2023安徽合肥二模数学答案

21.【解析】(1)由f(x)=sinx-rcosT-2r,得f(芬)=1-r,又f(x)=sinr-2则f(2)=2-2所以切线方程为:y=(-2)(x-7)+1-故曲线f(x)在(芬,f(芬))处的切线方程为y(2-2)(x-2)+1-4分(2)由(1)得,g(x)=f(x)=TSIn.T-2,则g'(x)=sinx+TCOS.T,则①当x∈(0,]时,g'(x)>0,即函数g(x)在(0,]上单调递增,所以g(x)≤B()=2-2<0故g(x)<0在(0,]上成立②当x∈(2,x)时,令函数h(x)为函数g'(x)的导函数,则h(x)=2cosx-sinr,当x∈(,π)时,h(x)=2cosx-siNr<0,所以g(x)在x∈(,)时单调递减,且g'(丌)=1>0,g(2)=3-x即存在xn∈(,使得sin+ocosr=00,所以在(,x)上g(x)>0,函数g(x)单调递增,在(x,π)上g(x)<0,函数g(x)单调递减gg(rdosinT又sin2xo+cos2x0=1②,由①②可得sInTox。∈(gIn由x∈(号1则号+1x+1<+14×102则1+=x2+1+x2+12<2+12<3.69<4,gG)m-g(o)-Iesinro-2V*r-250,故g(x)<0综上,g(x)<0…12分,

10.A【解析】本题考查三角函数图象的变换,考查化归与转化的数学思想Ht sin(ar+p)-2cos(our+p)=0(a>0).1 sin(ar+p)=2cos(ar+p)即tan(ax+)=2,因为|x1-x2|的最小值为,所以=含,所以o=3将曲线y=sin(mx+)=im(3x+q)向左平移个单位长度后,得到曲线y=si3(x+4)+q]=sin(3x+3+9),所以+q=吾+k(k∈D),即g=-+kx(∈D),当k=0时,9=-4

36.(1)1,3-丙二醇(2分)溴原子、羧基(1分)(2)取代反应(1分)CH3O一NH2(2分)COOH气平的HOOC是平的(3)CH3ONHCOCH3+ HOOCCHBrCOOHCHNHCOCH3+HBr(2分)(4)取D少许,加入足量的NaOH溶液,加热,然后加入足量的稀硝酸,再加入AgNO溶液,有浅黄色沉淀生成,证明含有溴元素(2分)HCI,N-yCOOH(3分)