四川省绵阳重点学校2021-2022学年高二上学期期中考试（文科）数学试卷及参考答案

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1、2021-2022学年四川省绵阳重点学校高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线l：x+y+30的倾斜角为（）A30B60C120D1502已知抛物线方程为yx2，它的焦点坐标为（）A（，0）B（0，2）C（0，）D（0，2）3直线mx+（2m+1）y20和直线3x+my+10垂直，则实数m的值为（）A2B0C2D2或04抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）A2B3C4D55双曲线1（a0，b0）的离心率为，则其渐近线方程为（）AyxByxCyxDyx6椭圆x2+1的焦点在x

2、轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）ABC2D47已知圆O：x2+y29上到直线l：x+ya的距离等于1的点有3个，则a（）AB2CD18已知P是椭圆上任一点O是坐标原点，则OP中点的轨迹方程为（）ABx2+2y21C2x2+4y21D2x2+y219已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（）ABCD10若F1，F2是椭圆+1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1AF2，则AF1F2的面积为（）A4B2C4D611数学家欧拉于1765年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心

3、距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线在平面直角坐标系中作ABC，在ABC中，ABAC4，点 B（1，3），点 C（4，2），且其“欧拉线”与圆 （x3）2+y2r2相切，则该圆的半径为（）A1BC2D212已知椭圆E：+1的一个顶点为C（0，2），直线l与椭圆E交于A、B两点，若E的左焦点为ABC的重心，则直线l的方程为（）A6x5y140B6x5y+140C6x+5y+140D6x+5y140二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于平面xOy对称的点的坐标是          14双曲线1

4、的虚轴长是   15如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降3米后，水面宽               米16已知圆C：x2+y24x6y+90，P是x轴上的动点，PA、PB分别切圆C于A、B两点，则四边形CAPB的面积的最小值是             三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程；（1）短轴长为2，离心率e的椭圆；（2）与双曲线

5、1具有相同的渐近线，且过点M（3，2）的双曲线18（12分）如图，等腰直角ABC的直角顶点C（0，1），斜边AB所在的直线方程为x+2y80（1）求ABC的面积；（2）求斜边AB中点D的坐标19（12分）已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+70相切，过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点（1）求圆A的方程；（2）当MN2时，求直线l的方程20（12分）已知抛物线C：y22px（p0）上的点P（2，m）到准线的距离为3（1）求C的方程；（2）若过点M（2，1）的直线l交C于E、F两点，且2+（O为坐标原点），求直线l的方程21（12分）已知两个定点A（4，0），B（1，0），动点P满足|PA|2|PB|设动点P的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）Q是直线l：yx4上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，判断直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由22（12分）已知椭圆：经过点M（2，1），且右焦点（）求椭圆的标准方程；（）过N（1，0）的直线AB交椭圆于A，B两点，记，若t的最大值和最小值分别为t1，t2，求t1+t2的值参考答案一.选择题：本大题共12小

10.如图所示,50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B=210T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.5m^2,线框电阻不计,线框平面与磁感线垂直,以此时刻为计时起点,线框绕垂直于磁场的轴以角速度ω=200rad/s匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入一只““220V60W”"灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允许通过的最大电流为10A,下列说法正确的是A.图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零B.线框中交流电压的表达式为e=500sin200tVC.变压器原、副线圈匝数之比为50:11D.允许变压器输出的最大功率为5000w

1、2021-2022学年四川省绵阳重点学校高二（上）期中数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线l：x+y+30的倾斜角为（）A30B60C120D1502已知抛物线方程为yx2，它的焦点坐标为（）A（，0）B（0，2）C（0，）D（0，2）3直线mx+（2m+1）y20和直线3x+my+10垂直，则实数m的值为（）A2B0C2D2或04抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）A2B3C4D55双曲线1（a0，b0）的离心率为，则其渐近线方程为（）AyxByxCyxDyx6椭圆x2+1的焦点在x

2、轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）ABC2D47已知圆O：x2+y29上到直线l：x+ya的距离等于1的点有3个，则a（）AB2CD18已知P是椭圆上任一点O是坐标原点，则OP中点的轨迹方程为（）ABx2+2y21C2x2+4y21D2x2+y219已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（）ABCD10若F1，F2是椭圆+1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1AF2，则AF1F2的面积为（）A4B2C4D611数学家欧拉于1765年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心

3、距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线在平面直角坐标系中作ABC，在ABC中，ABAC4，点 B（1，3），点 C（4，2），且其“欧拉线”与圆 （x3）2+y2r2相切，则该圆的半径为（）A1BC2D212已知椭圆E：+1的一个顶点为C（0，2），直线l与椭圆E交于A、B两点，若E的左焦点为ABC的重心，则直线l的方程为（）A6x5y140B6x5y+140C6x+5y+140D6x+5y140二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于平面xOy对称的点的坐标是          14双曲线1

4、的虚轴长是   15如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降3米后，水面宽               米16已知圆C：x2+y24x6y+90，P是x轴上的动点，PA、PB分别切圆C于A、B两点，则四边形CAPB的面积的最小值是             三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程；（1）短轴长为2，离心率e的椭圆；（2）与双曲线

5、1具有相同的渐近线，且过点M（3，2）的双曲线18（12分）如图，等腰直角ABC的直角顶点C（0，1），斜边AB所在的直线方程为x+2y80（1）求ABC的面积；（2）求斜边AB中点D的坐标19（12分）已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+70相切，过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点（1）求圆A的方程；（2）当MN2时，求直线l的方程20（12分）已知抛物线C：y22px（p0）上的点P（2，m）到准线的距离为3（1）求C的方程；（2）若过点M（2，1）的直线l交C于E、F两点，且2+（O为坐标原点），求直线l的方程21（12分）已知两个定点A（4，0），B（1，0），动点P满足|PA|2|PB|设动点P的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）Q是直线l：yx4上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，QN，切点为M，N，判断直线MN是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由22（12分）已知椭圆：经过点M（2，1），且右焦点（）求椭圆的标准方程；（）过N（1，0）的直线AB交椭圆于A，B两点，记，若t的最大值和最小值分别为t1，t2，求t1+t2的值参考答案一.选择题：本大题共12小