天津市耀华中学2023届高三第一次模拟考试数学试卷答案解析

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1、天津市耀华中学天津市耀华中学 2023 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分，在每小题的分，在每小题的 4 个选项中，只有一项个选项中，只有一项是符合题目要求的，是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上将答案涂在答题卡上.）1.设全集3,2,1,0,1,2,3U=，集合3,2,2,3A=，3,0,1,2B=，则()UAB=（）A.B.1 C.0,1 D.0,1,2【答案】C【解析】【分析】利用补集和交集的定义即可求解.【详解】因为3,2,1,0,1,2,3U=，3,

2、2,2,3A=，3,0,1,2B=所以U1,1,0A=，所以()U1,1,03,0,1,20,1AB=故选：C.2.设xR，则“1x”是“ln0 x”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数定义域可知充分性不成立；由对数函数单调性可确定必要性成立.【详解】当1x 时，若0 x，则ln x无意义，充分性不成立；当ln0 x 时，01x，1x 成立，必要性成立；综上所述：xR，则“1x”是“ln0 x”的必要不充分条件.故选：B.3.函数 y=|2xsin2x 的图象可能是 A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】

3、分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在(,)2上的符号，即可判断选择.详解：令|()2 sin2xf xx=，因为,()2sin2()2 sin2()xxxR fxxxf x=，所以|()2 sin2xf xx=为奇函数，排除选项A,B;因为(,)2x时，()0f x，所以排除选项 C，选 D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复 4.已知35ab=且211ab+=，则 a 的值为

4、（）A.3log 15 B.5log 15 C.3log 45 D.5log 45【答案】C【解析】【分析】令350abk=，利用指对数互化，换底公式及对数的运算法则可得45k=，即得.【详解】令350abk=，则35log,logak bk=，351111log 3,log 5loglogkkakbk=，又211ab+=，2log 3log 5log 451kkk+=，即45k=，3log 45a=.故选：C.5.已知()1e,1x，记lnln1ln,e2=xxax bc，则,a b c的大小关系是（）A.acb B.abc C.cba D.bca【答案】A【解析】【分析】根据()1e,1x

5、，利用指数函数和对数函数单调性求解.【详解】解：因为()1e,1x，所以()()lnln1ln1,0,e211,2,1e=xxaxbc，所以acb，故选：A 6.在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体 ABCDEF 为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即1(2)6VABEFAD h=+，其中 h 是刍甍的高，即点 F 到平面 ABCD 的距离.若底面 ABCD 是边长为 4 的正方形，2EF=且/EF平面 ABCD，ADEV和BCF是等腰三角形，90AEDBFC=，则该刍甍的体积为（）A.20 23 B.20 33 C.

6、10 3 D.403【答案】B 【解析】【分析】根据给定的几何体，取,AD BC中点,M N，证明平面EMNF 平面ABCD，求出点F到平面ABCD的距离，再求出刍甍的体积作答.【详解】取,AD BC中点,M N，连接,EM MN NF，如图，由正方形ABCD知，/MNAB，MNAD，而ADEV为等腰三角形，且90AED=，即有,EMAD EMMNM EM MN=平面EMN，则AD 平面EMN，同理BC平面MNF，而/ADBC，于是AD 平面MNF，则点F在平面EMN内，而AD 平面ABCD，于是平面EMNF 平面ABCD，在平面EMNF内过E作EHMN于H，而平面EMNF 平面ABCDMN=，因此EH 平面ABCD，因为90BFC=，BCF是等腰三角形，则122EMFNBC=，因为/EF平面ABCD，平面EMNF 平面ABCDMN=，EF 平面EMNF，则/EFMN，四边形EMNF为等腰梯形，4MNAB=，因此2222()2132MNEFEHEM=，所以该刍甍的体积为1120 3(2)(2 42)43663VABEFAD EH=+=+=.故选：B 7.已知双曲线2222:1(0,0)

3.下列有关牛顿运动的三个定律说法正确的是A.作用力与反作用力的效果总是相同的B.物体的合力增大,物体的速度也一定增大C.若物体的合力为零,则物体静止或做匀速直线运动;若物体的合力不为零,则物体的运动状态发生改变D.物体运动状态改变的难易程度取决于物体的加速度

1、天津市耀华中学天津市耀华中学 2023 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分，在每小题的分，在每小题的 4 个选项中，只有一项个选项中，只有一项是符合题目要求的，是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上将答案涂在答题卡上.）1.设全集3,2,1,0,1,2,3U=，集合3,2,2,3A=，3,0,1,2B=，则()UAB=（）A.B.1 C.0,1 D.0,1,2【答案】C【解析】【分析】利用补集和交集的定义即可求解.【详解】因为3,2,1,0,1,2,3U=，3,

2、2,2,3A=，3,0,1,2B=所以U1,1,0A=，所以()U1,1,03,0,1,20,1AB=故选：C.2.设xR，则“1x”是“ln0 x”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数定义域可知充分性不成立；由对数函数单调性可确定必要性成立.【详解】当1x 时，若0 x，则ln x无意义，充分性不成立；当ln0 x 时，01x，1x 成立，必要性成立；综上所述：xR，则“1x”是“ln0 x”的必要不充分条件.故选：B.3.函数 y=|2xsin2x 的图象可能是 A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】

3、分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在(,)2上的符号，即可判断选择.详解：令|()2 sin2xf xx=，因为,()2sin2()2 sin2()xxxR fxxxf x=，所以|()2 sin2xf xx=为奇函数，排除选项A,B;因为(,)2x时，()0f x，所以排除选项 C，选 D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复 4.已知35ab=且211ab+=，则 a 的值为

4、（）A.3log 15 B.5log 15 C.3log 45 D.5log 45【答案】C【解析】【分析】令350abk=，利用指对数互化，换底公式及对数的运算法则可得45k=，即得.【详解】令350abk=，则35log,logak bk=，351111log 3,log 5loglogkkakbk=，又211ab+=，2log 3log 5log 451kkk+=，即45k=，3log 45a=.故选：C.5.已知()1e,1x，记lnln1ln,e2=xxax bc，则,a b c的大小关系是（）A.acb B.abc C.cba D.bca【答案】A【解析】【分析】根据()1e,1x

5、，利用指数函数和对数函数单调性求解.【详解】解：因为()1e,1x，所以()()lnln1ln1,0,e211,2,1e=xxaxbc，所以acb，故选：A 6.在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体 ABCDEF 为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即1(2)6VABEFAD h=+，其中 h 是刍甍的高，即点 F 到平面 ABCD 的距离.若底面 ABCD 是边长为 4 的正方形，2EF=且/EF平面 ABCD，ADEV和BCF是等腰三角形，90AEDBFC=，则该刍甍的体积为（）A.20 23 B.20 33 C.

6、10 3 D.403【答案】B 【解析】【分析】根据给定的几何体，取,AD BC中点,M N，证明平面EMNF 平面ABCD，求出点F到平面ABCD的距离，再求出刍甍的体积作答.【详解】取,AD BC中点,M N，连接,EM MN NF，如图，由正方形ABCD知，/MNAB，MNAD，而ADEV为等腰三角形，且90AED=，即有,EMAD EMMNM EM MN=平面EMN，则AD 平面EMN，同理BC平面MNF，而/ADBC，于是AD 平面MNF，则点F在平面EMN内，而AD 平面ABCD，于是平面EMNF 平面ABCD，在平面EMNF内过E作EHMN于H，而平面EMNF 平面ABCDMN=，因此EH 平面ABCD，因为90BFC=，BCF是等腰三角形，则122EMFNBC=，因为/EF平面ABCD，平面EMNF 平面ABCDMN=，EF 平面EMNF，则/EFMN，四边形EMNF为等腰梯形，4MNAB=，因此2222()2132MNEFEHEM=，所以该刍甍的体积为1120 3(2)(2 42)43663VABEFAD EH=+=+=.故选：B 7.已知双曲线2222:1(0,0)