2023年5月山西晋中市（三模）普通高等学校招生模拟考试数学试题卷()

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1、中学倒中感情中mh节好写碍曾4嗖毒提得楠，保密食启用前试卷类型1:-A晋中市2023年5月普通高等学校招生模拟考试数学时间：120分钟满分：150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求1.已知集合M=xl-4x剖，N=xlx2-x-60，则MnN=A.rl-4x3B.xl-4x一2（）C.x一2x2D.xi 2x32.欧拉公式俨cos x+isin x(xR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥若复数z1=e1号，Zz=ei-f，则Z1z2=A-i（）B.if2/2.f2/2.c.一一12 2.2 2 3.设

2、向量a与向量b的夹角为0，定义a与b的向量积：ab是一个向量，它的模labl=la 11 bl sin a若m=(l,O),n（一1,./3），则Imnl=()A.-1B.1C.-./3D./34.田忌赛马的故事每个人都耳熟能详，众所周知，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马假设田忌与齐王有上等、中等、下等马各一匹，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（人12Bc.fD.ts.角的始边与z轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P.已知tansin cos则点P可能位于如图所示单位圆

3、的哪一段圆弧上（AAB B.CDC.EFY D.GH6已知a,p为锐鱼，且tan a=川J.+3)子，则cos卢A.3汀百D 3./Io一一一10白10c.刁百DJI百一一10.10高三数学试题A卷第1页（共4页）7.已知点P在棱长为2的正方体ABCD-A1B1 Ci D1的表面上运动，贝恒主PB的最大值为（A.6B.7C.8D.98.设2告，b=e士，c沪，则A.acbB.abcC.bacD.cba二、多项选择题本题共4小题，每小题 5分，共20分在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）9.下列各式中能够说明随机事件A与随机事件B

4、相互独立的是（A.P(AIB)=P(BIA):B.PAIB)=PAIB)C.PA写PAfB)D.P(B)=P-h川且计归，刷击寸的最小值为14.从 0,1,2，“t:这10个数字中任取三个数，使这三个数的和是3的倍数，则不同的取法有种（用数字作答）15.在MBC中，ABl_BC,A号，D是AC边的中点，且AC=2.将MBD沿BD折起，使平面ABDl_平面BCD，形成四面体A-BCD.则该四面体外接球的表面积为一一一一高三数学试题A卷第2页共4页）16.点A1,Az是双曲线E:_*=1(O,bO）的左、右顶点若直线x三上存在点p，使得 a2 b a LA1PA2号，则该双曲线的离心率取值范围为四

5、、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分如图，在四棱锥严ABCD中，底面ABCDP 为矩形，E是CD的中点，AE与BD交于点F,G是6PAD的重心(1）求证：GF平面PCD;(2）若平面PAD.l平面ABCD16PAD为等腰直角三角形，且PA=-PD=ABbO）的左、右顶点分别为A,B，过左焦点F(-1,0)a一。一的直线与椭圆交于C,D两点（其中C点位于z轴上方，当CD垂直于z轴时，ICDl=3.(1)求椭圆的方程；（闪直线 AC,BD 的斜率 分别为kI,kz求k，去的最小值22.（本小题满分12分）f(x)=2lnx-ax一立ax

6、(1）讨论f(x）的单调性；问（x)=f(x)+x2乏，若g(x）有两个极值点X1,Xz，且x，句，试求内）2g(x1）的最大值高三数学试题A卷第4页共4页晋中市2023年5 月普通高等学校招生模拟考试l.c2.n3.n数学试题八卷答案N；工2：工:3)！易得MnN：、工Z:.x：工：2).7l z，肘。cos isin25.:1,-抚1,z,:=e,=cos 川片8旦二.E_一m n t.,二J31sin2 n sinJI i,，j Z I Zz=（fi）（手4.！飞齐玉的主中下等马依次记为A,B,C，回忌的主中下等马依次记，为a,b,c，共有 3：3-9种比赛方案，其中回忌获胜的制有问）,(a,C),(b,C):3种，拔为:=i.C 6.n由三角函数概念可得2J言Jr.,.1J:川n a=Z,:.sn1，Os a=7，如，气.s咄咄亏，：.卢亏J;)3贺.J材、寸百l=cQ.s-tp己：m竹，放瓦.PBr.,，.，民8.八只需比较In 2，士Ine，七J l.J.l-:;-In 4，放丁In 2：ln:3.一Ine,l!p a:cO,h（俨l有两个不等实根t,t，：，不妨取tI,:

(2)拟南芥开花时期(A/a)早花对晚花为显性,相关基因位于2号染色体上。已知某晚花个体(aa)的2号染色体上导人了抗除草剂基因,科研人员让其与早花的个体(AA)杂交,从杂交获得的F1中筛选出抗除草剂的个体,与未导人外源基因的晚花个体进行测交,F2中发现10%的个体表现为早花且抗除草剂,试分析其原因为若让F1中筛选出的抗除草剂个体自交,,F2中获得早花且抗除草剂的能稳定遗传的个体所占比例为。

1、中学倒中感情中mh节好写碍曾4嗖毒提得楠，保密食启用前试卷类型1:-A晋中市2023年5月普通高等学校招生模拟考试数学时间：120分钟满分：150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求1.已知集合M=xl-4x剖，N=xlx2-x-60，则MnN=A.rl-4x3B.xl-4x一2（）C.x一2x2D.xi 2x32.欧拉公式俨cos x+isin x(xR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥若复数z1=e1号，Zz=ei-f，则Z1z2=A-i（）B.if2/2.f2/2.c.一一12 2.2 2 3.设

2、向量a与向量b的夹角为0，定义a与b的向量积：ab是一个向量，它的模labl=la 11 bl sin a若m=(l,O),n（一1,./3），则Imnl=()A.-1B.1C.-./3D./34.田忌赛马的故事每个人都耳熟能详，众所周知，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马假设田忌与齐王有上等、中等、下等马各一匹，现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（人12Bc.fD.ts.角的始边与z轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P.已知tansin cos则点P可能位于如图所示单位圆

3、的哪一段圆弧上（AAB B.CDC.EFY D.GH6已知a,p为锐鱼，且tan a=川J.+3)子，则cos卢A.3汀百D 3./Io一一一10白10c.刁百DJI百一一10.10高三数学试题A卷第1页（共4页）7.已知点P在棱长为2的正方体ABCD-A1B1 Ci D1的表面上运动，贝恒主PB的最大值为（A.6B.7C.8D.98.设2告，b=e士，c沪，则A.acbB.abcC.bacD.cba二、多项选择题本题共4小题，每小题 5分，共20分在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）9.下列各式中能够说明随机事件A与随机事件B

4、相互独立的是（A.P(AIB)=P(BIA):B.PAIB)=PAIB)C.PA写PAfB)D.P(B)=P-h川且计归，刷击寸的最小值为14.从 0,1,2，“t:这10个数字中任取三个数，使这三个数的和是3的倍数，则不同的取法有种（用数字作答）15.在MBC中，ABl_BC,A号，D是AC边的中点，且AC=2.将MBD沿BD折起，使平面ABDl_平面BCD，形成四面体A-BCD.则该四面体外接球的表面积为一一一一高三数学试题A卷第2页共4页）16.点A1,Az是双曲线E:_*=1(O,bO）的左、右顶点若直线x三上存在点p，使得 a2 b a LA1PA2号，则该双曲线的离心率取值范围为四

5、、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分如图，在四棱锥严ABCD中，底面ABCDP 为矩形，E是CD的中点，AE与BD交于点F,G是6PAD的重心(1）求证：GF平面PCD;(2）若平面PAD.l平面ABCD16PAD为等腰直角三角形，且PA=-PD=ABbO）的左、右顶点分别为A,B，过左焦点F(-1,0)a一。一的直线与椭圆交于C,D两点（其中C点位于z轴上方，当CD垂直于z轴时，ICDl=3.(1)求椭圆的方程；（闪直线 AC,BD 的斜率 分别为kI,kz求k，去的最小值22.（本小题满分12分）f(x)=2lnx-ax一立ax

6、(1）讨论f(x）的单调性；问（x)=f(x)+x2乏，若g(x）有两个极值点X1,Xz，且x，句，试求内）2g(x1）的最大值高三数学试题A卷第4页共4页晋中市2023年5 月普通高等学校招生模拟考试l.c2.n3.n数学试题八卷答案N；工2：工:3)！易得MnN：、工Z:.x：工：2).7l z，肘。cos isin25.:1,-抚1,z,:=e,=cos 川片8旦二.E_一m n t.,二J31sin2 n sinJI i,，j Z I Zz=（fi）（手4.！飞齐玉的主中下等马依次记为A,B,C，回忌的主中下等马依次记，为a,b,c，共有 3：3-9种比赛方案，其中回忌获胜的制有问）,(a,C),(b,C):3种，拔为:=i.C 6.n由三角函数概念可得2J言Jr.,.1J:川n a=Z,:.sn1，Os a=7，如，气.s咄咄亏，：.卢亏J;)3贺.J材、寸百l=cQ.s-tp己：m竹，放瓦.PBr.,，.，民8.八只需比较In 2，士Ine，七J l.J.l-:;-In 4，放丁In 2：ln:3.一Ine,l!p a:cO,h（俨l有两个不等实根t,t，：，不妨取tI,: