天津市耀华中学2023届高三第一次模拟考试数学试卷

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1、天津市耀华中学天津市耀华中学 2023 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分，在每小题的分，在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.）1.设全集3,2,1,0,1,2,3U=，集合3,2,2,3A=，3,0,1,2B=，则()UAB=（）A.B.1 C.0,1 D.0,1,2【答案】C【解析】【分析】利用补集和交集的定义即可求解.【详解】因为3,2,1,0,1,2,3U=，3,

2、2,2,3A=，3,0,1,2B=所以U1,1,0A=，所以()U1,1,03,0,1,20,1AB=故选：C.2.设xR，则“1x”是“ln0 x”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数定义域可知充分性不成立；由对数函数单调性可确定必要性成立.【详解】当1x 时，若0 x，则ln x无意义，充分性不成立；当ln0 x 时，01x，1x 成立，必要性成立；综上所述：xR，则“1x”是“ln0 x”的必要不充分条件.故选：B.3.函数 y=|2xsin2x 的图象可能是 A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】

3、分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在(,)2上的符号，即可判断选择.详解：令|()2 sin2xf xx=，因为,()2sin2()2 sin2()xxxR fxxxf x=，所以|()2 sin2xf xx=为奇函数，排除选项A,B;因为(,)2x时，()0f x，所以排除选项 C，选 D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复 4.已知35ab=且211ab+=，则 a 的值为

4、（）A.3log 15 B.5log 15 C.3log 45 D.5log 45【答案】C【解析】【分析】令350abk=，利用指对数互化，换底公式及对数的运算法则可得45k=，即得.【详解】令350abk=，则35log,logak bk=，351111log 3,log 5loglogkkakbk=，又211ab+=，2log 3log 5log 451kkk+=，即45k=，3log 45a=.故选：C.5.已知()1e,1x，记lnln1ln,e2=xxax bc，则,a b c的大小关系是（）A.acb B.abc C.cba D.bca【答案】A【解析】【分析】根据()1e,1x

5、，利用指数函数和对数函数单调性求解.【详解】解：因为()1e,1x，所以()()lnln1ln1,0,e211,2,1e=xxaxbc，所以acb，故选：A 6.在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体 ABCDEF 为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即1(2)6VABEFAD h=+，其中 h 是刍甍的高，即点 F 到平面 ABCD 的距离.若底面 ABCD 是边长为 4 的正方形，2EF=且/EF平面 ABCD，ADEV和BCF是等腰三角形，90AEDBFC=，则该刍甍的体积为（）A.20 23 B.20 33 C.

6、10 3 D.403【答案】B 【解析】【分析】根据给定的几何体，取,AD BC中点,M N，证明平面EMNF 平面ABCD，求出点F到平面ABCD的距离，再求出刍甍的体积作答.【详解】取,AD BC中点,M N，连接,EM MN NF，如图，由正方形ABCD知，/MNAB，MNAD，而ADEV为等腰三角形，且90AED=，即有,EMAD EMMNM EM MN=平面EMN，则AD 平面EMN，同理BC平面MNF，而/ADBC，于是AD 平面MNF，则点F在平面EMN内，而AD 平面ABCD，于是平面EMNF 平面ABCD，在平面EMNF内过E作EHMN于H，而平面EMNF 平面ABCDMN=，因此EH 平面ABCD，因为90BFC=，BCF是等腰三角形，则122EMFNBC=，因为/EF平面ABCD，平面EMNF 平面ABCDMN=，EF 平面EMNF，则/EFMN，四边形EMNF为等腰梯形，4MNAB=，因此2222()2132MNEFEHEM=，所以该刍甍的体积为1120 3(2)(2 42)43663VABEFAD EH=+=+=.故选：B 7.已知双曲线2222:1(0,0

11.我国已经开始部署新冠疫苗序贯加强免疫接种,序贯加强免疫接种是指采用与基础免疫不同技术路线的疫苗进行加强免疫接种。下表是两位同学的疫苗接种记录,下列相关叙述错误的是注:北京科兴与兰州生物新冠疫苗是灭活疫苗,安微智飞新冠疫苗是重组蛋白六苗A、首次注射新冠灭活疫苗可使机体产生初次免疫应答,要增强免疫效果需再次接B.新冠病毒疫苗进人细胞的过程体现了细胞膜的流动性6.序贯加强免疫接种可以实现不同疫苗之间的优势互补D.甲同学与乙同学第三针均属于序贯加强免疫接种

1、天津市耀华中学天津市耀华中学 2023 届高三年级第一次模拟考试届高三年级第一次模拟考试 数学试卷数学试卷 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分，在每小题的分，在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.）1.设全集3,2,1,0,1,2,3U=，集合3,2,2,3A=，3,0,1,2B=，则()UAB=（）A.B.1 C.0,1 D.0,1,2【答案】C【解析】【分析】利用补集和交集的定义即可求解.【详解】因为3,2,1,0,1,2,3U=，3,

2、2,2,3A=，3,0,1,2B=所以U1,1,0A=，所以()U1,1,03,0,1,20,1AB=故选：C.2.设xR，则“1x”是“ln0 x”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数定义域可知充分性不成立；由对数函数单调性可确定必要性成立.【详解】当1x 时，若0 x，则ln x无意义，充分性不成立；当ln0 x 时，01x，1x 成立，必要性成立；综上所述：xR，则“1x”是“ln0 x”的必要不充分条件.故选：B.3.函数 y=|2xsin2x 的图象可能是 A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】

3、分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在(,)2上的符号，即可判断选择.详解：令|()2 sin2xf xx=，因为,()2sin2()2 sin2()xxxR fxxxf x=，所以|()2 sin2xf xx=为奇函数，排除选项A,B;因为(,)2x时，()0f x，所以排除选项 C，选 D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复 4.已知35ab=且211ab+=，则 a 的值为

4、（）A.3log 15 B.5log 15 C.3log 45 D.5log 45【答案】C【解析】【分析】令350abk=，利用指对数互化，换底公式及对数的运算法则可得45k=，即得.【详解】令350abk=，则35log,logak bk=，351111log 3,log 5loglogkkakbk=，又211ab+=，2log 3log 5log 451kkk+=，即45k=，3log 45a=.故选：C.5.已知()1e,1x，记lnln1ln,e2=xxax bc，则,a b c的大小关系是（）A.acb B.abc C.cba D.bca【答案】A【解析】【分析】根据()1e,1x

5、，利用指数函数和对数函数单调性求解.【详解】解：因为()1e,1x，所以()()lnln1ln1,0,e211,2,1e=xxaxbc，所以acb，故选：A 6.在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体 ABCDEF 为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即1(2)6VABEFAD h=+，其中 h 是刍甍的高，即点 F 到平面 ABCD 的距离.若底面 ABCD 是边长为 4 的正方形，2EF=且/EF平面 ABCD，ADEV和BCF是等腰三角形，90AEDBFC=，则该刍甍的体积为（）A.20 23 B.20 33 C.

6、10 3 D.403【答案】B 【解析】【分析】根据给定的几何体，取,AD BC中点,M N，证明平面EMNF 平面ABCD，求出点F到平面ABCD的距离，再求出刍甍的体积作答.【详解】取,AD BC中点,M N，连接,EM MN NF，如图，由正方形ABCD知，/MNAB，MNAD，而ADEV为等腰三角形，且90AED=，即有,EMAD EMMNM EM MN=平面EMN，则AD 平面EMN，同理BC平面MNF，而/ADBC，于是AD 平面MNF，则点F在平面EMN内，而AD 平面ABCD，于是平面EMNF 平面ABCD，在平面EMNF内过E作EHMN于H，而平面EMNF 平面ABCDMN=，因此EH 平面ABCD，因为90BFC=，BCF是等腰三角形，则122EMFNBC=，因为/EF平面ABCD，平面EMNF 平面ABCDMN=，EF 平面EMNF，则/EFMN，四边形EMNF为等腰梯形，4MNAB=，因此2222()2132MNEFEHEM=，所以该刍甍的体积为1120 3(2)(2 42)43663VABEFAD EH=+=+=.故选：B 7.已知双曲线2222:1(0,0