2023届四川省成都市七中高三下学期5月模拟检测文科数学试卷+答案

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1、第1页 成都七中高三数学高考模拟考试(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分.第卷(选择题)1 至 2 页,第卷(非选择题)3 至 4 页,共 4 页,满分 150分,考试时间 120 分钟.注意事项：注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.第第卷卷(选择题选择题,共共 60 分分)一

2、、选择题一、选择题:本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要只有一项是符合题目要求的求的.1.已知集合=MN1,2,3,4,5,1,3,5,7,9,且M,N都是全集U的子集,则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.2,4 B.1,3,5 C.7,9 D.1,2,3,4,5,7,9 2.要得到函数=yx2()121的图象,只需将指数函数=yx4()1的图象（）A.向左平移 1 个单位B.向右平移 1 个单位C.向左平移12个单位 D.向右平移12个单位 3.设ABC不是直角三角形,则“AB

3、”是“tan AtanB”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.平面直角坐标系中,如右图所示区域(阴影部分包括边界)可用不等式组表示为（）A.x 20B.yx0102C.+yxyxy00220D.+yxxy002205.等比数列an 的前n项和为Sn,且a32,a23,a4依次成等差数列,则Sa33=（）A.139B.3或139C.3D.79或1396.若复数+iiia123(1)3(aR i,为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为（）A.2 B.6C.4D.6 M N U 第3页 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题小题,每小题每小

4、题 5 分分,共共 20 分分.把答案填在答题卡上把答案填在答题卡上.13.+=+e281log313 14ln31_.14.设f x()定义在R上且=f xf xxf xxx(1)(2),(2)()log(2),(2)2,则=f(13)_.15.用Sn表示等差数列an 的前n项和,若+=+aaammm3312,=+Sm12121,则m的值为_.16.已知A B,两点都在以PC为直径的球O的表面上,ABBC,=AB2,=BC4,若球O的体积为8 6,则异面直线PB与AC所成角的余弦值为 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题小题,共共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必题为必考题考题,每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答;第第 22,23 题为选考题题为选考题,考生根据要求作答考生根据要求作答.(一)必考题,共 60 分.17.(本小题满分 12 分)某超市计划销售某种食品,现邀请甲乙两个商家进场试销 10 天.两个商家向超市提供的日返利方案如下:甲商家每天固定返利 60 元,且每卖出一件食品商家再返利 3 元;乙商家无固定返利,卖出不超出 30 件(含 30件)的食品,每件食品商家返利 5 元,超出 30 件的部分每件返利 10 元.经统计,试销这 10 天两个商家每天的销量如下茎

6、叶图：(1)现从甲商家试销的销量不小于 30 件的 4 天中随机抽取 2 天,求这两天的销售量之和大于 60 件的概率；(2)根据试销 10 天的数据,将频率视作概率,用样本估计总体,回答以下问题：(i)记商家乙的日返利额为X(单位:元),求X的值域；(ii)证明存在k,使得=P XkP Xk()(),即X取值k的概率不小于X不取值k的概率.18.(本小题满分 12 分)如图,多面体ABCDE中,AE平面ABC,平面BCD平面ABC,ABC是边长为 2 的等边三角形,=BDCD5,=AE2.(1)证明:平面EBD平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积.第4页 19.(本小题满分12分)设函数=+f xxxx()2sin2 3sincos2的图象关于直线=x对称,其中为常数且2(,1)1.(1)求函数f x()的解析式；(2)ABC中,已知A B C,的对边分别为a b c,若=f A()3,且=BC2,求角A B C,的大小并求+cabaabc222的值.20.(本小题满分 12 分)椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,3),且过点B2(,3)1.(1)求的标准方程；(2)设A(1,

1.(10分)如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径,在B点有一单色光源,其发出的光经M点折射,折射光线恰好与AB平行,测得AM之间的弧长为R3,已知35^=33,不考反射后的折射。求:(1)该单色光在玻璃球体中的折射率;(2)在玻璃球体中能看到该单色光的截面面积。

1、第1页 成都七中高三数学高考模拟考试(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分.第卷(选择题)1 至 2 页,第卷(非选择题)3 至 4 页,共 4 页,满分 150分,考试时间 120 分钟.注意事项：注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.第第卷卷(选择题选择题,共共 60 分分)一

2、、选择题一、选择题:本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要只有一项是符合题目要求的求的.1.已知集合=MN1,2,3,4,5,1,3,5,7,9,且M,N都是全集U的子集,则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.2,4 B.1,3,5 C.7,9 D.1,2,3,4,5,7,9 2.要得到函数=yx2()121的图象,只需将指数函数=yx4()1的图象（）A.向左平移 1 个单位B.向右平移 1 个单位C.向左平移12个单位 D.向右平移12个单位 3.设ABC不是直角三角形,则“AB

3、”是“tan AtanB”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.平面直角坐标系中,如右图所示区域(阴影部分包括边界)可用不等式组表示为（）A.x 20B.yx0102C.+yxyxy00220D.+yxxy002205.等比数列an 的前n项和为Sn,且a32,a23,a4依次成等差数列,则Sa33=（）A.139B.3或139C.3D.79或1396.若复数+iiia123(1)3(aR i,为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为（）A.2 B.6C.4D.6 M N U 第3页 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题小题,每小题每小

4、题 5 分分,共共 20 分分.把答案填在答题卡上把答案填在答题卡上.13.+=+e281log313 14ln31_.14.设f x()定义在R上且=f xf xxf xxx(1)(2),(2)()log(2),(2)2,则=f(13)_.15.用Sn表示等差数列an 的前n项和,若+=+aaammm3312,=+Sm12121,则m的值为_.16.已知A B,两点都在以PC为直径的球O的表面上,ABBC,=AB2,=BC4,若球O的体积为8 6,则异面直线PB与AC所成角的余弦值为 .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题小题,共共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演

5、算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必题为必考题考题,每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答;第第 22,23 题为选考题题为选考题,考生根据要求作答考生根据要求作答.(一)必考题,共 60 分.17.(本小题满分 12 分)某超市计划销售某种食品,现邀请甲乙两个商家进场试销 10 天.两个商家向超市提供的日返利方案如下:甲商家每天固定返利 60 元,且每卖出一件食品商家再返利 3 元;乙商家无固定返利,卖出不超出 30 件(含 30件)的食品,每件食品商家返利 5 元,超出 30 件的部分每件返利 10 元.经统计,试销这 10 天两个商家每天的销量如下茎

6、叶图：(1)现从甲商家试销的销量不小于 30 件的 4 天中随机抽取 2 天,求这两天的销售量之和大于 60 件的概率；(2)根据试销 10 天的数据,将频率视作概率,用样本估计总体,回答以下问题：(i)记商家乙的日返利额为X(单位:元),求X的值域；(ii)证明存在k,使得=P XkP Xk()(),即X取值k的概率不小于X不取值k的概率.18.(本小题满分 12 分)如图,多面体ABCDE中,AE平面ABC,平面BCD平面ABC,ABC是边长为 2 的等边三角形,=BDCD5,=AE2.(1)证明:平面EBD平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积.第4页 19.(本小题满分12分)设函数=+f xxxx()2sin2 3sincos2的图象关于直线=x对称,其中为常数且2(,1)1.(1)求函数f x()的解析式；(2)ABC中,已知A B C,的对边分别为a b c,若=f A()3,且=BC2,求角A B C,的大小并求+cabaabc222的值.20.(本小题满分 12 分)椭圆的中心在原点,一个焦点为(0,3),且过点B2(,3)1.(1)求的标准方程；(2)设A(1,