景德镇市2023届高三第三次质检理综
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"16.√5【解析】因为sinC=2sinAcosB,所以2acosB,则c=2ax+C2-b2则a=b,又b2+c2=2,则△ABC的面积S=√…-(22=2)(2-c2)c2165d)+25≤√16×25=5△ABC面积的最大值为
9.C【解析】显然①正确;对于②,将y=sin2x的图象沿x轴向右平移一个单位,得到的图象对应的函数为y=sin(2x一),故②错误:;对于③易知若非零向量a·b=0,则a⊥b,故③正确;对于④,因为M(xo,y)为圆x2+y2=R2内异于圆心的一点,则x3y
AC【解析】如图所示,由图像可知两个深色三角形全等,即从t=0.5s至t=2.5s的过程中两车运动的位移相等,故t=25s时,甲、乙两车再次相遇,A正确;由图像可知t=0时,甲车在乙车前面的距离比2m要多,准确距离为(3+5)×2×2m=2m,B错误:由图像可知t=0.5s和t=2.5s时,甲、乙两车两次相遇,故在两次相遇的中间过程中一直是乙车在前,甲车在后,C正确;由图像可知t=0或t=38时,甲、乙两车相距25最远,此时两车距离为m,D错误。甲==as=乙0.511.52233
5.C【解析】由电动势的表达式为e=2002in20m(V),可知线圈转动的角速度a=20xrad/s,故T=2=0.1s,A错误;线圈转动时产生的电动势的最大值为En=NBSa=200√2V,可解得匀强磁场的磁感应强度大小B=2T,B错误;感应电动势的有效值为EE=200V,则电路中的电流≈E-U200-100√2R+r8+2A=10A,所以电路中电流表的示数为10A,C正确;电动机正常工作时的输出功率为P=U1-12r=100×10W-102×2W=800W,D错误。
"21.【学科素养】试题考查了考生发现问题和提出问题、探索、分类讨论以及合理转化的能力,体现了理性思维、数学探索学科素养.【解题思路】(1)当a=时,对∫(x)求导,利用函数与导数的关系即可得到函数f(x)的单调性;(2)先分析得到f(x)=e(lnx-ax)的零点个数即h(x)=lnx-ax的零点个数,然后利用导数研究函数h(x)的单调性,结合零点存在定理得到函数h(x)的零点个数,即可得函数f(x)的零点个数,从而得证解:(1)当a=时f(x)=e(lnx-x)f'(x)=e‘(lnx-2x)+e()=e(In x-x(1分)令g(2_1)x+x2,(当求导之后无法判断导函数的符号时,要构造函数进行二次求导)则g’(x)=111x2+2x-2所以g(x)在(0,+∞)上单调递减(3分)由于g(1)=0,所以当0
16.(1)君子生非异也善假于物也(2)蜀道之难难于上青天(3)惶恐滩头说惶恐零丁洋里叹零丁(6分,每句1分,有错别字则该句不得分。)【解析】解答背诵默写题,熟读成诵是前提,准确记写是关键,尤其要注意规范书写,不要出现错别字。
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