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四川省宜宾市重点中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题及参考答案

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四川省宜宾市重点中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题及参考答案

1、宜宾市重点中学2023年春期高一第二学期月考试数学试题本试卷共4页,22小题,满分150分。考试用时120分钟。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1cos 56cos 26sin 56cos 64的值为 ABCD2已知平面向量,则向量的模是 ABCD53已知向量,则ABCD4在中,点D在边AB上,记,则 ABCD5已知函数是定义在上的奇函数,且满足,则 AB0C1D20226如图,在中,则 A18B9C12D67设函数,若对于任意的实数,恒成立,则的最小值等于 ABCD8记的内角,的对边分别为,且,则的取

2、值范围为 ABCD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9下列说法正确的是 A若,则B零向量与任意向量平行CD在正六边形中,10已知,则下列等式正确的是 ABCD11已知是R上的单调递增函数,则实数a的值可以是 A4BCD812已知,给出下列说法,其中正确的有 A若,且,则;B存在,使得的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称;C若在0,2上恰有7个零点,则的取值范围为D若在上单调递增,则的取值范围为第II卷 非选择题(90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13若向量,则

3、与平行的单位向量是_14已知角终边交单位圆于点,则_15在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c(acos BbcosA)16,ab2,C,则c的值等于_16在中,G满足,过G的直线与AB,AC分别交于M,N两点.若,则3m+n的最小值为_.四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知向量,满足,且.(1)若,求实数的值;(2)求与的夹角的余弦值.18(12分)已知(1)若为第一象限角,求;(2)求的值19(12分)中,角的对边长分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.20(12分)如图,在等腰梯形中,E是边的中点(1)试

4、用,表示,;(2)求的值21(12分)设函数(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)若且,求的值22(12分)已知函数,且在上单调递增(1)若恒成立,求的值;(2)在(1)的条件下,若当时,总有使得,求实数的取值范围.数学试题参考答案1C 2C 3D 4B 5B 6D 7C 8A9AB 10ABD 11AC 12CD13或 14 15 1617解:(1)因为,且,所以,所以,因为,所以,解得;(2)因为,由(1)得,所以,设与的夹角为,则18解:(1)因为,所以,则.因为为第一象限角,所以,(2)由(1)知,所以,所以19解:(1)因为,由正弦定理可得:,所以,所以.(2)因为,所以,所以,可得.20解:(1),(2)由题意可知,所以21解:(1)依题意,因为,即,所以的最小正周期为由,可得的单增区间为:.(2)因为,即,所以,因为,所以,所以,所以22解:(1)由题意得,所以,解得,.设的最小正周期为.因为在上单调递增,由于 故,即,得,所以,经检验满足题意;(2)当时,总有使得,设在上的值域为,在上的值域为,则,由(1)得当时,.的图象的对称轴为直线当,即时,在上单调递增,.由得,解得,所以.当,即时,在上单调递减,在上单调递增,由得 解得,又因为,所以.当,即时,在上单调递减,由得,解得,又因为,所以.

1.战国时期,孟子提出要“制民之产”;墨子提出统治者要采取措施使“饥者得食,寒者得衣,劳者得息”。管子也强调“凡治国之道,必先富民”。这表明当时A.儒家民本思想成为主流B.各学派思想逐渐融合C.富民利民观念得到重视D.儒家普遍主张以德治国

1、宜宾市重点中学2023年春期高一第二学期月考试数学试题本试卷共4页,22小题,满分150分。考试用时120分钟。第I卷 选择题(60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1cos 56cos 26sin 56cos 64的值为 ABCD2已知平面向量,则向量的模是 ABCD53已知向量,则ABCD4在中,点D在边AB上,记,则 ABCD5已知函数是定义在上的奇函数,且满足,则 AB0C1D20226如图,在中,则 A18B9C12D67设函数,若对于任意的实数,恒成立,则的最小值等于 ABCD8记的内角,的对边分别为,且,则的取

2、值范围为 ABCD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9下列说法正确的是 A若,则B零向量与任意向量平行CD在正六边形中,10已知,则下列等式正确的是 ABCD11已知是R上的单调递增函数,则实数a的值可以是 A4BCD812已知,给出下列说法,其中正确的有 A若,且,则;B存在,使得的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称;C若在0,2上恰有7个零点,则的取值范围为D若在上单调递增,则的取值范围为第II卷 非选择题(90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13若向量,则

3、与平行的单位向量是_14已知角终边交单位圆于点,则_15在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c(acos BbcosA)16,ab2,C,则c的值等于_16在中,G满足,过G的直线与AB,AC分别交于M,N两点.若,则3m+n的最小值为_.四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知向量,满足,且.(1)若,求实数的值;(2)求与的夹角的余弦值.18(12分)已知(1)若为第一象限角,求;(2)求的值19(12分)中,角的对边长分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.20(12分)如图,在等腰梯形中,E是边的中点(1)试

4、用,表示,;(2)求的值21(12分)设函数(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)若且,求的值22(12分)已知函数,且在上单调递增(1)若恒成立,求的值;(2)在(1)的条件下,若当时,总有使得,求实数的取值范围.数学试题参考答案1C 2C 3D 4B 5B 6D 7C 8A9AB 10ABD 11AC 12CD13或 14 15 1617解:(1)因为,且,所以,所以,因为,所以,解得;(2)因为,由(1)得,所以,设与的夹角为,则18解:(1)因为,所以,则.因为为第一象限角,所以,(2)由(1)知,所以,所以19解:(1)因为,由正弦定理可得:,所以,所以.(2)因为,所以,所以,可得.20解:(1),(2)由题意可知,所以21解:(1)依题意,因为,即,所以的最小正周期为由,可得的单增区间为:.(2)因为,即,所以,因为,所以,所以,所以22解:(1)由题意得,所以,解得,.设的最小正周期为.因为在上单调递增,由于 故,即,得,所以,经检验满足题意;(2)当时,总有使得,设在上的值域为,在上的值域为,则,由(1)得当时,.的图象的对称轴为直线当,即时,在上单调递增,.由得,解得,所以.当,即时,在上单调递减,在上单调递增,由得 解得,又因为,所以.当,即时,在上单调递减,由得,解得,又因为,所以.

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