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陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题及参考答案

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陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题及参考答案

1、2022-2023学年度第二学期期中质量检测高二数学(理科)模拟试题第卷(选择题  共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1z为复数,若成立,则z的虚部为(    )ABC2D2反证法证明命题“若,则函数至少有一个零点”时,正确的反设为(    )A若,则函数恰好有一个零点B若,则函数至多有一个零点C若,则函数至多有两个零点D若,则函数没有零点3已知函数的导函数为,若的图象如图所示,则(    )ABCD4若是奇函数,则(    )

2、A1B0CD5下列计算不正确的是(    )ABCD6用数学归纳法证明“”时,第二步应假设(    )A当时,成立B当时,成立C当时,成立D当时,成立7若函数的导函数图象如图所示,则(    )A是函数的极小值点B是函数的极小值点C函数的单调递减区间为D的解集为8函数的单调递减区间是(    )ABCD和9函数的图象大致是(    )ABCD10函数在点(    )处取得最小值ABC2D11已知函数在区间内有最值,则实数a的取值范围是(    )ABCD1

3、2设,则(    )ABCD第卷(非选择题  共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分)13已知,观察下列不等式:,则第n个不等式为_14一个小球作简谐振动,其运动方程为,其中(单位:)是小球相对于平衡点的位移,t(单位:s)为运动时间,则小球在时的瞬时速度为_15设i是虚数单位,复数z的共轭复数为,下列关于复数的命题正确的有_若z是非零复数,则若,则若复数z为纯虚数,则为实数16如图:在平面直角坐标系中,将直线与直线及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积据此类比:将曲线与直线及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体,

4、该旋转体的体积_三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知复数(,i是虚数单位),是实数(1)求b的值;(2)若复数在复平面内对应点在第二象限,求实数m的取值范围18(本小题满分12分)(1)已知b克糖水中含有a克糖,再添加m克糖(假设全部溶解),则糖水变甜了将这一事实表示为不等式:当时,有,请证明这个不等式(2)设的三边长分别为a,b,c,请利用第(1)问已证不等式,证明:19(本小题满分12分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值20(本小题满分12分)已知函数(其中为自然对数的底数),0为的一个极

5、值点(1)求a的值;(2)证明:恒成立21(本小题满分12分)如图,在区间上给定曲线,左边阴影部分的面积为,右边阴影部分的面积记为(1)当时,求的值;(2)当时,求的最小值22(本小题满分12分)已知函数(1)若时,求函数的单调区间;(2)若函数在上是减函数,求实数m的取值范围2022-2023学年度第二学期期中质量检测高二数学(理科)模拟试题参考答案一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDABACACCAAC二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13当时,成立  14  15  16三、解答题(共6小题,第17题满分10分,其余满分均为12分)17(本小题满分10分)解:(1)解法1:因为是实数,所以解集为,解得解法2:因为是实数,则令则有由复数相等的概念得,解得(2)由(1)可知复数在复平面内对应点在第二象限,解得所以实数m的取值范围为18(本小题满分12分)解:(1)由又,即得证(2)的三边长分别为a,b,c根据三边关系有由(1)已证不等式可得:同理可得也成立将以上不等式左右两

10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是(3分)A.退屏鼓琴而歌/欲令曾皙听其歌声/令知其平也/孔子闻之/告门人曰/参来勿内也/曾子自以无罪/使人谢孔子/B.退屏鼓琴而歌/欲令曾皙听/其歌声令知/其平也/孔子闻之/告门人曰/参来勿内也/曾子自以无罪/使人谢孔子/C.退屏鼓琴而歌/欲令曾皙听/其歌声令知/其平也/孔子闻之/告门人曰/参来勿内也/曾子自以无罪使人/谢孔子/D.退屏鼓琴而歌/欲令曾皙听其歌声/令知其平也/孔子闻之/告门人曰/参来勿内也/曾子自以无罪使人/谢孔子/

1、2022-2023学年度第二学期期中质量检测高二数学(理科)模拟试题第卷(选择题  共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1z为复数,若成立,则z的虚部为(    )ABC2D2反证法证明命题“若,则函数至少有一个零点”时,正确的反设为(    )A若,则函数恰好有一个零点B若,则函数至多有一个零点C若,则函数至多有两个零点D若,则函数没有零点3已知函数的导函数为,若的图象如图所示,则(    )ABCD4若是奇函数,则(    )

2、A1B0CD5下列计算不正确的是(    )ABCD6用数学归纳法证明“”时,第二步应假设(    )A当时,成立B当时,成立C当时,成立D当时,成立7若函数的导函数图象如图所示,则(    )A是函数的极小值点B是函数的极小值点C函数的单调递减区间为D的解集为8函数的单调递减区间是(    )ABCD和9函数的图象大致是(    )ABCD10函数在点(    )处取得最小值ABC2D11已知函数在区间内有最值,则实数a的取值范围是(    )ABCD1

3、2设,则(    )ABCD第卷(非选择题  共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分)13已知,观察下列不等式:,则第n个不等式为_14一个小球作简谐振动,其运动方程为,其中(单位:)是小球相对于平衡点的位移,t(单位:s)为运动时间,则小球在时的瞬时速度为_15设i是虚数单位,复数z的共轭复数为,下列关于复数的命题正确的有_若z是非零复数,则若,则若复数z为纯虚数,则为实数16如图:在平面直角坐标系中,将直线与直线及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积据此类比:将曲线与直线及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体,

4、该旋转体的体积_三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知复数(,i是虚数单位),是实数(1)求b的值;(2)若复数在复平面内对应点在第二象限,求实数m的取值范围18(本小题满分12分)(1)已知b克糖水中含有a克糖,再添加m克糖(假设全部溶解),则糖水变甜了将这一事实表示为不等式:当时,有,请证明这个不等式(2)设的三边长分别为a,b,c,请利用第(1)问已证不等式,证明:19(本小题满分12分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的极值20(本小题满分12分)已知函数(其中为自然对数的底数),0为的一个极

5、值点(1)求a的值;(2)证明:恒成立21(本小题满分12分)如图,在区间上给定曲线,左边阴影部分的面积为,右边阴影部分的面积记为(1)当时,求的值;(2)当时,求的最小值22(本小题满分12分)已知函数(1)若时,求函数的单调区间;(2)若函数在上是减函数,求实数m的取值范围2022-2023学年度第二学期期中质量检测高二数学(理科)模拟试题参考答案一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDABACACCAAC二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13当时,成立  14  15  16三、解答题(共6小题,第17题满分10分,其余满分均为12分)17(本小题满分10分)解:(1)解法1:因为是实数,所以解集为,解得解法2:因为是实数,则令则有由复数相等的概念得,解得(2)由(1)可知复数在复平面内对应点在第二象限,解得所以实数m的取值范围为18(本小题满分12分)解:(1)由又,即得证(2)的三边长分别为a,b,c根据三边关系有由(1)已证不等式可得:同理可得也成立将以上不等式左右两

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