2023安徽皖北协作区5月联考语文答案

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A【解析】由等差数列的前n项和公式以及等差中项的性质得25=2a5a1+a9_S2b1+bgT9故选A

20.解:(1)bn+1=2bn+2→bn+1+2=2(bn+2),n+1+26,+2(2分)又b1+2=a2-a1+2=4,∴数列{bn+2}是首项为4,公比为2的等比数列,(3分)∴bn+2=4·2m-1=2m+1,bn=2n+1-2(5分)(2)由(1)知,an-an-1=b-1=2n-2(n≥2),∴an-an-1=2n-2(n≥2)(7分)令,n,(n-1),n赋值累加得,an-2=(22+23+…+2n)-2(n-1),°an=(2+22+23+…+2)-2n+22=22n+2=2n+1-2n(9分)41=2n(2+2m)2=2+2-(n2+n+4)(12分)

17.(1)解:因为{an)是等差数列,设公差为d所以∫a1+d=2,所以4=1,a1+a1+3d=5,所以a=a1+(n-1)d=n因为b)为等比数列,b>0,设公比为q,则g>0(3分所以bb=b=即b=8=bq,因为b=2,所以2=(号)”-()(6分)(2)证明:令Tn=a1b1+a2b2+a2b23+…+ab,7+2()+(号)++-,x①2-1x(2)+2x()+…+(n-1))+nx(2(9分)由①一②得,,一+(号)+(是)+…+()一m×()+12所以x2()-×(2)<2即a1b1+a2b2+…+abn<2(12分)

20.解:(1)联立方程组{c2=a2-b2解得:a=2,b=√3c=1椭圆C的焦点坐标为(±1.0)3=1,P=2抛物线E的标准方程为y2=4x2)设M(1,0),A(x,y),B(x高考倒计时微博假设直线l方程为哪,代入y2=4x中,得:y2-4my-4=0.△>0y+y2=my,7分Mf=(x-1)+y2=(m2+1)y2,MF2=(m2+1)y2…MAMBm+1(x22)m'+1(vy2)116m2+8t1m2+116t整理得:m4)+t2-2t=0对任意的m恒成立2-21=0·1=2即存在点M(2.0)

25.解:(1)设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R,则由几何关系:R+√2Ra=d(1分)解得R=(√2-1)d(1分)由牛顿第二定律得qB=m设2(1分)设粒子在y轴上的坐标为(0,-y),则由动能定理qEy=-m(1分)解得=(3=22BE(1分)则S点坐标为(0.-3=2Bn2FE)(1分)(2)要使粒子由M点静止释放后均能沿垂直于斜边的方向射出磁场,则粒子在磁场中运动的半径R满足d=(2n+1)R(n=0,1,2…)(1分)由牛顿第二定律得qB=mR(1分)设粒子在y轴上的坐标为(0,-y),则由动能定理qEy=m2(1分)B-d-解得(2n+1)2mE(n=0,1,2…)(1分)故M点坐标为(0,-0BF2(2n+1)mE)(n=0,1,2…)(1分)(3)粒子在电场中的加速度为a,则qE=m(1分)粒子在电场中每单程的运动时间为,则y=at(1分)粒子在电场中总的运动时间t1=(2n+1)t(n=0,1,2…)(1分)解得-E(1分)粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2(1分)粒子在磁场中总的运动时间a2=+n(n=0,1,2…)(1分)解得t2=i+maB(n=0,1,2…)(1分)运动的总时间t=t1+t22++n(n=0,1,2…)(2分)

21.解:(1)由题意可得{a解得a=2,c=32分可得b2=a2-c2=1椭圆C的标准方程为:x2+X=1分(2)设P(x1,y2),Q(x2,y),当斜率不存在时,P,Q两点关于z轴对称,S△=1x1|·n1=1又x+姓=1,解得=2=21+101=2(+y)=2×(2+2)=5当直线l的斜率存在时,设直线L的方程为y=kx+m由题意知m≠0,将其代入x2+4=1,得(k2+4)x2+2kmx+m2-4=0(2km)2-4(k2+4)·(m2-4)>0即有x1十x2→k2+4>m28分1·x2则|PQ|=√(1+k2)(x1-x2)2,O到PQ距离d=m√1+k2则S△aFQ=|PQ|·d=|mm|·√(x1-x2)2=lml:√(x1+x2)2-4x1,x=解得k2+4=2m2,满足△>0则+x-k2+4,·2≈m22km10分即有OP|2+1OQ|2=(x2+y)+(x3+)3(x2+x2)+8=-3(x1+x2+6x1·x2+8=-3(-k+83k2+3m2-12+8=-3+8=5,综上可得|OP|2+1OQ2的定值为5,12分