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陕西省西安市周至县2022-2023学年度高考第三次模拟考试数学(文)试题卷

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陕西省西安市周至县2022-2023学年度高考第三次模拟考试数学(文)试题卷

1、1/42/43/44/4周至县20222023学年度高考第三次模拟考试数学(文科试题参考答案及i平分标准一、选择题本大题共12岖,每,j幅5分,共分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的I.C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B二、填空题E本大题共4小题,每小题5分,共20分13._.!_ 14._ _ 15.8-n(答案不唯一)16.(.!,工)4 4 三、解答题z共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步事第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答一必考题:共分17.解:(I)

2、若选d b+c=2,由余弦定理可得b=a+c 2配cos B,Iccos B又sin B,.cos B芋,3./2 皿4二“分)若选巫.BC=I,则IABIl或lco巾B)=町cosB=-1,2唤ti又回n B歹,四SB=v I-sin R-3,_3./2.ac-4.(6分)(Il)由正弦定理2R(R为t.ABC外接圆半酌,sinA sinB smC 可得ac=2Rsm A 2Rsm C=4Rsin Asin C,.fI _3./2 又J sin Asin C=.ac-.34 3在耳3:.4=4R斗解得R丁3 I I:b扭曲B=2Xx=.(12分)4 3 2 18.解:(I)完成的2地列联表如

3、下优良非优良高一7 13 高二13 7 合计20 20 40 77-J3XJ3 2(Il):K立二旦旦L:3 62 706,20 x20 x20 x20 合计20.(6分)20 40 有佣%的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有兑 .(12分)周至县高考数学(文科)第三次模拟考试答案1(共3页)19.解:(I)证明:AB=BC,D,E分别为 AC,A,C,的中点,二 AC.lDB,且 DE/AA,又AA,.l平面 ABC,.DE.l平面 ABC,又ACC平面 ABC,.AC.lDE,又AC.lDB,且DEnDB=D,:.AC.l平面 BDE.(Il):AC.lDB,AB.茧,AC组D=2

4、,BD=?=2.BE翩而山E=?布,SOIJJD寸XX2=1.在6ABE 中,AB=AE疗,BE=2/I,:.BE边上的高为d在J:f.s,皿卡2/Ix/3而设点D到平面ABE的距离为 d,根据V,.,=V,.册,得x./6xd寸1吨解刷子20.解:(I):f()=ln 3,+1的定义域为(O,+oo),:f()In,-2,令f()0,得x=e2.当0 xe2时J()0,函数!()单调递减;当e时J()口,函数!()单调递增.(6分)(12分)J函数!()有唯一的极小值f(e2)=1-e2,无极大值.(6分)(Il):!()=,In,-3,+12c2-c在xel,e3上恒成立,:.xln,-3

5、x+l-2c2+cO在Z el,eJ上恒成立,令g(x)=,In,-3,+1-2c2+c,e 1,e J,则g()In 2,由(I)易知 g()在l,e2上单调递减,在e2,e3上单调递增,又g(l)=2c2+c 2,g(e3)=2c2+c+l,:g()皿g(e)=-2c2+c+l,-2c2+c+ll或c寸l21.!ff:(I)气店内人;4=1,时乓.2!二2、丘,a 又:i5il_II.2.a:b=a=II.。a双曲线C的方程为主:i._=1.2 2 周至县高考数学(文科)第三次模拟考试答案2(共3页)(12分).(6分)(Il)证明:A,D关于原点对称,J D(吨,y,).(材2,x(污2

6、,旦二生.?旦I.第,后2.kBA k80=J,从而k,o皿直线BD的方程为 y=m(x-x2)+y2 但分)(x=n吃y-2,联立b:._L=,消去练得(m2-l)y-4町2=0,.i=8m2+80,l 2 2 4m土Jg;,可:.r,丁丽可厂lr,-mx,I lr,-m(my,-2)I I(l-m2)y,+2ml J原点。到 BD 的距离 d一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一.d=Jf,J百工IR+T R工I直线BD 与圆 O,x泸2相切 (12分)二选考题共10分考生从22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分22.选修4-4:坐标系与参鼓方程】解(I)由p叫。f)+m=O,得/3psin 8+pco,8+2m=O,直线1的直角坐标方程为 x+Jfy+2m=O.分)n J 曲线C的参数方程为俨cost,(t为参数),ly与,sin t 将其代人直线l,x+/fy+2m=O,得cos t+Jf sin t+m=0,m=2sin(t+f),.-2,;-m,;2,即实数m的取值范围为-2,2.(10分)23.【选修4-5:不等式选讲1(3,x-1 解,(I):f(x

12.下列有关酶的叙述中,正确的是A.一旦离开活细胞,酶就失去催化能力B.化学反应前后,酶的数量保持不变,化学性质改变C.酶的催化效率总会高于无机催化剂D.若酶的空间结构被破坏,则其正常活动就会部分或全部丧失

1、1/42/43/44/4周至县20222023学年度高考第三次模拟考试数学(文科试题参考答案及i平分标准一、选择题本大题共12岖,每,j幅5分,共分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的I.C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B二、填空题E本大题共4小题,每小题5分,共20分13._.!_ 14._ _ 15.8-n(答案不唯一)16.(.!,工)4 4 三、解答题z共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步事第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答一必考题:共分17.解:(I)

2、若选d b+c=2,由余弦定理可得b=a+c 2配cos B,Iccos B又sin B,.cos B芋,3./2 皿4二“分)若选巫.BC=I,则IABIl或lco巾B)=町cosB=-1,2唤ti又回n B歹,四SB=v I-sin R-3,_3./2.ac-4.(6分)(Il)由正弦定理2R(R为t.ABC外接圆半酌,sinA sinB smC 可得ac=2Rsm A 2Rsm C=4Rsin Asin C,.fI _3./2 又J sin Asin C=.ac-.34 3在耳3:.4=4R斗解得R丁3 I I:b扭曲B=2Xx=.(12分)4 3 2 18.解:(I)完成的2地列联表如

3、下优良非优良高一7 13 高二13 7 合计20 20 40 77-J3XJ3 2(Il):K立二旦旦L:3 62 706,20 x20 x20 x20 合计20.(6分)20 40 有佣%的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有兑 .(12分)周至县高考数学(文科)第三次模拟考试答案1(共3页)19.解:(I)证明:AB=BC,D,E分别为 AC,A,C,的中点,二 AC.lDB,且 DE/AA,又AA,.l平面 ABC,.DE.l平面 ABC,又ACC平面 ABC,.AC.lDE,又AC.lDB,且DEnDB=D,:.AC.l平面 BDE.(Il):AC.lDB,AB.茧,AC组D=2

4、,BD=?=2.BE翩而山E=?布,SOIJJD寸XX2=1.在6ABE 中,AB=AE疗,BE=2/I,:.BE边上的高为d在J:f.s,皿卡2/Ix/3而设点D到平面ABE的距离为 d,根据V,.,=V,.册,得x./6xd寸1吨解刷子20.解:(I):f()=ln 3,+1的定义域为(O,+oo),:f()In,-2,令f()0,得x=e2.当0 xe2时J()0,函数!()单调递减;当e时J()口,函数!()单调递增.(6分)(12分)J函数!()有唯一的极小值f(e2)=1-e2,无极大值.(6分)(Il):!()=,In,-3,+12c2-c在xel,e3上恒成立,:.xln,-3

5、x+l-2c2+cO在Z el,eJ上恒成立,令g(x)=,In,-3,+1-2c2+c,e 1,e J,则g()In 2,由(I)易知 g()在l,e2上单调递减,在e2,e3上单调递增,又g(l)=2c2+c 2,g(e3)=2c2+c+l,:g()皿g(e)=-2c2+c+l,-2c2+c+ll或c寸l21.!ff:(I)气店内人;4=1,时乓.2!二2、丘,a 又:i5il_II.2.a:b=a=II.。a双曲线C的方程为主:i._=1.2 2 周至县高考数学(文科)第三次模拟考试答案2(共3页)(12分).(6分)(Il)证明:A,D关于原点对称,J D(吨,y,).(材2,x(污2

6、,旦二生.?旦I.第,后2.kBA k80=J,从而k,o皿直线BD的方程为 y=m(x-x2)+y2 但分)(x=n吃y-2,联立b:._L=,消去练得(m2-l)y-4町2=0,.i=8m2+80,l 2 2 4m土Jg;,可:.r,丁丽可厂lr,-mx,I lr,-m(my,-2)I I(l-m2)y,+2ml J原点。到 BD 的距离 d一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一.d=Jf,J百工IR+T R工I直线BD 与圆 O,x泸2相切 (12分)二选考题共10分考生从22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分22.选修4-4:坐标系与参鼓方程】解(I)由p叫。f)+m=O,得/3psin 8+pco,8+2m=O,直线1的直角坐标方程为 x+Jfy+2m=O.分)n J 曲线C的参数方程为俨cost,(t为参数),ly与,sin t 将其代人直线l,x+/fy+2m=O,得cos t+Jf sin t+m=0,m=2sin(t+f),.-2,;-m,;2,即实数m的取值范围为-2,2.(10分)23.【选修4-5:不等式选讲1(3,x-1 解,(I):f(x

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