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福建省诏安县重点中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题及参考答案

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福建省诏安县重点中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题及参考答案

1、高二数学下学期期中考试卷 一、单选题(每小题5分共40分)1函数f(x)2xcos x在(,)上是()A增函数B减函数C先增后减 D不确定2曲线yex在点(0,1)处的切线与y轴交点的纵坐标是()Ae B1C1 De3函数f(x)x3x在1,1上的最大值为()A0 BC. D4已知三棱锥中,点M,N分别为AB,OC的中点,且,则()ABCD5在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB3,BC2,AA11,则二面角D1BCD的余弦值为()A BC D6.如图,在正方体中,是底面正方形的中心,点为的中点,点在上,则直线与所成的角为()ABCD7如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD1,则直线

2、BC1与平面A1BD所成角的正弦值为()ABCD8已知f(x)是定义在(0,)上的函数,其导函数是f(x),且当x>0时总有xf(x)>f(x),则下列各项表述正确的是()A2f(1)f(2) B2f(1)<f(2)C2f(1)f(2) D2f(1)>f(2)二、多选题 (选对不全得2分,选错不得分;每小题5分,共20分)9下列结论中不正确的是() A若ycos,则ysin B若ysin x2,则y2xcos x2C若ycos 5x,则ysin 5x D若yxsin 2x,则yxsin 2x10若函数f(x)x32x2a2x1有两个极值点,则a的值可以为()A0 B1C

3、2 D311在正方体中,E,F分别为,的中点,则下列结论错误的是()A平面B平面C平面D平面12如图,在棱长为1的正方体中,点M为线段上的动点(含端点),则()A存在点M,使得平面B存在点M,使得平面C不存在点M,使得直线与平面所成的角为D存在点M,使得平面与平面所成的锐角为三、填空题:(每小题5分,共20分)13函数yln 在x0处的导数为_14已知向量,则的坐标为 15如已知空间中三点,则点A到直线的距离为_16若函数f(x)(a>0)在1,)上的最大值为,则a的值为_四、解答题:(本大题共6小题,第17题10分,其它每小题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

4、17(本小题满分10分)已知空间三点A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),设,(1)若,求;(2)求,夹角的余弦值18.已知函数f(x)x3axb在x1处取得极值(1) 求实数a的值;(2) 若函数yf(x)在0,2内有零点,求实数b的取值范围19如图,在直四棱柱中,侧棱的长为3,底面是边长为2的正方形,是棱的中点.(1)证明:平面;(2)求平面与平面所成的角的余弦值;(3)求点到平面的距离.20已知函数f(x)x2aln x.(1)当a2时,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若函数g(x)f(x)在1,)上单调递增,求实数a的取值范围21已知直角三角形ABC中BAC90,CA2AB4,D,E分别是AC,BC边中点,将CDE和BAE分别沿着DE,AE翻折,形成三棱锥PADE,M是AD中点(1)证明:PM平面ADE;(2)若直线PM上存在一点Q,使得QE与平面PAE所成角的正弦值为,求QM的值22已知函数,(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,若函数在区间上恰有两个不同零点,求实数的取值范围参考答案18:ABCDADCB 9. ACD 10. AB 11. BCD 12. BCD13. 14. (10,3,17) 15. 16. 1 17. 解:(

2.据《国语·晋语》记载,“夫范、中行氏,不恤庶难,欲擅晋国,今其子孙将牛耕于齐,宗庙之牺,为吠亩之勤。人之化也,何日之有。”据此可知,当时A.牛耕技术始于春秋时期B.宗法和宗庙不受重视C.三家分晋导致政局动荡D.世卿世禄制逐渐解体

1、高二数学下学期期中考试卷 一、单选题(每小题5分共40分)1函数f(x)2xcos x在(,)上是()A增函数B减函数C先增后减 D不确定2曲线yex在点(0,1)处的切线与y轴交点的纵坐标是()Ae B1C1 De3函数f(x)x3x在1,1上的最大值为()A0 BC. D4已知三棱锥中,点M,N分别为AB,OC的中点,且,则()ABCD5在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB3,BC2,AA11,则二面角D1BCD的余弦值为()A BC D6.如图,在正方体中,是底面正方形的中心,点为的中点,点在上,则直线与所成的角为()ABCD7如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD1,则直线

2、BC1与平面A1BD所成角的正弦值为()ABCD8已知f(x)是定义在(0,)上的函数,其导函数是f(x),且当x>0时总有xf(x)>f(x),则下列各项表述正确的是()A2f(1)f(2) B2f(1)<f(2)C2f(1)f(2) D2f(1)>f(2)二、多选题 (选对不全得2分,选错不得分;每小题5分,共20分)9下列结论中不正确的是() A若ycos,则ysin B若ysin x2,则y2xcos x2C若ycos 5x,则ysin 5x D若yxsin 2x,则yxsin 2x10若函数f(x)x32x2a2x1有两个极值点,则a的值可以为()A0 B1C

3、2 D311在正方体中,E,F分别为,的中点,则下列结论错误的是()A平面B平面C平面D平面12如图,在棱长为1的正方体中,点M为线段上的动点(含端点),则()A存在点M,使得平面B存在点M,使得平面C不存在点M,使得直线与平面所成的角为D存在点M,使得平面与平面所成的锐角为三、填空题:(每小题5分,共20分)13函数yln 在x0处的导数为_14已知向量,则的坐标为 15如已知空间中三点,则点A到直线的距离为_16若函数f(x)(a>0)在1,)上的最大值为,则a的值为_四、解答题:(本大题共6小题,第17题10分,其它每小题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

4、17(本小题满分10分)已知空间三点A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),设,(1)若,求;(2)求,夹角的余弦值18.已知函数f(x)x3axb在x1处取得极值(1) 求实数a的值;(2) 若函数yf(x)在0,2内有零点,求实数b的取值范围19如图,在直四棱柱中,侧棱的长为3,底面是边长为2的正方形,是棱的中点.(1)证明:平面;(2)求平面与平面所成的角的余弦值;(3)求点到平面的距离.20已知函数f(x)x2aln x.(1)当a2时,求函数f(x)的单调递减区间;(2)若函数g(x)f(x)在1,)上单调递增,求实数a的取值范围21已知直角三角形ABC中BAC90,CA2AB4,D,E分别是AC,BC边中点,将CDE和BAE分别沿着DE,AE翻折,形成三棱锥PADE,M是AD中点(1)证明:PM平面ADE;(2)若直线PM上存在一点Q,使得QE与平面PAE所成角的正弦值为,求QM的值22已知函数,(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,若函数在区间上恰有两个不同零点,求实数的取值范围参考答案18:ABCDADCB 9. ACD 10. AB 11. BCD 12. BCD13. 14. (10,3,17) 15. 16. 1 17. 解:(

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