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1、2023年广东省梅州市高考数学二模试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z1=a+i(aR)，z2=12i，且z1z2为纯虚数，则|z1|=()A. 3B. 2C. 5D. 62. 已知集合M=x|y=lg(x2)，N=y|y=ex+1，则MN=()A. (,+)B. (1,+)C. 1,2)D. (2,+)3. 用二分法求方程log4x12x=0近似解时，所取的第一个区间可以是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)4. 把正整数按下图所示的规律排序，则从2021到2023的箭头方向依次为()A. B
2、. C. D. 5. 已知函数f(x)=sin(x+)(0,|2)，且f(3)f(56)=2，当取最小的可能值时，=()A. 6B. 12C. 12D. 66. 若直线l：mx+ny+m=0将圆C：(x2)2+y2=4分成弧长之比为2：1的两部分，则直线的斜率为()A. 52B. 2 55C. 22D. 247. 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型y=c1ec2x(其中e为自然对数的底数)拟合，设z=lny，得到数据统计表如表： 年份2018年2019年2020年2
3、021年2022年年份代码x12345云计算市场规模y/千万元7.4112036.666.7z=lny22.433.64由上表可得经验回归方程z=0.52x+a，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为()A. e5.08B. e5.6C. e6.12D. e6.58. 设函数f(x)在R上存在导数f(x)，对任意的xR，有f(x)+f(x)=2x2，且在(0,+)上f(x)b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件B. 命题“xR+，x+1x1”的否定是“xR+，x+1x1”C. 若cos2+sin2=1，则=D. y=log2(x2+14)的最大值为210. 已知向量a=(2,1)，
4、b=(cos,sin)，c=(0,1)，则下列命题正确的是()A. 当且仅当tan=12时，a/bB. a在c上的投影向量为cC. 存在，使得b=acD. 存在，使得|a+b|=|ab|11. 已知函数f(x)=cos2x+|sinx|，则()A. f(x)是一个最小正周期为T=2的周期函数B. f(x)是一个偶函数C. f(x)在区间(2,56)上单调递增D. f(x)的最小值为0，最大值为5412. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为边AD的中点，点P为线段D1B上的动点，设D1P=D1B，则()A. 当=13时，EP/平面AB1CB. 当=12时，|PE|取得最小值
5、，其值为 2C. |PA|+|PC|的最小值为4 63D. 当C1平面CEP时，=14三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=x2+alnx的图象在x=1处的切线在y轴上的截距为2，则实数a= _ 14. 用半径为2的半圆面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为_ 15. 如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为30，液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为_ 16. 有一批同规格的产品，由甲、乙、丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙工厂分别生产3000件、3000件、4000件，而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从这批产品中任取一件，则取到次品的概率为_ 四、解答题（本大题共6小题，共
6.近代汉口的火柴市场,先是充斥着欧洲火柴,继而日本火柴开始输入,数量不断增加,最终在1896年超过欧洲,但在1898年日本火柴输人量也出现锐减,见下表。材料从侧面反映出注:日本领事投告第百二十九号,工业,第23-240。A.列强放松经济侵略B.民族工业出现较快发展C.自然经济顽强抵制D.群众性反洋货运动兴起
1、2023年广东省梅州市高考数学二模试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z1=a+i(aR)，z2=12i，且z1z2为纯虚数，则|z1|=()A. 3B. 2C. 5D. 62. 已知集合M=x|y=lg(x2)，N=y|y=ex+1，则MN=()A. (,+)B. (1,+)C. 1,2)D. (2,+)3. 用二分法求方程log4x12x=0近似解时，所取的第一个区间可以是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)4. 把正整数按下图所示的规律排序，则从2021到2023的箭头方向依次为()A. B
2、. C. D. 5. 已知函数f(x)=sin(x+)(0,|2)，且f(3)f(56)=2，当取最小的可能值时，=()A. 6B. 12C. 12D. 66. 若直线l：mx+ny+m=0将圆C：(x2)2+y2=4分成弧长之比为2：1的两部分，则直线的斜率为()A. 52B. 2 55C. 22D. 247. 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型y=c1ec2x(其中e为自然对数的底数)拟合，设z=lny，得到数据统计表如表： 年份2018年2019年2020年2
3、021年2022年年份代码x12345云计算市场规模y/千万元7.4112036.666.7z=lny22.433.64由上表可得经验回归方程z=0.52x+a，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为()A. e5.08B. e5.6C. e6.12D. e6.58. 设函数f(x)在R上存在导数f(x)，对任意的xR，有f(x)+f(x)=2x2，且在(0,+)上f(x)b”是“a2b2”的既不充分也不必要条件B. 命题“xR+，x+1x1”的否定是“xR+，x+1x1”C. 若cos2+sin2=1，则=D. y=log2(x2+14)的最大值为210. 已知向量a=(2,1)，
4、b=(cos,sin)，c=(0,1)，则下列命题正确的是()A. 当且仅当tan=12时，a/bB. a在c上的投影向量为cC. 存在，使得b=acD. 存在，使得|a+b|=|ab|11. 已知函数f(x)=cos2x+|sinx|，则()A. f(x)是一个最小正周期为T=2的周期函数B. f(x)是一个偶函数C. f(x)在区间(2,56)上单调递增D. f(x)的最小值为0，最大值为5412. 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为边AD的中点，点P为线段D1B上的动点，设D1P=D1B，则()A. 当=13时，EP/平面AB1CB. 当=12时，|PE|取得最小值
5、，其值为 2C. |PA|+|PC|的最小值为4 63D. 当C1平面CEP时，=14三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=x2+alnx的图象在x=1处的切线在y轴上的截距为2，则实数a= _ 14. 用半径为2的半圆面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为_ 15. 如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为30，液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为_ 16. 有一批同规格的产品，由甲、乙、丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙工厂分别生产3000件、3000件、4000件，而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从这批产品中任取一件，则取到次品的概率为_ 四、解答题（本大题共6小题，共
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