2023四川省泸州市高2020级第三次教学质量诊断考试文科综合试题

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19.解析:(1)当a=2时,ABCD为正方形,DB⊥AC因为PA⊥平面ABCD,BDC平面ABCD所以DB⊥PA,又AC∩PA=A,所以BD⊥平面PAC所以当a=2时,BD⊥平面PAC(5分)(2)以A为原点,A方,AB,AF的正方向分别为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系D(4,0,0),C(4,2,0),P(0,0,2),DC=(0,2,0),PC=(4,2,-2)(7分)设n=(x,y,x)是平面PDC的一个法向量,则取x=1,则n=(1,0,2)易知AD=(4,0,0)是平面PAB的法向量所以cos(n,Abn·Ab√5n|·|Ab(11分)所以sin(n,Ab)=5(12分故平面PDC与平面PAB所成二面角的正弦值为

10.C解析:如图所示,取线段AB的中点E,连接ME,则AM=AE+EM,且EM⊥AB,AM·AB=(A+EM·A=A·A+E,A=AB,同理可得A防AC=AC,AB·AC=8×6×cos60°=24,AM.AB=AB由,C,可(+,有B=3,、W2(AB+AC)·AC=18,24+36=18,解得=5,从=212”=9,因此,4+3=4×,5+3×2=711.A解析:在线段DD9=3·故选C

5H2O(s)的反应焓变△H>0【解析】由盖斯定律可知,△H1=△H2-△H3,A错误;CuSO4(s)溶于水,溶液温度升高,△H3<0,则1molCuSO4(s)的总能量大于1molCu(n)与1molSo-(aq)的总能量,B正确;CusO4·5H2O(s)溶于水,溶液温度降低,则△H2>0,CuSO4(s)溶于水,溶液温度升高,△H3<0,△H1=△H2-△H3>0,则△H2<△H1,C错误;由图示可知,CuSO4·5H2O(s)溶于水,溶液温度降低,则△H2>0,则从铜溶液中析出CuSO4·5H2O(s)的反应为电离的逆过程,焓变ΔH<0,D错误。故选B。,

2.C【解析】a·b>0÷cos(a,b)>0钟

22.【解析】(1)由E的参数方程(t为参数),因为1+t+z2所以2-243,且(1+n2)2=4,知曲线E是以(1,0)为圆心,半径为2的圆,∴曲线E的普通方程为(x-1)2+y2=4(x≠-1)令x= p cos0,y=psin得(pcos-1)2+p2cose2=4即曲线E极坐标方程为p2-2pcos-3=0(6≠x)4分(2)依题意得l1⊥l2,根据勾股定理OB+OC, AD=0A+OD5分将6=日0,=日0+代入p2-2Pc0s6-3=0中,得p2-2Pcos6-3=0,p2+2psin6-3=0分设点A,B,C,D所对应的极径分别为P1,P2,P3,Pp4则p1+p2=2c0sb0,PP2=-3,P3+p4=-2sinO0,Pp2=-38分BCP+1ADP=1O4P+1OB2+10CP+1ODP=p2+p2+p23+p2=(n+p2)2-2pp2(P3+p)-2ppD4=4cos3+6+4sin2+6=16故|BCP2+|AD为定值0分