北京市重点中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题及参考答案

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1、北京市重点中学2022-2023学年第二学期期中调研试卷高一数学第一部分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1复数的虚部是（ ）AiB1C1Di2已知向量，且，则的值为（ ）A4B4C1D13在中，若，则等于（ ）A30B45C60D1504在复平面内，复数对应的点如图所示，则共轭复数（ ）ABCD5如图，是的边的中点，若，则（ ）ABCD6已知，那么（ ）ABCD7若，其中是虚数单位，则（ ）A1B1C3D38将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的最小值是（ ）ABCD9在ABC中，若，则该三角形的形状一定是（ ）A

2、等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形10设，为非零向量，则“存在正数，使得”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11某同学用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，列表如下：0202020则的解析式为（ ）ABCD12在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包假设行李包所受重力为，作用在行李包上的两个拉力分别为，且，与的夹角为给出以下结论：越大越费力，越小越省力；的范围为；当时，；当时，其中正确结论的序号是（ ）ABCD第二部分二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.13已知点，则线段中点的坐标为_14已知向理，

3、那么_15设复数满足，则_16在中，若，是锐角，则的一个取值可以为_17若复数为纯虚数，则实数的值为_18上述式子的值是的序号有_19如图，一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔 B 在船的北偏东75的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于_千米。20已知等边的边长为2，为边的中点，点是边上的动点，则的最大值为_，最小值为_三、解答题：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21已知，向量与的夹角是60求：（1）；（2）；（3）设向量与的夹角，求22在中，角，的对应边分别为a，b，c，且（1）求边的长；（2）求角大小

4、及的面积23已知函数（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）求函数在区间上的最值24在平面直角坐标系中，角，（）的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为，（1）写出，的值；（只需写出结果）（2）求的值；（3）求的余弦值25在中，再从条件、条件这两个条件中选择一个为已知，求：（1）的值；（2）和的面积条件：，；条件：，高一数学答案一、选择题题号123456789101112答案CCADDCBABADB第二部分二、填空题1314151611721819203；三、解答题：21（1）4（2）（3）22解：由正弦定理，得由余弦定理，所以23（1）最小正周期；，增区间（2）因为，因为，所以，所以在区间上的最大值为，最小值为124解：（）；（）因为，所以所以（）因为，所以所以25解：选条件（1）由余弦定理可得，则，即，解得；（2）因为，所以，由正弦定理可得，由（1）可知，所以选条件（1）因为，所以，则因为，所以，所以，由正弦定理可得，解得，（2）因为，所以，所以6

17.三国魏初曾大量沿用秦汉旧律,东汉以来马融、郑玄等儒学大师对法律的注释也具有法律效力。魏晋时改定的新律以刑法为主体,不少条文突出上下尊卑,同罪而不同罚。魏晋法制改革的特点是()A.律令条文逐渐儒家化B.基本承袭旧有法律体系C.法律规定注重专业化D.法律实施凸显严刑峻法

1、北京市重点中学2022-2023学年第二学期期中调研试卷高一数学第一部分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1复数的虚部是（ ）AiB1C1Di2已知向量，且，则的值为（ ）A4B4C1D13在中，若，则等于（ ）A30B45C60D1504在复平面内，复数对应的点如图所示，则共轭复数（ ）ABCD5如图，是的边的中点，若，则（ ）ABCD6已知，那么（ ）ABCD7若，其中是虚数单位，则（ ）A1B1C3D38将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则的最小值是（ ）ABCD9在ABC中，若，则该三角形的形状一定是（ ）A

2、等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形10设，为非零向量，则“存在正数，使得”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11某同学用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，列表如下：0202020则的解析式为（ ）ABCD12在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包假设行李包所受重力为，作用在行李包上的两个拉力分别为，且，与的夹角为给出以下结论：越大越费力，越小越省力；的范围为；当时，；当时，其中正确结论的序号是（ ）ABCD第二部分二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.13已知点，则线段中点的坐标为_14已知向理，

3、那么_15设复数满足，则_16在中，若，是锐角，则的一个取值可以为_17若复数为纯虚数，则实数的值为_18上述式子的值是的序号有_19如图，一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔 B 在船的北偏东75的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于_千米。20已知等边的边长为2，为边的中点，点是边上的动点，则的最大值为_，最小值为_三、解答题：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21已知，向量与的夹角是60求：（1）；（2）；（3）设向量与的夹角，求22在中，角，的对应边分别为a，b，c，且（1）求边的长；（2）求角大小

4、及的面积23已知函数（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）求函数在区间上的最值24在平面直角坐标系中，角，（）的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为，（1）写出，的值；（只需写出结果）（2）求的值；（3）求的余弦值25在中，再从条件、条件这两个条件中选择一个为已知，求：（1）的值；（2）和的面积条件：，；条件：，高一数学答案一、选择题题号123456789101112答案CCADDCBABADB第二部分二、填空题1314151611721819203；三、解答题：21（1）4（2）（3）22解：由正弦定理，得由余弦定理，所以23（1）最小正周期；，增区间（2）因为，因为，所以，所以在区间上的最大值为，最小值为124解：（）；（）因为，所以所以（）因为，所以所以25解：选条件（1）由余弦定理可得，则，即，解得；（2）因为，所以，由正弦定理可得，由（1）可知，所以选条件（1）因为，所以，则因为，所以，所以，由正弦定理可得，解得，（2）因为，所以，所以6