2021-2022学年湖北省襄阳市第四中学高一下学期5月月考数学试题（解析）

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1、2021-2022学年湖北省襄阳市第四中学高一下学期5月月考数学试题一、单选题1设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（）A若m，n，则m / nB若m / n，m/ ，则n/C若m，n /，则mnD若/，m，n，则m/n或m，n是异面直线【答案】B【分析】根据线面关系和面面关系，依次判断每个选项，其中若m / n，m/ ，则n/或，B错误，得到答案.【详解】对选项A：若m，n，则m / n，垂直于同一个平面的两条直线平行，正确；对选项B：若m / n，m/ ，则n/或，错误；对选项C：若m，n /，故存在使，则mn，正确；对选项D：若/，m，n，则不相交，则m/n或

2、m，n是异面直线，正确故选：B2一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD（如图所示），若，则这个平面图形的面积为ABCD【答案】B【详解】在直观图中，ABC=45，AB=AD=1，DCBCAD=1，BC=1+，原来的平面图形上底长为1，下底为1+，高为2，平面图形的面积为2=2+故选：B3在正方体中，点Q是棱上的动点，则过A，Q，三点的截面图形是（）A等边三角形B矩形C等腰梯形D以上都有可能【答案】D【分析】由点是棱上的动点，可考虑分别在的端点以及中点，故可得过、三点的截面图形的形状.【详解】所以当点与重合时，过、三点的截面是等边三角形；当点与重合时，过、三点的截面是矩形；当点与

3、的中点重合时，取的中点,由于所以,又,故过、三点的截面是等腰梯形，如图所示：所以过，三点的截面图形是可能是等边三角形、矩形或等腰梯形故选：D4下列叙述不正确的是（）A已知，是空间中的两条直线，若，则直线与平行或异面B已知是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，若，则或与只有一个公共点C已知，是空间两个不同的平面，若，则，必相交于一条直线D已知直线与平面相交，且垂直于平面内的无数条直线，则【答案】D【分析】利用空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系对各选项逐一判断作答.【详解】对于A，空间两直线没有公共点，由空间两直线位置关系的分类知，两直线平行或是异面直线，A正确；对于B，直线与平面

4、有公共点，由直线与平面位置关系的分类知，直线与平面有无数个公共点(直线在平面内)或仅只一个，即B正确；对于C，两个不重合平面有公共点，由平面基本性质知，它们有且只有一条经过公共点的公共直线，即C正确；对于D，正三棱锥的侧棱垂直于底面三角形与该棱相对的边，而在底面三角形所在平面内与该边平行的直线都垂直于这条棱，正三棱锥侧棱不垂直于底面，即D不正确.故选：D5在等腰RtABC中，ABBC1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角CBMA的大小为()A30B60C90D120【答案】C【详解】如图，由ABBC1，ABC90知ACM为AC的中点，MCAM，且CMBM，AM

5、BM，CMA为二面角CBMA的平面角AC1，MCMA，MC2MA2AC2，CMA90，故选C6九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的四棱锥中，平面，底面是正方形，且，点，分别为，的中点，则图中的鳖臑有A2个B3个C4个D5个【答案】C【分析】根据线面垂直的判定定理和性质定理，分别判定得出四面体，都是鳖臑，即可得到答案【详解】由题意，因为底面，所以，又四边形为正方形，所以，所以平面，所以四面体是一个鳖臑，因为平面，所以，因为，点是的中点，所以，因为，所以平面，可知四面体的四个面都是直角三角形，即四面体是一个鳖臑，同理可得，四面体和都是鳖臑，故选C.【点睛】本题主要考查了几何体的线面位置关系的判定及应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，根据题意合理判定是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题7已知四棱锥的底面为矩形，底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E.若，则的面积的最小值为（）A6BC3D【答案】B【分析】求得三

(3)许多诗人借歌咏具体的事物来表现自强不息的精神。请分别填写下面诗句所咏之物的名称。(3分)①粉身碎骨浑不怕,要留清白在人间。所咏之物:②已是悬崖百丈冰,犹有花枝俏。所咏之物:③桃李盛时虽寂寞,雪霜过后始青葱。所咏之物:二、阅读(55分))

1、2021-2022学年湖北省襄阳市第四中学高一下学期5月月考数学试题一、单选题1设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论不正确的是（）A若m，n，则m / nB若m / n，m/ ，则n/C若m，n /，则mnD若/，m，n，则m/n或m，n是异面直线【答案】B【分析】根据线面关系和面面关系，依次判断每个选项，其中若m / n，m/ ，则n/或，B错误，得到答案.【详解】对选项A：若m，n，则m / n，垂直于同一个平面的两条直线平行，正确；对选项B：若m / n，m/ ，则n/或，错误；对选项C：若m，n /，故存在使，则mn，正确；对选项D：若/，m，n，则不相交，则m/n或

2、m，n是异面直线，正确故选：B2一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD（如图所示），若，则这个平面图形的面积为ABCD【答案】B【详解】在直观图中，ABC=45，AB=AD=1，DCBCAD=1，BC=1+，原来的平面图形上底长为1，下底为1+，高为2，平面图形的面积为2=2+故选：B3在正方体中，点Q是棱上的动点，则过A，Q，三点的截面图形是（）A等边三角形B矩形C等腰梯形D以上都有可能【答案】D【分析】由点是棱上的动点，可考虑分别在的端点以及中点，故可得过、三点的截面图形的形状.【详解】所以当点与重合时，过、三点的截面是等边三角形；当点与重合时，过、三点的截面是矩形；当点与

3、的中点重合时，取的中点,由于所以,又,故过、三点的截面是等腰梯形，如图所示：所以过，三点的截面图形是可能是等边三角形、矩形或等腰梯形故选：D4下列叙述不正确的是（）A已知，是空间中的两条直线，若，则直线与平行或异面B已知是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，若，则或与只有一个公共点C已知，是空间两个不同的平面，若，则，必相交于一条直线D已知直线与平面相交，且垂直于平面内的无数条直线，则【答案】D【分析】利用空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系对各选项逐一判断作答.【详解】对于A，空间两直线没有公共点，由空间两直线位置关系的分类知，两直线平行或是异面直线，A正确；对于B，直线与平面

4、有公共点，由直线与平面位置关系的分类知，直线与平面有无数个公共点(直线在平面内)或仅只一个，即B正确；对于C，两个不重合平面有公共点，由平面基本性质知，它们有且只有一条经过公共点的公共直线，即C正确；对于D，正三棱锥的侧棱垂直于底面三角形与该棱相对的边，而在底面三角形所在平面内与该边平行的直线都垂直于这条棱，正三棱锥侧棱不垂直于底面，即D不正确.故选：D5在等腰RtABC中，ABBC1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角CBMA的大小为()A30B60C90D120【答案】C【详解】如图，由ABBC1，ABC90知ACM为AC的中点，MCAM，且CMBM，AM

5、BM，CMA为二面角CBMA的平面角AC1，MCMA，MC2MA2AC2，CMA90，故选C6九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的四棱锥中，平面，底面是正方形，且，点，分别为，的中点，则图中的鳖臑有A2个B3个C4个D5个【答案】C【分析】根据线面垂直的判定定理和性质定理，分别判定得出四面体，都是鳖臑，即可得到答案【详解】由题意，因为底面，所以，又四边形为正方形，所以，所以平面，所以四面体是一个鳖臑，因为平面，所以，因为，点是的中点，所以，因为，所以平面，可知四面体的四个面都是直角三角形，即四面体是一个鳖臑，同理可得，四面体和都是鳖臑，故选C.【点睛】本题主要考查了几何体的线面位置关系的判定及应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，根据题意合理判定是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题7已知四棱锥的底面为矩形，底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E.若，则的面积的最小值为（）A6BC3D【答案】B【分析】求得三