)作为样本进行统计，样本容量为n.按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图(如图所示)

2、.已知成绩落在50,60)内的人数为16，则下列结论正确的是(    )A. 样本容量n=1000B. 图中x=0.025C. 估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分D. 若将该学科成绩由高到低排序，前15%的学生该学科成绩为A等，则成绩为78分的学生该学科成绩肯定不是A等3.  已知f(x)=cos2xasinx，若存在正整数n，使函数y=f(x)在区间(0,n)内有2023个零点，则实数a所有可能的值为(    )A. 1B. 1C. 0D. 1或14.  若数列bn、cn均为严格增数列

3、，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得bmcn,cn+1，则称数列bn为数列cn的“M数列”.已知数列an的前n项和为Sn，则下列选项中为假命题的是(    )A. 存在等差数列an，使得an是Sn的“M数列”B. 存在等比数列an，使得an是Sn的“M数列”C. 存在等差数列an，使得Sn是an的“M数列”D. 存在等比数列an，使得Sn是an的“M数列”二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.  设全集U=2,1,0,1,2，集合A=2,0,2，则A= _ 6.  若实数x、y满足lgx=m、y=101m，则xy= _

4、7.  已知复数z满足z(1i)=i(i为虚数单位)，则z的虚部为_ 8.  已知圆柱的底面积为9，侧面积为12，则该圆柱的体积为_ 9.  已知常数m>0，(x+mx)6的二项展开式中x2项的系数是60，则m的值为_ 10.  已知事件A与事件B互斥，如果P(A)=0.3，P(B)=0.5，那么P(AB)= _ 11.  今年春季流感爆发期间，某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校，给学校老师和学生接种流感疫苗.若每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法数为_ 12.  h0limln(h+4)2ln2h= _

5、13.  若关于x的方程(12)x+m= x+1在实数范围内有解，则实数m的取值范围是_ 14.  已知在等比数列an中，a3、a7分别是函数y=x36x2+6x1的两个驻点，则a5= _ 15.  已知抛物线C1：y2=8x，圆C2：(x2)2+y2=1，点M的坐标为(4,0)，P、Q分别为C1、C2上的动点，且满足|PM|=|PQ|，则点P的横坐标的取值范围是_ 16.  平面上有一组互不相等的单位向量OA1,OA2,OAn，若存在单位向量OP满足OPOA1+OPOA2+OPOAn=0，则称OP是向量组OA1,OA2,OAn的平衡向量.已知OA1，O

6、A2=3，向量OP是向量组OA1,OA2,OA3的平衡向量，当OPOA3取得最大值时，OA1OA3的值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题14.0分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sinA=sin2B，a=4，b=6(1)求cosB的值；(2)求ABC的面积18.  (本小题14.0分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD平面ABCD，PD=AD=2，AB=4，点E在线段AB上，且BE=14AB(1)求证：CE平面PBD；(2)求二面角PCEA的余弦值19.  (本小题16.0分)在临床检测试验中，某地用某种抗原来诊断试验者是否患有某种疾病.设事件A表示试验者的检测结果为阳性，事件B表示试验者患有此疾病.据临床统计显示，P(A|B)=0.99，P(A|B)=0.98.已知该地人群中患有此种疾

(1)突触前神经元将5-HT释放到突触间隙,与结合引发突触后膜电位变化。5HT发挥作用后少部分被,大部分通过转运蛋白(5SERT)摄取回突触前神经元。

1、2023年上海市闵行区高考数学二模试卷一、单选题（本大题共4小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为(    )A. y=0B. y=1xC. y=x2D. y=2x2.  在某区高三年级举行的一次质量检测中，某学科共有3000人参加考试.为了解本次考试学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数，满分为100分)作为样本进行统计，样本容量为n.按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图(如图所示)

2、.已知成绩落在50,60)内的人数为16，则下列结论正确的是(    )A. 样本容量n=1000B. 图中x=0.025C. 估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分D. 若将该学科成绩由高到低排序，前15%的学生该学科成绩为A等，则成绩为78分的学生该学科成绩肯定不是A等3.  已知f(x)=cos2xasinx，若存在正整数n，使函数y=f(x)在区间(0,n)内有2023个零点，则实数a所有可能的值为(    )A. 1B. 1C. 0D. 1或14.  若数列bn、cn均为严格增数列

3、，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得bmcn,cn+1，则称数列bn为数列cn的“M数列”.已知数列an的前n项和为Sn，则下列选项中为假命题的是(    )A. 存在等差数列an，使得an是Sn的“M数列”B. 存在等比数列an，使得an是Sn的“M数列”C. 存在等差数列an，使得Sn是an的“M数列”D. 存在等比数列an，使得Sn是an的“M数列”二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）5.  设全集U=2,1,0,1,2，集合A=2,0,2，则A= _ 6.  若实数x、y满足lgx=m、y=101m，则xy= _

4、7.  已知复数z满足z(1i)=i(i为虚数单位)，则z的虚部为_ 8.  已知圆柱的底面积为9，侧面积为12，则该圆柱的体积为_ 9.  已知常数m>0，(x+mx)6的二项展开式中x2项的系数是60，则m的值为_ 10.  已知事件A与事件B互斥，如果P(A)=0.3，P(B)=0.5，那么P(AB)= _ 11.  今年春季流感爆发期间，某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校，给学校老师和学生接种流感疫苗.若每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法数为_ 12.  h0limln(h+4)2ln2h= _

5、13.  若关于x的方程(12)x+m= x+1在实数范围内有解，则实数m的取值范围是_ 14.  已知在等比数列an中，a3、a7分别是函数y=x36x2+6x1的两个驻点，则a5= _ 15.  已知抛物线C1：y2=8x，圆C2：(x2)2+y2=1，点M的坐标为(4,0)，P、Q分别为C1、C2上的动点，且满足|PM|=|PQ|，则点P的横坐标的取值范围是_ 16.  平面上有一组互不相等的单位向量OA1,OA2,OAn，若存在单位向量OP满足OPOA1+OPOA2+OPOAn=0，则称OP是向量组OA1,OA2,OAn的平衡向量.已知OA1，O

6、A2=3，向量OP是向量组OA1,OA2,OA3的平衡向量，当OPOA3取得最大值时，OA1OA3的值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题14.0分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sinA=sin2B，a=4，b=6(1)求cosB的值；(2)求ABC的面积18.  (本小题14.0分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD平面ABCD，PD=AD=2，AB=4，点E在线段AB上，且BE=14AB(1)求证：CE平面PBD；(2)求二面角PCEA的余弦值19.  (本小题16.0分)在临床检测试验中，某地用某种抗原来诊断试验者是否患有某种疾病.设事件A表示试验者的检测结果为阳性，事件B表示试验者患有此疾病.据临床统计显示，P(A|B)=0.99，P(A|B)=0.98.已知该地人群中患有此种疾