2023年年北京门头沟区初三一模数学试题

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1、第1页/共12页 2023 北京门头沟初三一模 数 学 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（）ABCD 2据初步统计，截至 2023 年 1 月 21 日，2023 年春节联欢晚会推出的竖屏看春晚累计观看规模约达179000000 人，将数字 179000000 用科学记数法表示为（）A6179 10 B717.9 10 C81.79 10 D90.179 10 3下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD 4如图，12ll，等边

2、ABC的顶点 B，C 分别在1l，2l上，当120=时，2的大小为（）A35 B40 C45 D50 5方程2103xx+=+的解为（）A1x=B1x=C3x=D13x=6实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，实数 b 满足条件0ab+，下列结论中正确的是（）A1b Bba C0ab D0ab 7如图，O的半径为 2，ABC是O的内接三角形，半径ODBC于 E，当45BAC=时，BE的长是（）第2页/共12页 A2 B2 2 C3 D2 3 8如图 1，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 AB 上一动点（点 E 与点 A，B 不重合），点 F 在 BC 延长线上，AECF=，以 B

3、E，BF 为边作矩形 BEGF设 AE 的长为 x，矩形 BEGF 的面积为 y，则 y 与 x 满足的函数关系的图象是（）ABCD 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）9如果1x在实数范围内有意义，那么实数 x 的取值范围是_ 10分解因式：22363xxyy+=_ 11如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是_ 12在平面直角坐标系xOy中，反比例函数()0kykx=的图象经过点()3,Pn，且在各自象限内，y的值随 x 值的增大而减小，写出一个符合题意的 n的值_ 13如果关于 x 的方程 x+4x+2m=0 有两个不相等的实数根

4、，那么 m的取值范围是_ 14在一个不透明的盒子中装有四张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字 1，2，3，4从中随机同时抽取两张卡片，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于 5的概率是_ 15如图，在ABCD中，BEAD于 E，且交 CD 的延长线于 F，当60A=，2AB=，12BEEF=时，ED的长是_ 第3页/共12页 16某校计划租用甲，乙，丙三种型号客车送师生去综合实践基地开展活动每种型号客车的载客量及租金如下表所示：客车型号 甲 乙 丙 每辆客车载客量/人 20 30 40 每辆客车的租金/元 500 600 900 其中租用甲型客车有优惠活动：租用三辆或三辆以上每辆客车的

5、租金打 8 折现有 280 名师生需要前往综合实践基地，要求每种型号的客车至少租 l 辆，且每辆车都坐满（1）如果甲，乙，丙三种型号客车的租用数量分别是 2，4，3，那么租车的总费用为_元；（2）如果租车的总费用最低，那么甲，乙，丙三种型号客车的租用数量可以分别是_ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 1722 题每小题题每小题 5 分，第分，第 2326 题每小题题每小题 6 分，第分，第 2728 题每小题题每小题 7 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算：11824cos452+18解不等式组：()4221,

6、52.3xxxx+19已知210mm=，求代数式()()()2221212mmmm+的值 20下面是证明等腰三角形性质定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明 等腰三角形性质定理的文字表述：等腰三角形的两个底角相等已知：如图，在ABC中，ABAC=，求证：BC=第4页/共12页 方法一 证明：如图，作BAC的平分线交 BC 于 D 方法二 证明：如图，取 BC 中点 D，连接 AD 21如图，在菱形 ABCD中，BEAD于 E，DFBC于 F （1）求证：四边形 BEDF是矩形；（2）连接 BD，如果tan2BDE=，1BF=，求 AB 的长 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数()0ykxb k=+的图象经过点()1,0A，且与函数2yx=的图象交于点()1,Bm （1）求 m的值及一次函数()0ykxb k=+的表达式；（2）当1x 时，对于 x 的每一个值，函数yxn=+的值小于一次函数()0ykxb k=+的值，直接写出 n 的取值范围 23甲，乙两名同学进行羽毛球比赛，羽毛球发出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分如图建立平面直角坐标系，羽毛球从 O

阅读下面的文字,完成:1~22题。当然,唐朝的牛是辛苦的,也没什么文化。这一点,与现代的牛相似。但是,唐代的牛背上,经常有牧童跳上跳下,①,他们信口乱吹起来。有时,对着河流吹,②;有时,对着新月吹,把月牙儿逗得久久合不上嘴;有时,竟对着彩虹吹,把天上那好看的一座桥就眼睁睁吹垮了。牛听着,倒是觉得很不错,还算悦耳,尾巴就轻轻卷起来,摇呀摇,春天或五月的夕阳,就缓缓地从牛背上摇落进了小河,牛和牛背上的牧童的倒影,倒影里的涟漪,一直在夕光里持续了好长时间,被一位散步的画家临摹下来,③,至今还收藏在博物馆里。

1、第1页/共12页 2023 北京门头沟初三一模 数 学 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图是扇形的是（）ABCD 2据初步统计，截至 2023 年 1 月 21 日，2023 年春节联欢晚会推出的竖屏看春晚累计观看规模约达179000000 人，将数字 179000000 用科学记数法表示为（）A6179 10 B717.9 10 C81.79 10 D90.179 10 3下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD 4如图，12ll，等边

2、ABC的顶点 B，C 分别在1l，2l上，当120=时，2的大小为（）A35 B40 C45 D50 5方程2103xx+=+的解为（）A1x=B1x=C3x=D13x=6实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，实数 b 满足条件0ab+，下列结论中正确的是（）A1b Bba C0ab D0ab 7如图，O的半径为 2，ABC是O的内接三角形，半径ODBC于 E，当45BAC=时，BE的长是（）第2页/共12页 A2 B2 2 C3 D2 3 8如图 1，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 AB 上一动点（点 E 与点 A，B 不重合），点 F 在 BC 延长线上，AECF=，以 B

3、E，BF 为边作矩形 BEGF设 AE 的长为 x，矩形 BEGF 的面积为 y，则 y 与 x 满足的函数关系的图象是（）ABCD 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）9如果1x在实数范围内有意义，那么实数 x 的取值范围是_ 10分解因式：22363xxyy+=_ 11如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是_ 12在平面直角坐标系xOy中，反比例函数()0kykx=的图象经过点()3,Pn，且在各自象限内，y的值随 x 值的增大而减小，写出一个符合题意的 n的值_ 13如果关于 x 的方程 x+4x+2m=0 有两个不相等的实数根

4、，那么 m的取值范围是_ 14在一个不透明的盒子中装有四张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字 1，2，3，4从中随机同时抽取两张卡片，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于 5的概率是_ 15如图，在ABCD中，BEAD于 E，且交 CD 的延长线于 F，当60A=，2AB=，12BEEF=时，ED的长是_ 第3页/共12页 16某校计划租用甲，乙，丙三种型号客车送师生去综合实践基地开展活动每种型号客车的载客量及租金如下表所示：客车型号 甲 乙 丙 每辆客车载客量/人 20 30 40 每辆客车的租金/元 500 600 900 其中租用甲型客车有优惠活动：租用三辆或三辆以上每辆客车的

5、租金打 8 折现有 280 名师生需要前往综合实践基地，要求每种型号的客车至少租 l 辆，且每辆车都坐满（1）如果甲，乙，丙三种型号客车的租用数量分别是 2，4，3，那么租车的总费用为_元；（2）如果租车的总费用最低，那么甲，乙，丙三种型号客车的租用数量可以分别是_ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 1722 题每小题题每小题 5 分，第分，第 2326 题每小题题每小题 6 分，第分，第 2728 题每小题题每小题 7 分）分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算：11824cos452+18解不等式组：()4221,

6、52.3xxxx+19已知210mm=，求代数式()()()2221212mmmm+的值 20下面是证明等腰三角形性质定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明 等腰三角形性质定理的文字表述：等腰三角形的两个底角相等已知：如图，在ABC中，ABAC=，求证：BC=第4页/共12页 方法一 证明：如图，作BAC的平分线交 BC 于 D 方法二 证明：如图，取 BC 中点 D，连接 AD 21如图，在菱形 ABCD中，BEAD于 E，DFBC于 F （1）求证：四边形 BEDF是矩形；（2）连接 BD，如果tan2BDE=，1BF=，求 AB 的长 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数()0ykxb k=+的图象经过点()1,0A，且与函数2yx=的图象交于点()1,Bm （1）求 m的值及一次函数()0ykxb k=+的表达式；（2）当1x 时，对于 x 的每一个值，函数yxn=+的值小于一次函数()0ykxb k=+的值，直接写出 n 的取值范围 23甲，乙两名同学进行羽毛球比赛，羽毛球发出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分如图建立平面直角坐标系，羽毛球从 O