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河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试文科数学试题及参考答案

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河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试文科数学试题及参考答案

1、20222023学年新乡高三第三次模拟考试数学(文科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则(   )A. B. C. D.2.已知,复数是实数,则(   )A.2B.C.3D.-23.已知公差不为零的等差数列中,且,成等比数列,是数列的前项和,则(    )A. 45B. 42C. 84D. 1354

2、. 函数的部分图象大致为(    )A.B. C. D. 5.一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档(除夕至大年初六),在满江红流浪地球2熊出没伴我“熊芯”无名深海交换人生等电影的带动下,全国票房累计67.59亿,超越2022年同期票房成绩,仅次于2021年成为史上第二强春节档.以下是历年的观影数据,下列选项正确的是(    )历年春节档观影人数(万)历年春节档场次(万)历年春节档上映新片数量历年春节档票房(亿元)A.2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多B.这4年中,每年春节档上映新片数量的

3、众数为10C.这4年中,每年春节档票房的极差为29.38亿元D.这4年春节档中,平均每部影片的观影人数最多的是2023年6.设x,y满足约束条件则的最大值为(    )A.7B. 6C. 2D.7. 已知抛物线的焦点为F,C上一点满足,则(    )A.5B.4C.3D.28.已知函数图象的一个对称中心是,点在的图象上,下列说法错误的是(    )A.B.直线是图象的一条对称轴C.在上单调递减D.是奇函数9.如图,在棱长为2的正方体中,是棱的中点,过三点的截面把正方体分成两部分,则该截面的周长为(    )A. B

4、. C. D. 10.设双曲线的左、右焦点分别为,直线与双曲线C交于M,N两点,若为正三角形,则双曲线C的离心率为(    )A.B.C.D.11.设函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有成立,则的取值范围是(    )A.B.C.D.12.已知函数,若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围为(   )A.B.C.D.第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置13.已知向量,且,则_14.在上随机取一个实数,则在的增区间上的概率为_15.已知数列满足,则_16.已知球O的体积为,三棱锥的

5、顶点均在球的表面上,E为AC的中点,当时,三棱锥的体积为_三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角A;(2)若,且的周长为,求的面积.18.某小区对本小区1000户居民的生活水平进行调查统计,月人均收入(单位:元)在的有150户,在的有250户,在的有300户,在的有200户,不低于5000元的有100户.(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用

6、该组区间的中点值作代表);(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在的概率.19.如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,是等边三角形,M是AD的中点.(1)证明:平面ECD.(2)当平面平面ABCD时,求多面体ABCDEF的体积.20.已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若恒成立,求实数的取值范围.21.已知椭圆的左、右焦点分别为,为C上一动点,的最大值为,且长轴长和短轴长之比为2 .(1)求椭圆C的标准方程;(2)若,过P作圆的两条切线,设,与x轴分别交于M,N两点,求面积的最小值.21.已知,函数 .(1)过原点作曲线的切线

5.普通黄瓜品种多数是雌雄同株、单性花,但也存在纯雌株、纯雄株和两性花株情况,黄瓜雌花、雄花和两性花都是由两性花原基发育而来。乙烯可以促进黄瓜雌花的分化,赤霉素可以诱导纯雌株黄瓜产生雄花。下列说法错误的是A.黄瓜花的分化受基因、激素等因素的调控B.纯雌株黄瓜既能合成乙烯也能合成赤霉素C.乙烯和赤霉素通过协同作用共同调控花的分化D.施加赤霉素可以解决纯雌株黄瓜留种难的问题

1、20222023学年新乡高三第三次模拟考试数学(文科)考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则(   )A. B. C. D.2.已知,复数是实数,则(   )A.2B.C.3D.-23.已知公差不为零的等差数列中,且,成等比数列,是数列的前项和,则(    )A. 45B. 42C. 84D. 1354

2、. 函数的部分图象大致为(    )A.B. C. D. 5.一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档(除夕至大年初六),在满江红流浪地球2熊出没伴我“熊芯”无名深海交换人生等电影的带动下,全国票房累计67.59亿,超越2022年同期票房成绩,仅次于2021年成为史上第二强春节档.以下是历年的观影数据,下列选项正确的是(    )历年春节档观影人数(万)历年春节档场次(万)历年春节档上映新片数量历年春节档票房(亿元)A.2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多B.这4年中,每年春节档上映新片数量的

3、众数为10C.这4年中,每年春节档票房的极差为29.38亿元D.这4年春节档中,平均每部影片的观影人数最多的是2023年6.设x,y满足约束条件则的最大值为(    )A.7B. 6C. 2D.7. 已知抛物线的焦点为F,C上一点满足,则(    )A.5B.4C.3D.28.已知函数图象的一个对称中心是,点在的图象上,下列说法错误的是(    )A.B.直线是图象的一条对称轴C.在上单调递减D.是奇函数9.如图,在棱长为2的正方体中,是棱的中点,过三点的截面把正方体分成两部分,则该截面的周长为(    )A. B

4、. C. D. 10.设双曲线的左、右焦点分别为,直线与双曲线C交于M,N两点,若为正三角形,则双曲线C的离心率为(    )A.B.C.D.11.设函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有成立,则的取值范围是(    )A.B.C.D.12.已知函数,若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围为(   )A.B.C.D.第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置13.已知向量,且,则_14.在上随机取一个实数,则在的增区间上的概率为_15.已知数列满足,则_16.已知球O的体积为,三棱锥的

5、顶点均在球的表面上,E为AC的中点,当时,三棱锥的体积为_三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角A;(2)若,且的周长为,求的面积.18.某小区对本小区1000户居民的生活水平进行调查统计,月人均收入(单位:元)在的有150户,在的有250户,在的有300户,在的有200户,不低于5000元的有100户.(1)若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元,试估计该小区居民的月人均收入(同一组中的数据用

6、该组区间的中点值作代表);(2)根据月人均收入,按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏,游戏结束后,再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜,求抽出的2户月人均收入均在的概率.19.如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,是等边三角形,M是AD的中点.(1)证明:平面ECD.(2)当平面平面ABCD时,求多面体ABCDEF的体积.20.已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若恒成立,求实数的取值范围.21.已知椭圆的左、右焦点分别为,为C上一动点,的最大值为,且长轴长和短轴长之比为2 .(1)求椭圆C的标准方程;(2)若,过P作圆的两条切线,设,与x轴分别交于M,N两点,求面积的最小值.21.已知,函数 .(1)过原点作曲线的切线

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