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云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考(二)数学试题及参考答案

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云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考(二)数学试题及参考答案

1、2023届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)数学注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上。2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1集合,则(    )A      B      C     &

2、nbsp;D2已知复数,则(    )A      B      C1      D3皮埃尔德费马(Pierre de Fermat)是十七世纪法国律师和业余数学家费马曾提出猜想:对任意大于2的正整数n,关于x,y,z的方程没有正整数解经历了三百多年,1995年英国著名数学家、牛津大学教授安德鲁怀尔斯(Andrew Wiles)给出了证明,使它成为费马大定理若三边的长为a,b,c且都为正整数,满足,则一定是(    )A锐角三角形     &nb

3、sp;B直角三角形      C等腰三角形      D钝角三角形4已知,则(    )A       B      C      D5函数的图象大致形如(    )A     B   C    D6三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图1所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成现对该图进行涂色,有5种不同

4、的颜色提供选择,相邻区域所涂颜色不同在所有的涂色方案中随机选择一种方案,该方案恰好只用到三种颜色的概率是(    )A       B      C      D7在梯形ABCD中,O为BD的中点,则(    )A       B      C      D8已知,使恒成立的有序数对有(    )A2个        

5、 B4个         C6个         D8个二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,恩格尔系数达以上为贫困,为温饱,为小康,为富裕,低于为最富裕国家统计局2023年1月17日发布了我国2022年居民收人和消费支出情况,根据统计图表如图甲、乙所示,下列说法正确的是(    )A2022年城镇居民人均可支配收入增长额超过农村居民

6、人均可支配收入增长额B2022年城镇居民收入增长率快于农村居民C从恩格尔系数看,可认为我国在2022年达到富裕D2022年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过10已知椭圆为C的左、右焦点,P为C上一点,且,若交C点于点Q,则(    )A周长为8     B    C面积为    D11将函数向左平移个单位,得到函数,下列关于的说法正确的是(    )A关于对称B当时,关于对称C当时,在上单调递增D若在上有三个零点,则的取值范围为12在正三棱锥中,D为PC的中点,以下四个结论中正确的

7、是(    )A若平面ABD,则二面角余弦值为B若平面ABD,则三棱锥的外接球体积为C若,则三棱锥的体积为D若,则三棱锥的外接球表面积为三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数的单调递增区间为_14在的展开式中,的系数为_(结果填数字)15,其最大值和最小值的和为_16双曲线的左、右焦点分别为,P为右支上一点,且,的内切圆圆心为I,与切于点A,直线PI交x轴于点Q,若,则双曲线的离心率为_四、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)正项数列的前n项和为,已知(1)求证:数列为等差数列,并求出,;(2)若,求数列的前2023项和18(本小题满分12分)如图甲,已知是边长为6的等边三角形,D,E分别是AB,AC的点,且,将沿着DE翻折,使,点A到达点P处使得,得到四棱锥,如图乙(1)求证:平面平面BCED;(2)求平面PDB与平面PEC所成锐二面角的正弦值19(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为

6.如图甲、乙所示为自行车气嘴灯,气嘴灯由接触式开关控制,其结构如图丙所示,弹簧一端固定在顶部,另一端与小物块P连接,当车轮转动的角速度达到一定值时,P拉伸弹簧后使触点A、B接触,从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d,已知P与触点A的总质量为m,弹簧劲度系数为k,重力加速度大小为g,不计接触式开关中的一切摩擦,小物块P和触点A、B均视为质点,则A.要使气嘴灯能发光,车轮匀速转动的最小角速度为kdmRB.要使气嘴灯能发光,车轮匀速转动的最小角速度为kd-mgmR

1、2023届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)数学注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上。2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。3考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分,考试用时120分钟。一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1集合,则(    )A      B      C     &

2、nbsp;D2已知复数,则(    )A      B      C1      D3皮埃尔德费马(Pierre de Fermat)是十七世纪法国律师和业余数学家费马曾提出猜想:对任意大于2的正整数n,关于x,y,z的方程没有正整数解经历了三百多年,1995年英国著名数学家、牛津大学教授安德鲁怀尔斯(Andrew Wiles)给出了证明,使它成为费马大定理若三边的长为a,b,c且都为正整数,满足,则一定是(    )A锐角三角形     &nb

3、sp;B直角三角形      C等腰三角形      D钝角三角形4已知,则(    )A       B      C      D5函数的图象大致形如(    )A     B   C    D6三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图1所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”,它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成现对该图进行涂色,有5种不同

4、的颜色提供选择,相邻区域所涂颜色不同在所有的涂色方案中随机选择一种方案,该方案恰好只用到三种颜色的概率是(    )A       B      C      D7在梯形ABCD中,O为BD的中点,则(    )A       B      C      D8已知,使恒成立的有序数对有(    )A2个        

5、 B4个         C6个         D8个二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,恩格尔系数达以上为贫困,为温饱,为小康,为富裕,低于为最富裕国家统计局2023年1月17日发布了我国2022年居民收人和消费支出情况,根据统计图表如图甲、乙所示,下列说法正确的是(    )A2022年城镇居民人均可支配收入增长额超过农村居民

6、人均可支配收入增长额B2022年城镇居民收入增长率快于农村居民C从恩格尔系数看,可认为我国在2022年达到富裕D2022年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过10已知椭圆为C的左、右焦点,P为C上一点,且,若交C点于点Q,则(    )A周长为8     B    C面积为    D11将函数向左平移个单位,得到函数,下列关于的说法正确的是(    )A关于对称B当时,关于对称C当时,在上单调递增D若在上有三个零点,则的取值范围为12在正三棱锥中,D为PC的中点,以下四个结论中正确的

7、是(    )A若平面ABD,则二面角余弦值为B若平面ABD,则三棱锥的外接球体积为C若,则三棱锥的体积为D若,则三棱锥的外接球表面积为三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数的单调递增区间为_14在的展开式中,的系数为_(结果填数字)15,其最大值和最小值的和为_16双曲线的左、右焦点分别为,P为右支上一点,且,的内切圆圆心为I,与切于点A,直线PI交x轴于点Q,若,则双曲线的离心率为_四、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)正项数列的前n项和为,已知(1)求证:数列为等差数列,并求出,;(2)若,求数列的前2023项和18(本小题满分12分)如图甲,已知是边长为6的等边三角形,D,E分别是AB,AC的点,且,将沿着DE翻折,使,点A到达点P处使得,得到四棱锥,如图乙(1)求证:平面平面BCED;(2)求平面PDB与平面PEC所成锐二面角的正弦值19(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为

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