2023年5月2023届第二学期浙江精诚联盟适应性联考试题数学

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1、A.x+xI 2 第6题图B.x-x I 2 A D E 图1c.xxI 2 c BA 第7题图XD.x 2 图2B 7.如图 l，直角梯形ABCD中，AB/JDC，DCB=90。，DC=BC=_!_ AB=2，取 AB 中点E，将2 t:JJCE沿EC 翻折（如图刀，记四面体B-ECD的外接球为球Oco为球心）.p是球。上一动点，当直线AO 与直线AP所成角的最大时，四面体P-AEC 体积 的最大值为（4、I气4-1气4-11n 4 _ 11 n 一二二B.一二二c.?二二D?二二5 15 5 15 8.己知两曲线y=ex与y=lnx，则下列结论正确的是（A.若两曲线只有一个交点，则这个交点

2、的横坐标XE(1,2)B.若a=3，则两曲线只有一条公切线C.若2，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为eD.若 1,P,Q分别是两曲线上的点，则P,Q两点距离的最小值为l二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.某市举行高三学生数学素养测试，现从全市3万名学生中随机抽取200学生的 测试成绩，得到如图所示的频率分布直方i而：图，其中分组分组区间为75,80),80,85),85,90),90,95),0.07一95,100）.则下列说法正确的是（)0.06.一叫A.m=0.04”

3、B.估计该样本的均值是87.25分c.估计该样本的60%百分位数是87.5分D.若90分及以上评定为素养考核优秀，则全市数学素养优秀的学生约6000人10.己知向量马（，小b=(c叫sin州三剑），则下列说法正确的是（A到则：B.若（豆豆）为锐角，则OB子C.若马在上的投影向量为页，则b=(-1,0)D.川的最小值为1，最大值为3。：01干！1 I I 第9题图11.我国为了鼓励新能源汽车的发展，推行了许多购车优惠政策，包括：国家财政补贴、地方财政补贴、免征车辆购置税、充电设施奖补、车船税减免、放宽汽车消费信贷等记事件M表向三年级数学学科试题第2页共4页示“政府推出购买电动汽车优惠补贴政策”：

4、事件N表示“电动汽车销量增加”，P(M)0,P(N)0.一般来说，推出购车优惠补贴政策的情况下，电动汽车销量增加的概率会比不 推出优惠补贴政策时增加的概率要大基于以上情况，下列不等式正确的是（A.P(NIM)P(NIM)B.P(N IM)P(N IM)C.P(NM)P(N)P(M)D.P(MIN)P(MIN).12.己知函数！（吟，g(x）的定义域均为R,f(-x+I)+f(x-1)=0,g(4-x)=/(-2+x)+l.若x0,2时f(x)=sin-x，且x主2时f(x+2)=-2/(x），则2 A.f(2n）二0,nENB.函数g(x）的图像关于点（2,2）对称c艺忡哼土3 l+21011

5、 D.):g(n)=20组3一非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.不等式x(x+2)x(3-x)+l的充分不必要条件可以为一一一一14.小明骑车由A地出发向东骑行了6km到达B地，然后由B地向北偏东15。方向骑行到了C地，再从C 地向北偏西 75。方向骑行到了 D 地，此时D 地在 A 地的北偏东30。方向 6km处，则BC+CD=km.15.（x-y)(x+y)8的展开式中x的系数为（用数字作答16.已知椭圆兰户的上下顶点分别为Bi鸟，过点的直线交椭圆于川两点，记 2)kB,M=k1,kB2N=k2，则？四、解答题z本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤17.(10分）己知正项等比数列（气）和数列b，满足log2a，是bl和b，的等差中项，（nN丁(1）证明：数列b，是等差数列，、n2+ni，n为奇数(2）若数列，的前n项积飞，满足乙（码，记c，寸，求数列c，的前20飞v-,lb,n为偶数项和18.(12分在6ABC中，角A,B,C所对的边分别为，b,c,sin(A-B)=sin C-sin B.(1）若6.ABC外接圆的半径为./3，求6.ABC面积的最大值：(2）若6.ABC内切圆的半径为./3，求6.ABC面积的最小值19.(12 分 在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2,MAD为等腰直角三角形平面EADi平面ABCD,G为BC中点(1）在线段AD上是否存在点 Q，使得点 Q到平面EGD的距离为王若存在，求出DQ 的值：若不存在，说明理由：2(2）求二面角D-EC-B的正弦值向三年级数学学科试题第3页共4页E D B 第19题图20.(12分鱼饼是许多浙南人心目中的白月光，作为伴手礼也是首选。某市的鱼饼原材料严选新鲜东海野生做鱼，在传统手工技艺上结合现代技术研发，每道工序都十分的考究。从原材料

7.关于文中枣木灵位“脱落于地”“摔成两半”的部分,下列说法不正确的一项是(3分)A.面对日本人的要求,韩班头“双泪长流”地请示梨园鼻祖,反映出他内心的无奈、痛苦之情。B.韩班头回到戏班,转述日本人的意思,大家无语,是因为面对严峻的形势,谁都想不到两全其美的办法。C.枣木灵位从高傻子手中脱落,是因为梨园鼻祖示意,暗示大家宁为玉碎,不为瓦全,不要屈从日本人。D.大家“四散而逃”,是因为都想坚守民族大义,不愿意当汉奸、为日本人唱戏,三十六计走为上计。

1、A.x+xI 2 第6题图B.x-x I 2 A D E 图1c.xxI 2 c BA 第7题图XD.x 2 图2B 7.如图 l，直角梯形ABCD中，AB/JDC，DCB=90。，DC=BC=_!_ AB=2，取 AB 中点E，将2 t:JJCE沿EC 翻折（如图刀，记四面体B-ECD的外接球为球Oco为球心）.p是球。上一动点，当直线AO 与直线AP所成角的最大时，四面体P-AEC 体积 的最大值为（4、I气4-1气4-11n 4 _ 11 n 一二二B.一二二c.?二二D?二二5 15 5 15 8.己知两曲线y=ex与y=lnx，则下列结论正确的是（A.若两曲线只有一个交点，则这个交点

2、的横坐标XE(1,2)B.若a=3，则两曲线只有一条公切线C.若2，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为eD.若 1,P,Q分别是两曲线上的点，则P,Q两点距离的最小值为l二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.某市举行高三学生数学素养测试，现从全市3万名学生中随机抽取200学生的 测试成绩，得到如图所示的频率分布直方i而：图，其中分组分组区间为75,80),80,85),85,90),90,95),0.07一95,100）.则下列说法正确的是（)0.06.一叫A.m=0.04”

3、B.估计该样本的均值是87.25分c.估计该样本的60%百分位数是87.5分D.若90分及以上评定为素养考核优秀，则全市数学素养优秀的学生约6000人10.己知向量马（，小b=(c叫sin州三剑），则下列说法正确的是（A到则：B.若（豆豆）为锐角，则OB子C.若马在上的投影向量为页，则b=(-1,0)D.川的最小值为1，最大值为3。：01干！1 I I 第9题图11.我国为了鼓励新能源汽车的发展，推行了许多购车优惠政策，包括：国家财政补贴、地方财政补贴、免征车辆购置税、充电设施奖补、车船税减免、放宽汽车消费信贷等记事件M表向三年级数学学科试题第2页共4页示“政府推出购买电动汽车优惠补贴政策”：

4、事件N表示“电动汽车销量增加”，P(M)0,P(N)0.一般来说，推出购车优惠补贴政策的情况下，电动汽车销量增加的概率会比不 推出优惠补贴政策时增加的概率要大基于以上情况，下列不等式正确的是（A.P(NIM)P(NIM)B.P(N IM)P(N IM)C.P(NM)P(N)P(M)D.P(MIN)P(MIN).12.己知函数！（吟，g(x）的定义域均为R,f(-x+I)+f(x-1)=0,g(4-x)=/(-2+x)+l.若x0,2时f(x)=sin-x，且x主2时f(x+2)=-2/(x），则2 A.f(2n）二0,nENB.函数g(x）的图像关于点（2,2）对称c艺忡哼土3 l+21011

5、 D.):g(n)=20组3一非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.不等式x(x+2)x(3-x)+l的充分不必要条件可以为一一一一14.小明骑车由A地出发向东骑行了6km到达B地，然后由B地向北偏东15。方向骑行到了C地，再从C 地向北偏西 75。方向骑行到了 D 地，此时D 地在 A 地的北偏东30。方向 6km处，则BC+CD=km.15.（x-y)(x+y)8的展开式中x的系数为（用数字作答16.已知椭圆兰户的上下顶点分别为Bi鸟，过点的直线交椭圆于川两点，记 2)kB,M=k1,kB2N=k2，则？四、解答题z本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过

6、程或演算步骤17.(10分）己知正项等比数列（气）和数列b，满足log2a，是bl和b，的等差中项，（nN丁(1）证明：数列b，是等差数列，、n2+ni，n为奇数(2）若数列，的前n项积飞，满足乙（码，记c，寸，求数列c，的前20飞v-,lb,n为偶数项和18.(12分在6ABC中，角A,B,C所对的边分别为，b,c,sin(A-B)=sin C-sin B.(1）若6.ABC外接圆的半径为./3，求6.ABC面积的最大值：(2）若6.ABC内切圆的半径为./3，求6.ABC面积的最小值19.(12 分 在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2,MAD为等腰直角三角形平面EADi平面ABCD,G为BC中点(1）在线段AD上是否存在点 Q，使得点 Q到平面EGD的距离为王若存在，求出DQ 的值：若不存在，说明理由：2(2）求二面角D-EC-B的正弦值向三年级数学学科试题第3页共4页E D B 第19题图20.(12分鱼饼是许多浙南人心目中的白月光，作为伴手礼也是首选。某市的鱼饼原材料严选新鲜东海野生做鱼，在传统手工技艺上结合现代技术研发，每道工序都十分的考究。从原材料