2023届河南省青桐鸣大联考高三下学期5月考试理数试卷

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1、2023 届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考（高三答案数学（理科）3+4i(3+40(2-i)1.B E解析】：z 一一一=2十i,2+i:.z-i=2-2i,:.I z-i I=2./2.放选B.2.C E解析】由题意得，M=(2,+=),N=-5,6,.MnN=(2,6.故选c.3.B E解析】由AM卡B十及）得，蔚12=CIABl2+IACl2+2AB AC）号1 3 IAB I IAC I故选B.4.A E解析E将点A(4，的代人抛物线方程得2，故抛物线方程为y2=4x，故准线t的方程为x=-l,故点A到准线t的距离为4+1=5.故选A.5.CE解析】S=O,n=l,x=l；进

2、入循环，S=l,x=2,n=2；继续循环，S=3,x=4，”3；继续循环，S=7,x=6,n=4，输出S=7，故N=3.故选c.6.C E解析】由题意得，a：一2”2 023，又210-2 023 0，故当n10时，a.+1 a2asa1oa11；当n注11时，a计1a饵，即ana 12 au“故当a.最小时，n=ll.故选c.7.A E解析】连接B1C，如图，Ai B 由题意知，A1B1l_平面BB1C1C,:BM C平面BB1C1C，人A1B1l_BM，且A1Cl_BM,A1B1nA1C=A1：.BM_l_平面A1B1C,:B1C C平面A1B1C，BM_l_B1C,CM BC产,L:,.

3、BCM(/)L:,.B,BC 一一一一，：.BB,=2./2,ABC BB1 且守“该三棱柱的体积V=S,.ABC BB1=4./2.故选A.8.D E 解 析】由 题意得a!=(+4一）（.4-l一）4舞一1叉a.为等比数列，.）.故选D9.A E解析】原九位数所有偶数不相邻，故符合条件的交换可以是两个偶数交换，种数为C！；两个奇数交换，种数为c,1,2交换或8,9交换，种数为2，故C!+C!+2 1 所求概率为可二一？故选A.10.DE解析】：主二log2au2 024log2 023 2 022 a（灿3202g2 023 2 022)2=问023（Z 1)2 J I,bI，a+b2,:

4、.if确F.a(2的2aab=2 l咄咄2 023 log,022 2 023 log2023 2 024=log2 回22 0232一logz o臼2 024=2 0222 024十1I 1、=log,o四2 022一一一2 024飞2 0241 1，二正确故选D.11.BE解析】如图，过点M作z轴的垂线交 y主za 于点B,y。x 数学（理科答案（第页，共6页重则一B也尸点而但与问B佣则峭叫协斗广的叫四川出M故为故川剧Qba取一MK3町MAUUE二F口HEB则乱问IBMI一IBQ I-b一亏，放在L,.OMQ 中，IMQl+I叫IOMI，即b三（号）a，解得于故选B12.D E解析E由f(

5、x)-l为奇函数得f(-x）一1-f(x)！，即f(x)-2 f(x),.f(x+2)为偶函数，.f(-x+2)-f(x幻，即f(-x)f(x+4),.f(x+4)-2 f(x），则f(x的2/(x+4)-2 2 f(x)-f(x），人f(x）的周期为B，如图为f(x）在2,6上的图象，y 5 6 x a-f(11 f(3，3log,11b,c-f(2)-f(O)-f(4)b-ax In x-x-o，则乓xaln x l-0，即e1+(x xaln x)1-0，令zalnx-t，则g(t)-e+t1-0,g“e十IO，得g(t）为增函数，故g(t)-0有唯一解，即，o，即x-aln x-0的两

6、个解为x,x，故x,-aln x,-o,2x,-aln(2x,）口，故x,-aln町，2x,-a On x,+ln 2),1 ln z 两式相除得一一一一一，解得x,-2,2 lnx,+ln2 故a三2ln x,ln 2 17.解：（1 由条件得，（sinB+cos C)+,8十4,/324十12,/3(cosB+sinC)-+16 16 即2+2sin0,故Ft-o.ep,-o.则（；二；1,则直线t与曲线C的交点的直角坐标为（1,023.证明：()6ab,-a+2b+3c注3扫五可Tc-3扫石bY.当且仅当a-,/2b-./3 c 号时等号成立，DP2abc;c.扫5日了，Jj(TJ B(abc）注6(abc沪，故d申f，当且仅当a-,/2b-./3c于时等号成立c 现ab 与mKJkkum 怪气UT旦忖ha2；b一时kk泣2aabmmzjj tE：“ja d一自bbbu如何出UT刊ha2故tM一当且仅当a-b-c-1时等号成立数学理科答章（第6页，持自页

4.(10分)如图所示,竖直放置、导热性能良好的U形玻璃管截面均匀,左端开口右端封闭,左右管内用长度分别为h1=5cm、h2=10cm的水银柱封闭两段气体a、b。当环境温度T1=300K时,气体a的长度La=20cm,气体b的长度Lb=25cm,此时两水银柱下液面齐平。现缓慢提升环境温度,直至两段水银柱的上液面齐平。已知大气压强为75cmHg,右侧水银柱始终未进人U形玻璃管的水平部分,两段气体均可视为理想气体,忽略温度对U形玻璃管和水银柱体积的影响。求:(1)两段水银柱的下液面齐平时气体b的压强;(2)两段水银柱的上液面齐平时的环境温度T2(结果保留小数点后一位)。

1、2023 届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考（高三答案数学（理科）3+4i(3+40(2-i)1.B E解析】：z 一一一=2十i,2+i:.z-i=2-2i,:.I z-i I=2./2.放选B.2.C E解析】由题意得，M=(2,+=),N=-5,6,.MnN=(2,6.故选c.3.B E解析】由AM卡B十及）得，蔚12=CIABl2+IACl2+2AB AC）号1 3 IAB I IAC I故选B.4.A E解析E将点A(4，的代人抛物线方程得2，故抛物线方程为y2=4x，故准线t的方程为x=-l,故点A到准线t的距离为4+1=5.故选A.5.CE解析】S=O,n=l,x=l；进

2、入循环，S=l,x=2,n=2；继续循环，S=3,x=4，”3；继续循环，S=7,x=6,n=4，输出S=7，故N=3.故选c.6.C E解析】由题意得，a：一2”2 023，又210-2 023 0，故当n10时，a.+1 a2asa1oa11；当n注11时，a计1a饵，即ana 12 au“故当a.最小时，n=ll.故选c.7.A E解析】连接B1C，如图，Ai B 由题意知，A1B1l_平面BB1C1C,:BM C平面BB1C1C，人A1B1l_BM，且A1Cl_BM,A1B1nA1C=A1：.BM_l_平面A1B1C,:B1C C平面A1B1C，BM_l_B1C,CM BC产,L:,.

3、BCM(/)L:,.B,BC 一一一一，：.BB,=2./2,ABC BB1 且守“该三棱柱的体积V=S,.ABC BB1=4./2.故选A.8.D E 解 析】由 题意得a!=(+4一）（.4-l一）4舞一1叉a.为等比数列，.）.故选D9.A E解析】原九位数所有偶数不相邻，故符合条件的交换可以是两个偶数交换，种数为C！；两个奇数交换，种数为c,1,2交换或8,9交换，种数为2，故C!+C!+2 1 所求概率为可二一？故选A.10.DE解析】：主二log2au2 024log2 023 2 022 a（灿3202g2 023 2 022)2=问023（Z 1)2 J I,bI，a+b2,:

4、.if确F.a(2的2aab=2 l咄咄2 023 log,022 2 023 log2023 2 024=log2 回22 0232一logz o臼2 024=2 0222 024十1I 1、=log,o四2 022一一一2 024飞2 0241 1，二正确故选D.11.BE解析】如图，过点M作z轴的垂线交 y主za 于点B,y。x 数学（理科答案（第页，共6页重则一B也尸点而但与问B佣则峭叫协斗广的叫四川出M故为故川剧Qba取一MK3町MAUUE二F口HEB则乱问IBMI一IBQ I-b一亏，放在L,.OMQ 中，IMQl+I叫IOMI，即b三（号）a，解得于故选B12.D E解析E由f(

5、x)-l为奇函数得f(-x）一1-f(x)！，即f(x)-2 f(x),.f(x+2)为偶函数，.f(-x+2)-f(x幻，即f(-x)f(x+4),.f(x+4)-2 f(x），则f(x的2/(x+4)-2 2 f(x)-f(x），人f(x）的周期为B，如图为f(x）在2,6上的图象，y 5 6 x a-f(11 f(3，3log,11b,c-f(2)-f(O)-f(4)b-ax In x-x-o，则乓xaln x l-0，即e1+(x xaln x)1-0，令zalnx-t，则g(t)-e+t1-0,g“e十IO，得g(t）为增函数，故g(t)-0有唯一解，即，o，即x-aln x-0的两

6、个解为x,x，故x,-aln x,-o,2x,-aln(2x,）口，故x,-aln町，2x,-a On x,+ln 2),1 ln z 两式相除得一一一一一，解得x,-2,2 lnx,+ln2 故a三2ln x,ln 2 17.解：（1 由条件得，（sinB+cos C)+,8十4,/324十12,/3(cosB+sinC)-+16 16 即2+2sin0,故Ft-o.ep,-o.则（；二；1,则直线t与曲线C的交点的直角坐标为（1,023.证明：()6ab,-a+2b+3c注3扫五可Tc-3扫石bY.当且仅当a-,/2b-./3 c 号时等号成立，DP2abc;c.扫5日了，Jj(TJ B(abc）注6(abc沪，故d申f，当且仅当a-,/2b-./3c于时等号成立c 现ab 与mKJkkum 怪气UT旦忖ha2；b一时kk泣2aabmmzjj tE：“ja d一自bbbu如何出UT刊ha2故tM一当且仅当a-b-c-1时等号成立数学理科答章（第6页，持自页