2023河北石家庄高三质检三语文参考答案
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20.解:(1)因为抛物线C:y=2p(P>0)经过点(1,-2)所以(-2)2=2p×1,解得P=2.(2分)所以抛物线C的方程是y2=4:.(3分)(2)根据题意,设点4(x1,)B(x2,2)、直线AB的方程为x=n(y+4)+8.(4分)x=n(y+4)+8联立消去x得y2-4ny-16n-32=04则△=(-4n)2-4(-16n-32)=16(n2+4n+8)>0则y1+y2=4n、y1y2=-16n-32.(6分)设点N(xu,y)因为M·NB=0,(7分)即(x1-x0)(x2-x0)+()1-ya)(y2-10)=0,结合y2=4x0y2=4x,y2=4得(y1-y0)(y3-ya)16+1]=0,(9分)即[y1y2-(n1+):)0+3+(n+少++11=0,化简得(y2-4n-16n-32)(y0+4+4)(0-4)=0化简得1(0-4nyn-16n-32)(ya+4n+4)(y-4)=0,解得y0=4.所以x0=4,(11分)所以抛物线C上存在定点N(4,4),使得NA·NB=0.(12分),
24.【解题思路】(1)由题意知汽车的行驶速度为10m/s,刹车距离为10m,由匀变速运动规律有=2ax(1分)解得a=5m/s2(1分)(2)结合题述可知,汽车在结冰平直道路上刹车时,加速度大小为a=2.5m/s2利车第离为-1分列解得x1=20m(1分)由牛顿第二定律可知,刹车时所受阻力大小F=ma=5×103N(2分)(3)结合以上分析可知,汽车超速行驶时的刹车距离为总1分解得x2=45m>40m(1分)则会撞到事故车辆(2分)由匀变速运动规律有-=-2a△x(1分)解得撞上时汽车的速度大小3=5m/s(1分)
22.【答案】(1)0.5(1分)2.5(1分)(2)0.1(1分)(3)当地重力加速度小于10m/s2(言之有理即可,2分)【解题思路】(1)打B点时小车的速度大小)=2.00×10-20.04m/s=0.5m/s;根据△x=aTP可得a-(0.6287-0.5922)-(0.5922-0.5567)m/s2=002225m/s2。(2)由牛顿第二定律有(m牦+m陆)g=(m托+m陆+m车)a,则m托=0.1kg。(3)由(2)计算得出的托盘质量较托盘实际质量小,表明配重与小车构成的系统所受的合外力可能小于配重的重力,即有一部分实际配重用于克服其他阻力,可能原因有细线与滑轮间的摩擦、滑轮的质量;由(2)可知m:275,02经kg=g-2.5(:2票)-02)起,则原因也可能是当地重加速度小于10m/s2。
5-8、ACDB
19ivO 35V A 1l.两边平方并化简,得4y,即y=}所以点M的轨迹C的方程为y=x2.………(2)依题可设点P(x,),y=x,曲线C切于点P的切线的斜率为x,故切线的方程为y-=量x(一n),整厘得y=号x-依题可知曲线C:y=-1x2,y=--x,2 or-1rd联立方程组消去y整理得x2+2x0x-xb=0,△>0y=-x2,设A(、-1),B(x,-3-a),所以x+x=-2m,xx=一()……则曲线C上点A(x1,-4)处的切线斜率为一22切线方程为y+4x==2x(x-x),整理得y=和x+x,同理可得曲线C上点B(x,-1a)处的切线方程为y=-2x+1xy=-2xx+4x,联立方程组解得2x2x+4x,1.2dI+x2又彐(*)式得xo所以4的交点Q的坐标为(-x0,4),………假设以Q为直角的△AQB存在,则有aA·aB=0,又A=(x1+x0,-4),dB=(2x0,由0,=,得(2+x,一一2)·(x+x,--4)=0即(x+x)(2+)+(2+2)(+)=0即16xx2+16(x1+x2)x0+16x+(x1x2)2+[(x1+x2)2-2x1x]x+x=0,化简得xb=4x3,因为由题得x0≠0,所以x0=2或x0=-2,所以点P的坐标为(2,1)或(-2,1).……………
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