陕西省西安市重点大学附中2021-2022学年高三下学期第二次月考数学试卷及参考答案

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1、陕西省西安市重点大学附中2021-2022学年第二次月考试卷高三数学一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测。现从甲、乙两种树苗中各抽取10株，测量其高度，所得数据如茎叶图所示，则下列描述正确的是（  ）（A）甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长得整齐（B）甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长得整齐  （C）乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长得整齐  （D）乙树苗的平均高度

2、大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长得整齐92. 已知数列为各项为正数的等比数列，且成等差数列，则数列 （    ）A单调递增     B单调递减    C先递增后递减     D是常数列3. 成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1，4，11后成为等比数列bn中的b2，b3，b4，则数列bn的通项公式为（）Abn=2nBbn=3nCbn=2n1Dbn=3n14. 定义域为R的函数f(x)满足，则不等式的解为A.   

3、;       B.     C.(1,+)    D. (2,+)   5. 首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是A.B.C.D.6. 给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：     函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题

4、的序号是 （   ）A      B    C    D 7. （原创）（   ）A.            B.            C.          &nbs

5、p;      D. 8. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中任取一点M，则满足AMB90的概率为（）ABCD9. 设集合A=0，1，2，B=x|（x+1）（x2）0，则AB的元素个数为（）A0B1C2D310. 设双曲线的个焦点为F；虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （   ）  A      B.        C. &nbs

6、p;      D. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标            . （）12. 对于平面直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”：则下列命题正确的是            .(写出所有正确命题的序号)   若，则；若点在线段上

7、，则；在中，一定有；若为定点，为动点，且满足，则点的轨迹是一个圆；若为坐标原点，在直线上，则最小值为.13. 已知函数yf(x)x33ax23bxc在x2处有极值，其图象在x1处的切线平行于直线，则极大值与极小值之差为_14. 若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为             ，切线方程为             15. 把一个四面标有1，2

8、，3，4的正四面体随机地抛掷两次，则其中一个向下点数是另一个向下点数的两倍的概率是_.16. 一个总体分为三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若层中每个个体被抽到的概率都为，则总体的个数为_ 17. 函数y=的定义域为          三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。   （I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；（II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。19. 在中， 的对边分别是，且满足.（1）求的大小；  （2）设m，n，且mn的最大值是5，求的值.20. (本题满分13分)已知数列an的前n项和为Sn，an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1,点P(bn,b

18.(15分)阅读材料,回答问题。材料一新中国成立初期,为了改善不合理的工业布局,在新疆地方政府的请求以发上海、天津、广东等沿海地区的支持下,国家将内地的14个工厂迁移到新疆。这些迁新工厂除了2家钢铁厂和2家建筑公司外,多是棉纺厂、织造厂和牙

1、陕西省西安市重点大学附中2021-2022学年第二次月考试卷高三数学一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测。现从甲、乙两种树苗中各抽取10株，测量其高度，所得数据如茎叶图所示，则下列描述正确的是（  ）（A）甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长得整齐（B）甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长得整齐  （C）乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长得整齐  （D）乙树苗的平均高度

2、大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长得整齐92. 已知数列为各项为正数的等比数列，且成等差数列，则数列 （    ）A单调递增     B单调递减    C先递增后递减     D是常数列3. 成等差数列的三个正数的和等于12，并且这三个数分别加上1，4，11后成为等比数列bn中的b2，b3，b4，则数列bn的通项公式为（）Abn=2nBbn=3nCbn=2n1Dbn=3n14. 定义域为R的函数f(x)满足，则不等式的解为A.   

3、;       B.     C.(1,+)    D. (2,+)   5. 首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是A.B.C.D.6. 给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：     函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题

4、的序号是 （   ）A      B    C    D 7. （原创）（   ）A.            B.            C.          &nbs

5、p;      D. 8. 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中任取一点M，则满足AMB90的概率为（）ABCD9. 设集合A=0，1，2，B=x|（x+1）（x2）0，则AB的元素个数为（）A0B1C2D310. 设双曲线的个焦点为F；虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 （   ）  A      B.        C. &nbs

6、p;      D. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标            . （）12. 对于平面直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”：则下列命题正确的是            .(写出所有正确命题的序号)   若，则；若点在线段上

7、，则；在中，一定有；若为定点，为动点，且满足，则点的轨迹是一个圆；若为坐标原点，在直线上，则最小值为.13. 已知函数yf(x)x33ax23bxc在x2处有极值，其图象在x1处的切线平行于直线，则极大值与极小值之差为_14. 若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为             ，切线方程为             15. 把一个四面标有1，2

8、，3，4的正四面体随机地抛掷两次，则其中一个向下点数是另一个向下点数的两倍的概率是_.16. 一个总体分为三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若层中每个个体被抽到的概率都为，则总体的个数为_ 17. 函数y=的定义域为          三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。   （I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；（II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。19. 在中， 的对边分别是，且满足.（1）求的大小；  （2）设m，n，且mn的最大值是5，求的值.20. (本题满分13分)已知数列an的前n项和为Sn，an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1,点P(bn,b