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四川省绵阳重点学校2021-2022学年高二上学期期中考试(文科)数学试卷及参考答案

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四川省绵阳重点学校2021-2022学年高二上学期期中考试(文科)数学试卷及参考答案

1、2021-2022学年四川省绵阳重点学校高二(上)期中数学试卷(文科)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1直线l:x+y+30的倾斜角为()A30B60C120D1502已知抛物线方程为yx2,它的焦点坐标为()A(,0)B(0,2)C(0,)D(0,2)3直线mx+(2m+1)y20和直线3x+my+10垂直,则实数m的值为()A2B0C2D2或04抛物线x24y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A2B3C4D55双曲线1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为()AyxByxCyxDyx6椭圆x2+1的焦点在x

2、轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为()ABC2D47已知圆O:x2+y29上到直线l:x+ya的距离等于1的点有3个,则a()AB2CD18已知P是椭圆上任一点O是坐标原点,则OP中点的轨迹方程为()ABx2+2y21C2x2+4y21D2x2+y219已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足,则双曲线的离心率为()ABCD10若F1,F2是椭圆+1的两个焦点,A为椭圆上一点,且AF1AF2,则AF1F2的面积为()A4B2C4D611数学家欧拉于1765年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心

3、距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线在平面直角坐标系中作ABC,在ABC中,ABAC4,点 B(1,3),点 C(4,2),且其“欧拉线”与圆 (x3)2+y2r2相切,则该圆的半径为()A1BC2D212已知椭圆E:+1的一个顶点为C(0,2),直线l与椭圆E交于A、B两点,若E的左焦点为ABC的重心,则直线l的方程为()A6x5y140B6x5y+140C6x+5y+140D6x+5y140二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13在空间直角坐标系中点P(1,3,5)关于平面xOy对称的点的坐标是          14双曲线1

4、的虚轴长是   15如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米水位下降3米后,水面宽               米16已知圆C:x2+y24x6y+90,P是x轴上的动点,PA、PB分别切圆C于A、B两点,则四边形CAPB的面积的最小值是             三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(10分)求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程;(1)短轴长为2,离心率e的椭圆;(2)与双曲线

5、1具有相同的渐近线,且过点M(3,2)的双曲线18(12分)如图,等腰直角ABC的直角顶点C(0,1),斜边AB所在的直线方程为x+2y80(1)求ABC的面积;(2)求斜边AB中点D的坐标19(12分)已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+70相切,过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点(1)求圆A的方程;(2)当MN2时,求直线l的方程20(12分)已知抛物线C:y22px(p0)上的点P(2,m)到准线的距离为3(1)求C的方程;(2)若过点M(2,1)的直线l交C于E、F两点,且2+(O为坐标原点),求直线l的方程21(12分)已知两个定点A(4,0),B(1,0),动点P满足|PA|2|PB|设动点P的轨迹为曲线E(1)求曲线E的方程;(2)Q是直线l:yx4上的动点,过Q作曲线E的两条切线QM,QN,切点为M,N,判断直线MN是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由22(12分)已知椭圆:经过点M(2,1),且右焦点()求椭圆的标准方程;()过N(1,0)的直线AB交椭圆于A,B两点,记,若t的最大值和最小值分别为t1,t2,求t1+t2的值参考答案一.选择题:本大题共12小

10.如图所示,50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=210T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.5m^2,线框电阻不计,线框平面与磁感线垂直,以此时刻为计时起点,线框绕垂直于磁场的轴以角速度ω=200rad/s匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入一只““220V60W”"灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允许通过的最大电流为10A,下列说法正确的是A.图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零B.线框中交流电压的表达式为e=500sin200tVC.变压器原、副线圈匝数之比为50:11D.允许变压器输出的最大功率为5000w

1、2021-2022学年四川省绵阳重点学校高二(上)期中数学试卷(文科)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1直线l:x+y+30的倾斜角为()A30B60C120D1502已知抛物线方程为yx2,它的焦点坐标为()A(,0)B(0,2)C(0,)D(0,2)3直线mx+(2m+1)y20和直线3x+my+10垂直,则实数m的值为()A2B0C2D2或04抛物线x24y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A2B3C4D55双曲线1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为()AyxByxCyxDyx6椭圆x2+1的焦点在x

2、轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为()ABC2D47已知圆O:x2+y29上到直线l:x+ya的距离等于1的点有3个,则a()AB2CD18已知P是椭圆上任一点O是坐标原点,则OP中点的轨迹方程为()ABx2+2y21C2x2+4y21D2x2+y219已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足,则双曲线的离心率为()ABCD10若F1,F2是椭圆+1的两个焦点,A为椭圆上一点,且AF1AF2,则AF1F2的面积为()A4B2C4D611数学家欧拉于1765年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心

3、距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线在平面直角坐标系中作ABC,在ABC中,ABAC4,点 B(1,3),点 C(4,2),且其“欧拉线”与圆 (x3)2+y2r2相切,则该圆的半径为()A1BC2D212已知椭圆E:+1的一个顶点为C(0,2),直线l与椭圆E交于A、B两点,若E的左焦点为ABC的重心,则直线l的方程为()A6x5y140B6x5y+140C6x+5y+140D6x+5y140二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13在空间直角坐标系中点P(1,3,5)关于平面xOy对称的点的坐标是          14双曲线1

4、的虚轴长是   15如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米水位下降3米后,水面宽               米16已知圆C:x2+y24x6y+90,P是x轴上的动点,PA、PB分别切圆C于A、B两点,则四边形CAPB的面积的最小值是             三.解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(10分)求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程;(1)短轴长为2,离心率e的椭圆;(2)与双曲线

5、1具有相同的渐近线,且过点M(3,2)的双曲线18(12分)如图,等腰直角ABC的直角顶点C(0,1),斜边AB所在的直线方程为x+2y80(1)求ABC的面积;(2)求斜边AB中点D的坐标19(12分)已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+70相切,过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点(1)求圆A的方程;(2)当MN2时,求直线l的方程20(12分)已知抛物线C:y22px(p0)上的点P(2,m)到准线的距离为3(1)求C的方程;(2)若过点M(2,1)的直线l交C于E、F两点,且2+(O为坐标原点),求直线l的方程21(12分)已知两个定点A(4,0),B(1,0),动点P满足|PA|2|PB|设动点P的轨迹为曲线E(1)求曲线E的方程;(2)Q是直线l:yx4上的动点,过Q作曲线E的两条切线QM,QN,切点为M,N,判断直线MN是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由22(12分)已知椭圆:经过点M(2,1),且右焦点()求椭圆的标准方程;()过N(1,0)的直线AB交椭圆于A,B两点,记,若t的最大值和最小值分别为t1,t2,求t1+t2的值参考答案一.选择题:本大题共12小

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