陕西省西安市周至县2022-2023学年度高考第三次模拟考试数学（文）试题卷

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1、1/42/43/44/4周至县20222023学年度高考第三次模拟考试数学（文科试题参考答案及i平分标准一、选择题本大题共12岖，每，j幅5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的I.C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B二、填空题E本大题共4小题，每小题5分，共20分13._.!_ 14._ _ 15.8-n（答案不唯一）16.(.！，工）4 4 三、解答题z共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步事第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答一必考题：共分17.解：（I）

2、若选d b+c=2,由余弦定理可得b=a+c 2配cos B,Iccos B又sin B，.cos B芋，3./2 皿4二“分）若选巫.BC=I,则IABIl或lco巾B)=町cosB=-1,2唤ti又回n B歹，四SB=v I-sin R-3,_3./2.ac-4.(6分）(Il）由正弦定理2R(R为t.ABC外接圆半酌，sinA sinB smC 可得ac=2Rsm A 2Rsm C=4Rsin Asin C,.fI _3./2 又J sin Asin C=.ac-.34 3在耳3:.4=4R斗解得R丁3 I I:b扭曲B=2Xx=.(12分）4 3 2 18.解：(I）完成的2地列联表如

3、下优良非优良高一7 13 高二13 7 合计20 20 40 77-J3XJ3 2(Il):K立二旦旦L:3 62 706,20 x20 x20 x20 合计20.(6分）20 40 有佣%的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有兑 .(12分）周至县高考数学（文科）第三次模拟考试答案1（共3页）19.解：(I）证明：AB=BC,D,E分别为 AC,A,C，的中点，二 AC.lDB，且 DE/AA,又AA,.l平面 ABC,.DE.l平面 ABC,又ACC平面 ABC,.AC.lDE,又AC.lDB，且DEnDB=D,:.AC.l平面 BDE.(Il):AC.lDB,AB.茧，AC组D=2

4、,BD=?=2.BE翩而山E=?布，SOIJJD寸XX2=1.在6ABE 中，AB=AE疗，BE=2/I,:.BE边上的高为d在J:f.s，皿卡2/Ix/3而设点D到平面ABE的距离为 d,根据V,.,=V，.册，得x./6xd寸1吨解刷子20.解：（I):f()=ln 3,+1的定义域为（O,+oo),:f（）In,-2,令f（）0，得x=e2.当0 xe2时J（）0，函数！（）单调递减；当e时J（）口，函数！（）单调递增.(6分）(12分）J函数！（）有唯一的极小值f(e2)=1-e2，无极大值.（6分）(Il):!()=,In,-3,+12c2-c在xel,e3上恒成立，:.xln,-3

5、x+l-2c2+cO在Z el,eJ上恒成立，令g(x)=,In,-3,+1-2c2+c,e 1,e J,则g（）In 2,由（I）易知 g（）在l,e2上单调递减，在e2,e3上单调递增，又g(l)=2c2+c 2,g(e3)=2c2+c+l,:g（）皿g(e)=-2c2+c+l,-2c2+c+ll或c寸l21.!ff:(I）气店内人；4=1，时乓.2！二2、丘，a 又:i5il_II.2.a:b=a=II.。a双曲线C的方程为主：i._=1.2 2 周至县高考数学（文科）第三次模拟考试答案2（共3页）(12分）.(6分）(Il）证明：A,D关于原点对称，J D（吨，y,).（材2,x（污2

6、,旦二生.?旦I.第，后2.kBA k80=J，从而k,o皿直线BD的方程为 y=m(x-x2)+y2 但分）(x=n吃y-2,联立b:._L=,消去练得（m2-l)y-4町2=0,.i=8m2+80,l 2 2 4m土Jg;,可:.r,丁丽可厂lr,-mx,I lr,-m(my,-2)I I(l-m2)y,+2ml J原点。到 BD 的距离 d一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一.d=Jf,J百工IR+T R工I直线BD 与圆 O,x泸2相切 (12分）二选考题共10分考生从22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分22.选修4-4：坐标系与参鼓方程】解（I）由p叫。f)+m=O,得/3psin 8+pco,8+2m=O,直线1的直角坐标方程为 x+Jfy+2m=O.分）n J 曲线C的参数方程为俨cost,(t为参数），ly与，sin t 将其代人直线l,x+/fy+2m=O，得cos t+Jf sin t+m=0,m=2sin(t+f),.-2,;-m,;2，即实数m的取值范围为-2,2.(10分）23.【选修4-5：不等式选讲1(3,x-1 解，（I):f(x

12.下列有关酶的叙述中,正确的是A.一旦离开活细胞,酶就失去催化能力B.化学反应前后,酶的数量保持不变,化学性质改变C.酶的催化效率总会高于无机催化剂D.若酶的空间结构被破坏,则其正常活动就会部分或全部丧失

1、1/42/43/44/4周至县20222023学年度高考第三次模拟考试数学（文科试题参考答案及i平分标准一、选择题本大题共12岖，每，j幅5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的I.C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.B 9.A 10.C 11.B 12.B二、填空题E本大题共4小题，每小题5分，共20分13._.!_ 14._ _ 15.8-n（答案不唯一）16.(.！，工）4 4 三、解答题z共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步事第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答一必考题：共分17.解：（I）

2、若选d b+c=2,由余弦定理可得b=a+c 2配cos B,Iccos B又sin B，.cos B芋，3./2 皿4二“分）若选巫.BC=I,则IABIl或lco巾B)=町cosB=-1,2唤ti又回n B歹，四SB=v I-sin R-3,_3./2.ac-4.(6分）(Il）由正弦定理2R(R为t.ABC外接圆半酌，sinA sinB smC 可得ac=2Rsm A 2Rsm C=4Rsin Asin C,.fI _3./2 又J sin Asin C=.ac-.34 3在耳3:.4=4R斗解得R丁3 I I:b扭曲B=2Xx=.(12分）4 3 2 18.解：(I）完成的2地列联表如

3、下优良非优良高一7 13 高二13 7 合计20 20 40 77-J3XJ3 2(Il):K立二旦旦L:3 62 706,20 x20 x20 x20 合计20.(6分）20 40 有佣%的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有兑 .(12分）周至县高考数学（文科）第三次模拟考试答案1（共3页）19.解：(I）证明：AB=BC,D,E分别为 AC,A,C，的中点，二 AC.lDB，且 DE/AA,又AA,.l平面 ABC,.DE.l平面 ABC,又ACC平面 ABC,.AC.lDE,又AC.lDB，且DEnDB=D,:.AC.l平面 BDE.(Il):AC.lDB,AB.茧，AC组D=2

4、,BD=?=2.BE翩而山E=?布，SOIJJD寸XX2=1.在6ABE 中，AB=AE疗，BE=2/I,:.BE边上的高为d在J:f.s，皿卡2/Ix/3而设点D到平面ABE的距离为 d,根据V,.,=V，.册，得x./6xd寸1吨解刷子20.解：（I):f()=ln 3,+1的定义域为（O,+oo),:f（）In,-2,令f（）0，得x=e2.当0 xe2时J（）0，函数！（）单调递减；当e时J（）口，函数！（）单调递增.(6分）(12分）J函数！（）有唯一的极小值f(e2)=1-e2，无极大值.（6分）(Il):!()=,In,-3,+12c2-c在xel,e3上恒成立，:.xln,-3

5、x+l-2c2+cO在Z el,eJ上恒成立，令g(x)=,In,-3,+1-2c2+c,e 1,e J,则g（）In 2,由（I）易知 g（）在l,e2上单调递减，在e2,e3上单调递增，又g(l)=2c2+c 2,g(e3)=2c2+c+l,:g（）皿g(e)=-2c2+c+l,-2c2+c+ll或c寸l21.!ff:(I）气店内人；4=1，时乓.2！二2、丘，a 又:i5il_II.2.a:b=a=II.。a双曲线C的方程为主：i._=1.2 2 周至县高考数学（文科）第三次模拟考试答案2（共3页）(12分）.(6分）(Il）证明：A,D关于原点对称，J D（吨，y,).（材2,x（污2

6、,旦二生.?旦I.第，后2.kBA k80=J，从而k,o皿直线BD的方程为 y=m(x-x2)+y2 但分）(x=n吃y-2,联立b:._L=,消去练得（m2-l)y-4町2=0,.i=8m2+80,l 2 2 4m土Jg;,可:.r,丁丽可厂lr,-mx,I lr,-m(my,-2)I I(l-m2)y,+2ml J原点。到 BD 的距离 d一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一.d=Jf,J百工IR+T R工I直线BD 与圆 O,x泸2相切 (12分）二选考题共10分考生从22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分22.选修4-4：坐标系与参鼓方程】解（I）由p叫。f)+m=O,得/3psin 8+pco,8+2m=O,直线1的直角坐标方程为 x+Jfy+2m=O.分）n J 曲线C的参数方程为俨cost,(t为参数），ly与，sin t 将其代人直线l,x+/fy+2m=O，得cos t+Jf sin t+m=0,m=2sin(t+f),.-2,;-m,;2，即实数m的取值范围为-2,2.(10分）23.【选修4-5：不等式选讲1(3,x-1 解，（I):f(x