北京市朝阳区2023届高三下学期二模数学试卷+答案

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15.(16分)如图所示,半径为R=0.4m的光滑竖直半圆轨道固定在水平面上,轨道与水平面相切于c点,水平面a段和bc段长度均为L=0.8m,质量均为m=0.1kg的小滑块甲、乙分别静置在a、b两点,现给小滑块甲一水平向左的瞬时冲量,小滑块甲获得8nn/s的速度后开始向左运动,并与小滑块乙发生弹性碰撞,碰后小滑块乙继续滑行经c点进入半圆轨道。已知两小滑块与水平面间的动摩擦因数均为u=0.5,,重力加速度为g=10m/s^2,,求:(1)小滑块甲获得瞬时冲量大小为多少?两小滑块碰撞后瞬间,两小滑块的速度分别为多大?(2)小滑块乙滑至半圆轨道的最高点d时,对轨道的压力是多大?(3)若使碰后小滑块乙能通过半圆轨道的最高点d,则需给滑块甲至少多大瞬时冲量?

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