2023年皖江名校联盟高三5月联考（最后一卷）数学试卷

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1、在此卷上答题无效）数学本试卷共4页，22题。全卷满分150分考试时间120分钟考生注意事项：I.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答卡上的指定位置。2.选择题的作答每小 题逃出答案后用 28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答 在答题卡上对应 的答题区域内。写在试卷、草稿纸和1答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的t.tiH在l集合A=xll

2、nx二三O,B=xl匀，则AnB=A.J,2)B.1,4)C.0,2)D.0,4)2.若复数2满足（A斗ts=ll+ii，则圣陶虚部是A手B子lC.lD.i3.在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是A.样本相关系数为r则lr l越大，成对样本数据的线性相去程度越强B.用最小二乘法得到的经验回归方程y品a一定经过样本点中心（x,fc.用相关指数R2来刻画模型的拟合效果时，若R2越小，则相应模型的拟合效果越好D.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好4.已知4 3”3 2I，则A.mn-1B.nm-1C.mn-ID.nmO,c.v-:f:=0）具有下列

3、三个性质：图象关于x=主对称；在区间（0,3？）上单调递减；最小正周期为，则满足条件的一个函数只x)15.己知函数j飞x)=(lnx)2有两个极值点，则实数的取值范围是16.已知A,B分别为圆。1)2泸l与圆。2)2+y2=4上的点，。为坐标原点，贝11也OAB丽的最卡值为四、解答题：本大题共 6 小题共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(10分）已知数列an的前n项和为S,SnSn+I+1=2Sn。(1）若阳，证明州古）为等差数列(2）若a1弓，lanlO），直线f在x轴上方与x轴韦1f.交双白线C于 A.B 两点，直a b 线l交y轴于点D.当l经过C的焦点时，点A的坐标

4、为（6,4).(1）求C的方程：(2）设OD的中点为M，是否存在定直线L使得经过M的直线与C交于P,Q，与线段AB交于点N，而罚，万Q=AQN均成立若存在，求出l的方程：若不存在，请说明理由。22.(12分）己知函数fx)=eT-+1,f（x）为f(x）的导函数(1）讨论f(x）的单调性；(2）当O fl才jx）x有且只有两根x1,.X2(x1x2）。若Ox1l巧，求实数的取值范围：1 1 2a 证明：一一一一X1 X2 3 6 数学参考答案题2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答B A c D c A B c ABD ABD ABC ABD 案l.f87（：析A=xlln比0=

5、1,+oo),B=xl1二2”，4），故Ann=t,4），选B。.2.f(J!（，析z 口2(l+z)=2+2i，故逃A。3.解析对于A逃项，样本相关系机拟1画成对样本数据IY相关程度，当lrl越大贝I成对样本数据的线性相关程度j也强，1次A正确；对于B逃顷，经验回归方程y=bx；一定经过样本中心点。，？）故B正确；对于C逃项，相关指数R2来衷。而i模型的拟合效果，若R2i也大，则相应模型的拟合效果旭好，故锵说，冽于D逃项，残差平方和h幢小，则相应模型的拟合效果越好，故C正确；攸逃C。4.解桥 I却也细在WI篇回1og34.0，所以nm-l，故逃D。I,n=-log2 3 O，故g(x）在（0

6、,+oo）上单调递增当xE(-oo,O）时，记伊（x)=x3e.r吨，伊。）=x2(x+3)ex所以XE(-oo,-3）时，q,(x)O，伊（x）递增(3)3 伊（x）的极小值为伊（3)=2一一Io，故（x)O飞e,阳fx)-l ij.，.所占总g(x）在（-oo,0）上单调递减。12分综上：町（x）在向何）.h单调橱，在闷，0).I:单调递减.4分(2）当a三0时，因为xO，故（0,J底前小满是奈件：当0时，令F(x)=f(x)-ax，所以F（x)=f（x)-a由（1）可知f(x）在（O,+oo）上单调递增，故F（x）在（0,-too）上单调递增。由指数函数性质可知：xO,F。）-oo;xoo,F（x）捕故存在X00，使得F。）0 x E(0,x0),F x0)0,F x）单调递增若e+l，则F(l)=e+l宁0，不符合题意：若0e+l.F(l)=e+l-aO当Xo注1时，xE(0,1),F(x)0，不符合题意当X0 0，不符合题意第8页:J:t二9页

7.关于文中老金和儿子金柏围绕合同的对话,下列说法不正确的一项是(3分)A.金柏对市场变化敏锐,想把藕卖出更高价格;老金宁可赔钱也要执行合同约定。没有说服老金,但没有自作主张,没有和其他年轻人一样去解除合同。C.老金的成熟稳重与金柏的新潮活力,共同反映了农民崭新的精神风貌。D.围绕如何对待合同中的“漏洞”,金柏和老金父子两代人进行了激烈的思想碰撞。

1、在此卷上答题无效）数学本试卷共4页，22题。全卷满分150分考试时间120分钟考生注意事项：I.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答卡上的指定位置。2.选择题的作答每小 题逃出答案后用 28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答 在答题卡上对应 的答题区域内。写在试卷、草稿纸和1答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的t.tiH在l集合A=xll

2、nx二三O,B=xl匀，则AnB=A.J,2)B.1,4)C.0,2)D.0,4)2.若复数2满足（A斗ts=ll+ii，则圣陶虚部是A手B子lC.lD.i3.在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是A.样本相关系数为r则lr l越大，成对样本数据的线性相去程度越强B.用最小二乘法得到的经验回归方程y品a一定经过样本点中心（x,fc.用相关指数R2来刻画模型的拟合效果时，若R2越小，则相应模型的拟合效果越好D.用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好4.已知4 3”3 2I，则A.mn-1B.nm-1C.mn-ID.nmO,c.v-:f:=0）具有下列

3、三个性质：图象关于x=主对称；在区间（0,3？）上单调递减；最小正周期为，则满足条件的一个函数只x)15.己知函数j飞x)=(lnx)2有两个极值点，则实数的取值范围是16.已知A,B分别为圆。1)2泸l与圆。2)2+y2=4上的点，。为坐标原点，贝11也OAB丽的最卡值为四、解答题：本大题共 6 小题共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(10分）已知数列an的前n项和为S,SnSn+I+1=2Sn。(1）若阳，证明州古）为等差数列(2）若a1弓，lanlO），直线f在x轴上方与x轴韦1f.交双白线C于 A.B 两点，直a b 线l交y轴于点D.当l经过C的焦点时，点A的坐标

4、为（6,4).(1）求C的方程：(2）设OD的中点为M，是否存在定直线L使得经过M的直线与C交于P,Q，与线段AB交于点N，而罚，万Q=AQN均成立若存在，求出l的方程：若不存在，请说明理由。22.(12分）己知函数fx)=eT-+1,f（x）为f(x）的导函数(1）讨论f(x）的单调性；(2）当O fl才jx）x有且只有两根x1,.X2(x1x2）。若Ox1l巧，求实数的取值范围：1 1 2a 证明：一一一一X1 X2 3 6 数学参考答案题2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答B A c D c A B c ABD ABD ABC ABD 案l.f87（：析A=xlln比0=

5、1,+oo),B=xl1二2”，4），故Ann=t,4），选B。.2.f(J!（，析z 口2(l+z)=2+2i，故逃A。3.解析对于A逃项，样本相关系机拟1画成对样本数据IY相关程度，当lrl越大贝I成对样本数据的线性相关程度j也强，1次A正确；对于B逃顷，经验回归方程y=bx；一定经过样本中心点。，？）故B正确；对于C逃项，相关指数R2来衷。而i模型的拟合效果，若R2i也大，则相应模型的拟合效果旭好，故锵说，冽于D逃项，残差平方和h幢小，则相应模型的拟合效果越好，故C正确；攸逃C。4.解桥 I却也细在WI篇回1og34.0，所以nm-l，故逃D。I,n=-log2 3 O，故g(x）在（0

6、,+oo）上单调递增当xE(-oo,O）时，记伊（x)=x3e.r吨，伊。）=x2(x+3)ex所以XE(-oo,-3）时，q,(x)O，伊（x）递增(3)3 伊（x）的极小值为伊（3)=2一一Io，故（x)O飞e,阳fx)-l ij.，.所占总g(x）在（-oo,0）上单调递减。12分综上：町（x）在向何）.h单调橱，在闷，0).I:单调递减.4分(2）当a三0时，因为xO，故（0,J底前小满是奈件：当0时，令F(x)=f(x)-ax，所以F（x)=f（x)-a由（1）可知f(x）在（O,+oo）上单调递增，故F（x）在（0,-too）上单调递增。由指数函数性质可知：xO,F。）-oo;xoo,F（x）捕故存在X00，使得F。）0 x E(0,x0),F x0)0,F x）单调递增若e+l，则F(l)=e+l宁0，不符合题意：若0e+l.F(l)=e+l-aO当Xo注1时，xE(0,1),F(x)0，不符合题意当X0 0，不符合题意第8页:J:t二9页