2023年北京市门头沟区高考数学一模试卷及答案解析

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1、2023年北京市门头沟区高考数学一模试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=4,3,2,1,0,1,2,3,4，B=x|x|>2，则AB=(    )A. 4,3,3,4B. (,2)(2,+)C. 2,1,0,1,2D. 2,22.  复数z=(1+i)(2+i)，则|z|=(    )A.  5B.  10C. 2D. 33.  双曲线y2a2x2b2=1(a>0,b>0)的

2、离心率为2，则其渐近线方程为(    )A. y= 2xB. y= 3xC. y= 33xD. y=2x4.  中国古代数学著作九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰.书里记载了这样一个问题“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”译文是“今有一女子很会织布，每日加倍增长，5天共织5尺，问每日各织布多少尺？”，则该女子第二天织布(    )A. 531尺B. 1031尺C. 1516尺D. 516尺5.  若点M是圆C：x2+y24x=0上的任一点，直线l：x+y+2=0与x轴、y轴分

3、别相交于A、B两点，则MAB的最小值为(    )A. 12B. 4C. 3D. 66.  在平面直角坐标系中，角与的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且sin= 33，则cos(+)=(    )A. 1B. 13C. 13D. 17.  在声学中，音量被定义为：Lp=20lgpp0，其中Lp是音量(单位为dB)，p0是基准声压为2105pa，p是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中240

4、Hz对应的听觉下限阈值为20dB，1000Hz对应的听觉下限阈值为0dB，则下列结论正确的是(    )A. 音量同为20dB的声音，30100Hz的低频比100010000Hz的高频更容易被人们听到B. 听觉下限阈值随声音频率的增大而减小C. 240Hz的听觉下限阈值的实际声压为0.002PaD. 240Hz的听觉下限阈值的实际声压为1000Hz的听觉下限阈值实际声压的10倍8.  已知非零向量a,b，则“a与b共线”是“|ab|a|b|”的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要

5、条件D. 既不充分也不必要条件9.  已知函数f(x)=ex，若存在x01,2使得f(t)=x0+f(x0)t恒成立，则b=f(x0)t的取值范围(    )A. 0,1e+1B. 1e+1,e22C. 1,1e+1D. 1,e2210.  已知数列an满足a1=1，an+1=an12an2数列an每一项an都满足0<an1(nN*) 数列an的前n项和Sn<2； a.="" b.="" c.="" d.="" 11.=""

6、 _="" 12.="" ap="_" 13.="" 14.="">0)给出一个的值，使得f(x)的图像向右平移6后得到的函数g(x)的图像关于原点对称，= _ ；若f(x)在区间(0,)上有且仅有两个零点，则的取值范围是_ 15.  在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为1，已知点P，Q分别是线段AD1，AC1上的动点(不含端点).其中所有正确结论的序号是_ PQ与B1C垂直；直线PQ与直线CD不可能平行；二面角PACQ不可能为定值；则|PQ|+|QC|的最小值是43三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16

17.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)陶渊明《归园田居》(其一)中“,”两句使用叠字,增添了乡村远景的平静安详之感。(2)在韩愈的《师说》中,巫医乐师和各种工匠不以互相学习为耻,士人却讥笑百工,耻于相师,是因为他们认为“,”。(3)“扁舟”是我国古典诗文中常见的意象之一,它或寄托漂泊羁旅的愁思,或承载悠然自由的情怀,或暗含淡泊隐逸的愿望,如“,”。

1、2023年北京市门头沟区高考数学一模试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=4,3,2,1,0,1,2,3,4，B=x|x|>2，则AB=(    )A. 4,3,3,4B. (,2)(2,+)C. 2,1,0,1,2D. 2,22.  复数z=(1+i)(2+i)，则|z|=(    )A.  5B.  10C. 2D. 33.  双曲线y2a2x2b2=1(a>0,b>0)的

2、离心率为2，则其渐近线方程为(    )A. y= 2xB. y= 3xC. y= 33xD. y=2x4.  中国古代数学著作九章算术是人类科学史上应用数学的最早巅峰.书里记载了这样一个问题“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”译文是“今有一女子很会织布，每日加倍增长，5天共织5尺，问每日各织布多少尺？”，则该女子第二天织布(    )A. 531尺B. 1031尺C. 1516尺D. 516尺5.  若点M是圆C：x2+y24x=0上的任一点，直线l：x+y+2=0与x轴、y轴分

3、别相交于A、B两点，则MAB的最小值为(    )A. 12B. 4C. 3D. 66.  在平面直角坐标系中，角与的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且sin= 33，则cos(+)=(    )A. 1B. 13C. 13D. 17.  在声学中，音量被定义为：Lp=20lgpp0，其中Lp是音量(单位为dB)，p0是基准声压为2105pa，p是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中240

4、Hz对应的听觉下限阈值为20dB，1000Hz对应的听觉下限阈值为0dB，则下列结论正确的是(    )A. 音量同为20dB的声音，30100Hz的低频比100010000Hz的高频更容易被人们听到B. 听觉下限阈值随声音频率的增大而减小C. 240Hz的听觉下限阈值的实际声压为0.002PaD. 240Hz的听觉下限阈值的实际声压为1000Hz的听觉下限阈值实际声压的10倍8.  已知非零向量a,b，则“a与b共线”是“|ab|a|b|”的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要

5、条件D. 既不充分也不必要条件9.  已知函数f(x)=ex，若存在x01,2使得f(t)=x0+f(x0)t恒成立，则b=f(x0)t的取值范围(    )A. 0,1e+1B. 1e+1,e22C. 1,1e+1D. 1,e2210.  已知数列an满足a1=1，an+1=an12an2数列an每一项an都满足0<an1(nN*) 数列an的前n项和Sn<2； a.="" b.="" c.="" d.="" 11.=""

6、 _="" 12.="" ap="_" 13.="" 14.="">0)给出一个的值，使得f(x)的图像向右平移6后得到的函数g(x)的图像关于原点对称，= _ ；若f(x)在区间(0,)上有且仅有两个零点，则的取值范围是_ 15.  在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为1，已知点P，Q分别是线段AD1，AC1上的动点(不含端点).其中所有正确结论的序号是_ PQ与B1C垂直；直线PQ与直线CD不可能平行；二面角PACQ不可能为定值；则|PQ|+|QC|的最小值是43三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16