丹东市2023届高三总复习质量测试（二）数学试卷答案

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1、丹东市2023届高三总复习质量测试二）数学试题评分参考一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.D8.D二、选择题9JlC 10.ACIl.ABD 12.BCD三、填空题13.714.子12，、Ji 16.9囚、解答题17.解：n(n十日n(n-1)(1）当n2时，由叫i=Sn一半尹1得（n一l)a,=Sn-1一半尹1，两式相减得a,+l一饨，1.由1=5，得2=S1=5，从而a,+1是以5为首项，一1为公差的等差数列故吼叫二G.i十（n-1)(-1）二6-n.5,n工L因为7-1=6:;t:矶，所以a,=L、L1-n,n:;:=;z.(5分）n(n+l)1 161(2）由题设及(1）

2、可失日Sn=n吼叫一丁一1=-2f n-6.5)2亏当n=6和n=7时，丘，取最大值20，于是Sn:S.20.(10分18.解：(1)j（萨2sin(wx手，由子也得w=2.列表如下：。冗1t 7 5 一 一一 12 3 12 6 3 7 2x主 2 一一3 3 2 2 3 f材.J3 2。一2。3 描点连线，得！O，正后币，所以wx咛古3丁2+3.1t1t 7w冗30)1t由OO，反召ul，所以汁俨百亏，它二十型，川市 鸣由题设知古王丁2+3s;:;2阳勺，2加，kEZ，从而句，占 K AhM7句句4qi“kk忱IM一7MZZj十气L价山山脚问44儿、句3凡UJ3十川望口RMuh因24 解得

3、24k+2豆w豆7k+2.因为kz，所以k=O，于是 w=2.故一工k乓O,12、Jf分吨，i J、4乙D1DC 是19.解法h(1）圆为字面C!IDrC1i干面AJJCD:.r AD上DC，所以AD1-平面 CDD1C1二百角D1-AD-C 的于西角，t!&LD1DC=120.连结 J)E，则 DE1-C1D1，从而 DE1-CD.又 ADl_CD,DEnAD=D，所以 CD上平面AED，因此 CD上AE.(6分数学试题答案第2页（共8页）2）设AB=2，则DE币，所以CE=AE伊军丰百2连结AC交BD于点0，连结CE交交DF于点G，连结OG.因为AE矿平面BDF，所以AEIIOG，

4、因为0;!JAC中点，所以G为中点，故OG扫子且直线OG与M所成角等于直线AE与DF所成角王C1在Rt.6EDC中，DG=!CE尘，因为OD飞/22 2 Ai边边()2+()2-(./2,)2 2所以cosOGD-2ii,:11.-72 2 因此且阳与DR所成角的余强值为？c、JF分吨，J凡、解战2:(1）同解法1.(2）设AB=2，则DE币，所以AE币5丰DE2=vJ.取DC中点为G，连绵EG交交DF于点H，则EG=DD1=2.连结AG交BD于点I，连结用，因为AE矿平面BDF,D1E 所以AE矿胆，直线应与DH所成角等于直线AE与DF所成角Ai1 2气/2正方形ABCD中，GJ=-AG,D

5、J=-DB=:.:c:.3 3 1 17 所以GH=-EG，故且T=-AE3 3.1 2 在6DHG中，GH=-EG=-GD=I,4E060a,3 3 由余弦定理DH守在6DHI中，cosLDHI2乎因此直线AE与DF所成角的余弦值为？、，分呵rMJ凡、解法3:(1）同解法1.(2）由(1）知BEl_平面ABCD，以D为坐标原点，DA为x轴E方向，JDAI为2个单位长，建立如图所示的空间直角坐标泵D一秽Z.Ai 由(1）知DE，得心，0,0)-,邸，2，的，仰，2,0),E(J;O，），d(O;l，L则CC1=z币，l，但），见时渺马伪，A.E=(-2，。，祸，品（2,2，。）由CF=11(0

6、tI），得厉n号CF=(O,2寸，31).数学试题答案第3页（共B页因为AE！平面肌所以存在唯一刷，川，使得iE觅厉，解得t=4 2而 DF=(O,3？叫3).I AEDF I 3 所以直线AE与DF所成角的余弦值为lcosI=I专了专了1气IAEIID.坷，20.解：1x(1)j(x）定义域为（0，十），j伊）一一，由f吃寸O得2.JC L 02分）若叫当叫町，y怜。，j（功单调剧：当斗时，f价O,j(x）单调递减因此tl=-2.(4分设g（萨矿（x)+(x-l)2，则g（x)=lnx-2x时（x).因为g(e-2）二2e-20，所以存在唯一x0E(O，争，使趴Xo）二0,且当Oxx0时，g(xIxf时，g(x由g(xo)=O千寻l即o均一2，所以g（萨饥一七问因此当OxO.3 I 3 而g）去ln27一ln8e)O，于是当Ox叫t.Oz分）i己甲地小白鼠样本X值的平均数为二，方差为斤：记乙地小白鼠样本X值的平均数为6i,方差为毛，则王14,ji=21，导6，毛17，所以法2:12ox+9oji 12014+9021=17.210 210 a2-120sf+(.x一)2+90s。一)2210

26.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)孟子《生于忧患,死于安乐》中“,”两句从内、外两个方面阐释了国家灭亡的原因。(2)白居易《琵琶行》中多次写到“月”,其中用“月”来表现作者在客人离去时内心的凄凉愁苦的句子是“”,用“月”来烘托琵琶女在商人离开后的凄凉心境的句子是“(3)李白《蜀道难》中,描写蜀道激流飞泻、布汹涌、水石相击、山谷轰鸣的奇险壮丽的句子是:“,.”

1、丹东市2023届高三总复习质量测试二）数学试题评分参考一、选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.D8.D二、选择题9JlC 10.ACIl.ABD 12.BCD三、填空题13.714.子12，、Ji 16.9囚、解答题17.解：n(n十日n(n-1)(1）当n2时，由叫i=Sn一半尹1得（n一l)a,=Sn-1一半尹1，两式相减得a,+l一饨，1.由1=5，得2=S1=5，从而a,+1是以5为首项，一1为公差的等差数列故吼叫二G.i十（n-1)(-1）二6-n.5,n工L因为7-1=6:;t:矶，所以a,=L、L1-n,n:;:=;z.(5分）n(n+l)1 161(2）由题设及(1）

2、可失日Sn=n吼叫一丁一1=-2f n-6.5)2亏当n=6和n=7时，丘，取最大值20，于是Sn:S.20.(10分18.解：(1)j（萨2sin(wx手，由子也得w=2.列表如下：。冗1t 7 5 一 一一 12 3 12 6 3 7 2x主 2 一一3 3 2 2 3 f材.J3 2。一2。3 描点连线，得！O，正后币，所以wx咛古3丁2+3.1t1t 7w冗30)1t由OO，反召ul，所以汁俨百亏，它二十型，川市 鸣由题设知古王丁2+3s;:;2阳勺，2加，kEZ，从而句，占 K AhM7句句4qi“kk忱IM一7MZZj十气L价山山脚问44儿、句3凡UJ3十川望口RMuh因24 解得

3、24k+2豆w豆7k+2.因为kz，所以k=O，于是 w=2.故一工k乓O,12、Jf分吨，i J、4乙D1DC 是19.解法h(1）圆为字面C!IDrC1i干面AJJCD:.r AD上DC，所以AD1-平面 CDD1C1二百角D1-AD-C 的于西角，t!&LD1DC=120.连结 J)E，则 DE1-C1D1，从而 DE1-CD.又 ADl_CD,DEnAD=D，所以 CD上平面AED，因此 CD上AE.(6分数学试题答案第2页（共8页）2）设AB=2，则DE币，所以CE=AE伊军丰百2连结AC交BD于点0，连结CE交交DF于点G，连结OG.因为AE矿平面BDF，所以AEIIOG，

4、因为0;!JAC中点，所以G为中点，故OG扫子且直线OG与M所成角等于直线AE与DF所成角王C1在Rt.6EDC中，DG=!CE尘，因为OD飞/22 2 Ai边边()2+()2-(./2,)2 2所以cosOGD-2ii,:11.-72 2 因此且阳与DR所成角的余强值为？c、JF分吨，J凡、解战2:(1）同解法1.(2）设AB=2，则DE币，所以AE币5丰DE2=vJ.取DC中点为G，连绵EG交交DF于点H，则EG=DD1=2.连结AG交BD于点I，连结用，因为AE矿平面BDF,D1E 所以AE矿胆，直线应与DH所成角等于直线AE与DF所成角Ai1 2气/2正方形ABCD中，GJ=-AG,D

5、J=-DB=:.:c:.3 3 1 17 所以GH=-EG，故且T=-AE3 3.1 2 在6DHG中，GH=-EG=-GD=I,4E060a,3 3 由余弦定理DH守在6DHI中，cosLDHI2乎因此直线AE与DF所成角的余弦值为？、，分呵rMJ凡、解法3:(1）同解法1.(2）由(1）知BEl_平面ABCD，以D为坐标原点，DA为x轴E方向，JDAI为2个单位长，建立如图所示的空间直角坐标泵D一秽Z.Ai 由(1）知DE，得心，0,0)-,邸，2，的，仰，2,0),E(J;O，），d(O;l，L则CC1=z币，l，但），见时渺马伪，A.E=(-2，。，祸，品（2,2，。）由CF=11(0

6、tI），得厉n号CF=(O,2寸，31).数学试题答案第3页（共B页因为AE！平面肌所以存在唯一刷，川，使得iE觅厉，解得t=4 2而 DF=(O,3？叫3).I AEDF I 3 所以直线AE与DF所成角的余弦值为lcosI=I专了专了1气IAEIID.坷，20.解：1x(1)j(x）定义域为（0，十），j伊）一一，由f吃寸O得2.JC L 02分）若叫当叫町，y怜。，j（功单调剧：当斗时，f价O,j(x）单调递减因此tl=-2.(4分设g（萨矿（x)+(x-l)2，则g（x)=lnx-2x时（x).因为g(e-2）二2e-20，所以存在唯一x0E(O，争，使趴Xo）二0,且当Oxx0时，g(xIxf时，g(x由g(xo)=O千寻l即o均一2，所以g（萨饥一七问因此当OxO.3 I 3 而g）去ln27一ln8e)O，于是当Ox叫t.Oz分）i己甲地小白鼠样本X值的平均数为二，方差为斤：记乙地小白鼠样本X值的平均数为6i,方差为毛，则王14,ji=21，导6，毛17，所以法2:12ox+9oji 12014+9021=17.210 210 a2-120sf+(.x一)2+90s。一)2210