2023年北京昌平区高三二模数学试题卷及答案

[db:作者] 高三试卷 2023-05-09 20:01:45 0 2023 北京昌平区高三二模数学试题答案

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2023年北京昌平区高三二模数学试题卷及答案

1、昌平区2023年高三年级第二次统一练习数学试卷数学试卷2023.5 本试卷共5页，共150分。二号1式H、IL0，则S20(C）若问0，则S2n+I0，则S2,.0(D）若s0，则S2n+I0(10）某市一个经济开发区的公路路线图如图所示，粗线是大公路，细线是小公分布在大公路两侧，有一些小公路与大公路相连现要在大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在Al A,路，七个公司矶，鸟，儿，A，鸟，心，A1A2(A）路口C(B）路口D(C）路口E(D）路口F第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。(11)32，兰，log

2、25三个数中最大的数是(12）已知抛物线C:x2=4y的焦点为F，点M在C上，且M在第一象限，则点F的坐标为；若IMFI=3，点M到直线x=-1的距离为(13）若函数f(x)=cosx-Asinx(A 0）的最大值为2，则A=,f(x）的一个对称中心为(14）已知点A,B,C在圆x2卢4 上运动，且AB.l.BC，若点P的坐标为（1,0），则I PA+PB+PC I的取值范围是数学试卷第2页（共5页）(15）如图，在长方体ABCD-A181C1D1中，A/1=2,AA 1=AD=1，动点E,F分别在线段AB和cc，上给出下列四个结论：VD1-Df=！：.D1EF不可能是等边三角形；当D1E.l

3、.DF时，D1F=EF;A1 B 至少存在两组E,F，使得三棱恍D1-DEF的四个面均为直角三角形其中所有正确结论的序号是三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(16)（本小题13分）在！：.ABC中，/Sa=2bsinA.(I）求LB;(II）若b 疗，c=3，求！：.ABC的面积(17)（本小题13分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ACn BD=0，且POi平面ABCD,PO=2,F,G分别是PB,PD的中点，E是PA上一点，且AP=3AE.(I）求证：BD矿平面EFG;(II）再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求直线PA与

4、平面EFG所成角的正弦值条件：BD=2./3;条件：LDAB今p 注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答记分C1(18)（本小题14分）2023年9月23日至2023年10月8日，第19届亚运会将在中国杭州举行杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛，其中1班，2班，3班，4 班报名人数如下：号一数班一人30 2 40 3 20 4 10 该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答，至少答对3道的同学获得一份奖品假设每位同学的作答情况相互独立(I）求各班参加竞赛的人数；(II)2班的小张同学被抽中参加竞赛，若

5、该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对，记他答对的题目数为X，求X的分布列及数学期望；0）上的点到两个焦点的距离之和为4，且右焦点。为(1,0).(I）求椭圆C的方程；(II）设A,B分别为椭圆C的左、右顶点，P为椭圆C上一点（不与A,B 重合），直线AP,BP分别与直线x=4相交于点M,N.当点 P运动时，求证：以MN为直径的圆截z轴所得的弦长为定值数学试卷第4页（共5页）1昌平区 2023 年高三年级第二次统一练习数学试卷参考答案及评分标准2023.5一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）（1）C（2）A（3）D（4）A（5）D（6）B（7）C（8）C（9）D（10）

6、B二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）（11）5log2（12）)1,0(F122（13）3 (,0)6（答案不唯一）（14）5,1（15）（第（第 12 题、第题、第 13 题第一空分，第二空分；第题第一空分，第二空分；第 15 题答对一个给题答对一个给 2 分，答对两个给分，答对两个给 3分，答对三个给分，答对三个给 5 分，错答得零分。）分，错答得零分。）三、解答题（共 6 小题，共 85 分）（16）（共 13 分）解:（）由正弦定理sinsinabAB及Abasin23，1 分得ABAsinsin2sin3.2 分因为0sinA,3 分所以23sinB.4 分因为0B，5 分所以3B或32B.7 分（II）因为3,7cb，所以cb,即CB.8 分所以3B.9 分由余弦定理Baccabcos2222,得0232 aa.10 分所以1a或2a.11 分当1a时，ABCS433sin21Bac；12 分当2a时，ABCS233sin21Bac.13 分2(17)（共 13 分）解：（I）在四棱锥ABCDP中，因为GF,分别是PDPB,的中点，所以FGBD/.1

5.下列句子中,和文中画横线的句子使用的修辞手法相同的一项是(3分)A.我喜欢春天,喜欢她的花红柳绿,喜欢她的雨润万物,喜欢她的勃勃生机。B.团团如果跌一跤,几个举重运动员都扶不动他,只能用起重机吊起来。C.小草用自己星星点点的绿色,拼成了一块块绿茵茵的地毯。D.秋天迈着沉稳的脚步款款向我们走来,又悄无声息地走开。