2023安徽高三第二次五校联考数学答案

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,-pcos22.【解析】(1)将代入方程p=4cos,得x2+y2-4x=0,…………………………1分设A(x,y1),B(x2,y2),中点M(xe,yo),直线l2普通方程为y=kx,k=tan6,所以(1+k2)x2-4x=0,x1+x221+k221+k2+k3分消去k,得C2的方程为(x-1)2+y2=1(x≠0)5分(2)根据题意,直线l1过定点(,),且在C2的内部,…6分(+Icosa-1)2+(+tsina)2=1,整理可得r+I(sina-coSa)-.I8分所以|EF|=|n1-12|=√(1+12)-412√3-sin2a≥/2,当a=工时等号成立故弦长EF的最小值为210分,,7.(1)由题意及正弦定理得sinAsinA+CsinEsis因为sin4≠0,所以sinA+CA+CB由A+B+C=180°,可得sin-22B故cosr=2SIn-cos因为cosBBI2≠0,故因此B=60(2)由题设及(1)知△ABC的面积S△A4qCanc+1sinasin(120°-C)√3由正弦定理得asine由于△ABC为锐角三角形,故0°

2.A【解析】造型像鱼主要原因是流线型的造型有利于减少水的阻力,也有利于在复杂地形的海底前进盐度、海水压力以及水温都不是机器人外部造型能够克服的,而是主要考虑机器人的制作材料,故选A。