河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试文科数学试题及参考答案

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1、20222023学年新乡高三第三次模拟考试数学（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（   ）A. B. C. D.2.已知，复数是实数，则（   ）A.2B.C.3D.-23.已知公差不为零的等差数列中，且，成等比数列，是数列的前项和，则（    ）A. 45B. 42C. 84D. 1354

2、. 函数的部分图象大致为（    ）A.B. C. D. 5.一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档（除夕至大年初六），在满江红流浪地球2熊出没伴我“熊芯”无名深海交换人生等电影的带动下，全国票房累计67.59亿，超越2022年同期票房成绩，仅次于2021年成为史上第二强春节档.以下是历年的观影数据，下列选项正确的是（    ）历年春节档观影人数（万）历年春节档场次（万）历年春节档上映新片数量历年春节档票房（亿元）A.2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多B.这4年中，每年春节档上映新片数量的

3、众数为10C.这4年中，每年春节档票房的极差为29.38亿元D.这4年春节档中，平均每部影片的观影人数最多的是2023年6.设x，y满足约束条件则的最大值为（    ）A.7B. 6C. 2D.7. 已知抛物线的焦点为F，C上一点满足，则（    ）A.5B.4C.3D.28.已知函数图象的一个对称中心是，点在的图象上，下列说法错误的是（    ）A.B.直线是图象的一条对称轴C.在上单调递减D.是奇函数9.如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，过三点的截面把正方体分成两部分，则该截面的周长为（    ）A. B

4、. C. D. 10.设双曲线的左、右焦点分别为，直线与双曲线C交于M，N两点，若为正三角形，则双曲线C的离心率为（    ）A.B.C.D.11.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（    ）A.B.C.D.12.已知函数，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为（   ）A.B.C.D.第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置13.已知向量，且，则_14.在上随机取一个实数，则在的增区间上的概率为_15.已知数列满足，则_16.已知球O的体积为，三棱锥的

5、顶点均在球的表面上，E为AC的中点，当时，三棱锥的体积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角A；（2）若，且的周长为，求的面积.18.某小区对本小区1000户居民的生活水平进行调查统计，月人均收入（单位：元）在的有150户，在的有250户，在的有300户，在的有200户，不低于5000元的有100户.（1）若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元，试估计该小区居民的月人均收入（同一组中的数据用

6、该组区间的中点值作代表）；（2）根据月人均收入，按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏，游戏结束后，再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜，求抽出的2户月人均收入均在的概率.19.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，是等边三角形，M是AD的中点.（1）证明：平面ECD.（2）当平面平面ABCD时，求多面体ABCDEF的体积.20.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21.已知椭圆的左、右焦点分别为，为C上一动点，的最大值为，且长轴长和短轴长之比为2 .（1）求椭圆C的标准方程；（2）若，过P作圆的两条切线，设，与x轴分别交于M，N两点，求面积的最小值.21.已知，函数 .（1）过原点作曲线的切线

5.普通黄瓜品种多数是雌雄同株、单性花,但也存在纯雌株、纯雄株和两性花株情况,黄瓜雌花、雄花和两性花都是由两性花原基发育而来。乙烯可以促进黄瓜雌花的分化,赤霉素可以诱导纯雌株黄瓜产生雄花。下列说法错误的是A.黄瓜花的分化受基因、激素等因素的调控B.纯雌株黄瓜既能合成乙烯也能合成赤霉素C.乙烯和赤霉素通过协同作用共同调控花的分化D.施加赤霉素可以解决纯雌株黄瓜留种难的问题

1、20222023学年新乡高三第三次模拟考试数学（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（   ）A. B. C. D.2.已知，复数是实数，则（   ）A.2B.C.3D.-23.已知公差不为零的等差数列中，且，成等比数列，是数列的前项和，则（    ）A. 45B. 42C. 84D. 1354

2、. 函数的部分图象大致为（    ）A.B. C. D. 5.一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发.2023年春节档（除夕至大年初六），在满江红流浪地球2熊出没伴我“熊芯”无名深海交换人生等电影的带动下，全国票房累计67.59亿，超越2022年同期票房成绩，仅次于2021年成为史上第二强春节档.以下是历年的观影数据，下列选项正确的是（    ）历年春节档观影人数（万）历年春节档场次（万）历年春节档上映新片数量历年春节档票房（亿元）A.2022年春节档平均每场观影人数比2023年春节档平均每场观影人数多B.这4年中，每年春节档上映新片数量的

3、众数为10C.这4年中，每年春节档票房的极差为29.38亿元D.这4年春节档中，平均每部影片的观影人数最多的是2023年6.设x，y满足约束条件则的最大值为（    ）A.7B. 6C. 2D.7. 已知抛物线的焦点为F，C上一点满足，则（    ）A.5B.4C.3D.28.已知函数图象的一个对称中心是，点在的图象上，下列说法错误的是（    ）A.B.直线是图象的一条对称轴C.在上单调递减D.是奇函数9.如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，过三点的截面把正方体分成两部分，则该截面的周长为（    ）A. B

4、. C. D. 10.设双曲线的左、右焦点分别为，直线与双曲线C交于M，N两点，若为正三角形，则双曲线C的离心率为（    ）A.B.C.D.11.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（    ）A.B.C.D.12.已知函数，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为（   ）A.B.C.D.第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置13.已知向量，且，则_14.在上随机取一个实数，则在的增区间上的概率为_15.已知数列满足，则_16.已知球O的体积为，三棱锥的

5、顶点均在球的表面上，E为AC的中点，当时，三棱锥的体积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角A；（2）若，且的周长为，求的面积.18.某小区对本小区1000户居民的生活水平进行调查统计，月人均收入（单位：元）在的有150户，在的有250户，在的有300户，在的有200户，不低于5000元的有100户.（1）若本小区每户居民的月人均收入均不超过6000元，试估计该小区居民的月人均收入（同一组中的数据用

6、该组区间的中点值作代表）；（2）根据月人均收入，按分层抽样的方法从该小区抽取20户参加某项幸运家庭活动游戏，游戏结束后，再从这20户参加了游戏且月人均收入不低于4000元的家庭中随机抽取2户参加有奖竞猜，求抽出的2户月人均收入均在的概率.19.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，是等边三角形，M是AD的中点.（1）证明：平面ECD.（2）当平面平面ABCD时，求多面体ABCDEF的体积.20.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21.已知椭圆的左、右焦点分别为，为C上一动点，的最大值为，且长轴长和短轴长之比为2 .（1）求椭圆C的标准方程；（2）若，过P作圆的两条切线，设，与x轴分别交于M，N两点，求面积的最小值.21.已知，函数 .（1）过原点作曲线的切线