2023届河南省名校联考高三毕业班5月最终模拟理科数学试题卷

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1、高三数学考试（理科）本试！也卷共23小题，时盘120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合八xlx3x-1,13=xi-IxZ时，.f（工）lx-31-1，贝lj八.-J(-/26).f(20.1).f(30.3)13.f(zo.,).f(3)-f(-/26)c.-f(-./2G)f(33)ff-f(-/26)rx+3yo.9.背不等式m.1-3.）60.表示的可行城与贝IC.r-1)2+y2=m有公共点，则川的取值范l.r十32二三O阳是后川叮Ammm一刊IIJ月31nu A 1D10.在空间直角坐标

2、系中，已知IA(a2,2，6),B(O,O,1),CO,1,2),D(-1,0,3)，（z,O，日，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平面BCD所成角的正弦值为A.2/4言B./i4 C.4./354 一一B一C一一D一21】7 35.711.设P 为抛物线C:yz钉上的动点，A(2,4）关于P的对称点为B，记P到直线工一l,x=一3的距离分别为矶，吨，则d1+d2+IABI的最小值为人2刁于2c./IT+223 一川ARunu 12.己知函数J(x)=Asin wx+Zcos wx(AO,wO）的所有极值点为王十位（kZ），且函数6 2 g(x)=f(x)-a在O,mr（N）内恰有

3、2023个零点，则满足条件的有序实数对（川A只有2对且只有3对c.只有4对D.有无数对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.某工厂；t生产流水线上的600个零件（编号为001,002，.599,600）进行抽俭，若采用系统抽样的方法打！检50个字件，且编号为015的零件被扣h险，则编号在（231.291)内的零件将被打1，检的个数为牟14.轩lg x=2lg y,Jg(.r十y)=lg y一Jg.i，lj j十.A15.1j1问古代数学名著汗iJ,%11：约记了个ii如：111内的问题（女11m 1）：今有盟海岛，立两表齐，芮气丈，前后11-J.:T，

4、令盯农与1i,Ud11:11:.从1iiJ农：11行一百二十三步人目着地取望岛的，与农未参介从盯在l才l行）i二七lt.人川；行j也i1m岛山 ZJ），与表末参合问岛高及去表各几何？假设古代有类似的一个问！也j 1111 2.：i)!1J.Lt问岛上一座山峰的高度AH，立两根高48丈的标忏HC和l DE，例年丰flYli/JD=800，D，且，H三点共线且在同一水平面上，从点高三数学第2页（共4页）理科占叫一一G EA 牛叶，此G斗占川Jr，到刚步）一m丈Inu 行四退LD华当川叶叮从古线人AAJhL1、亲H一tdv”JHjzZL飞fh4、：1lFJ，wh斗泸划”二引二一、飞快叭叭叭m叮叮二亿

5、衍牛4一（mjlu悦吃fTCY织将l俨A 时H此八1四大日Jph v主义L步MnUJ咱，0贝于戈丁，主，退共B也二LBF DG II 16.若存在实数。，他们关于.r的不等式3x1ax+b2x2+2对zO,+oo）恒成立，则b的民大但是.三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22,23题为选考题，考生根据要求作答一）必考题：共60分17.(12分）在正四棱柱 ABCD-A1 B1 C1 D1中，0为CD1的中点，且点E既在平面AB1C1内，又在平面 ACD1内(l)iiE明：EAO.(2）若AA1=4,E为AO 的中点，且

6、瓦舌.c16，求正四棱柱 ABCDA1B1CiD1的侧面职一一、11Jnn au，E、，BESln:)C)=e；：；）已知数列a.明18.(12分）定义矩阵运算：（：”2+2”（）11(2”n(1）证明：.b.分别为等差数列，等比数列(2）求数列（2”3b2.-1+1的前11项和s.%。19.(12分）已知函数f(x）e+bx-2的部分图象如图所示(1）求f(x）的解析式；(2）若J(x)+f(2x)6x+m对zR恒成立，求川的取值范围第3页（共4页）理科lI高三数学高三数学考试参考答案（理科）1.A【解析】本题考查集合的并集，考查数学运算的核心素养因为A=Coo).B=C-1 3）所以AUB=C一1.+00).2.A【解析】本题考查向量的坐标运算与平行，考查数学运算的核心素养&=AB击（3,3）因为定co.所以3(2，月U=3，月附1月一3.B【解析】本题考查复数的新概念与复数的运算，考查数学运算的核心素养因为z=(l一j)2(1一i)=-2i(l一i)=-2-Zi.所以3-Zi与之的虑部相等所以3-Zi是z的同部复数4.D【解析】本题考查三角恒等变换，考查逻辑推理的核心素养_ Zt

19.戴口罩是预防新冠病毒等的有效措施。熔喷布是生产口罩的重要材料,主要成分是聚丙烯,废弃口罩会对环境造成污染。某人从土壤中分离到一种能分解聚丙烯的细菌。下列说法错误的是A.制备培养基时需要先将培养基的pH调节至酸性,再灭菌、倒平板CB.以聚丙烯为唯一碳源的培养基,按功能划分,该培养基属于选择培养基C.从土壤中分离能分解聚丙烯的细菌,可采用的接种法有平板划线法和稀释涂布平板法D.在对该菌进行扩大培养时,应持续增加培养液中营养物质的浓度,以提高菌种密度5

1、高三数学考试（理科）本试！也卷共23小题，时盘120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合八xlx3x-1,13=xi-IxZ时，.f（工）lx-31-1，贝lj八.-J(-/26).f(20.1).f(30.3)13.f(zo.,).f(3)-f(-/26)c.-f(-./2G)f(33)ff-f(-/26)rx+3yo.9.背不等式m.1-3.）60.表示的可行城与贝IC.r-1)2+y2=m有公共点，则川的取值范l.r十32二三O阳是后川叮Ammm一刊IIJ月31nu A 1D10.在空间直角坐标

2、系中，已知IA(a2,2，6),B(O,O,1),CO,1,2),D(-1,0,3)，（z,O，日，则当点A到平面BCD的距离最小时，直线AE与平面BCD所成角的正弦值为A.2/4言B./i4 C.4./354 一一B一C一一D一21】7 35.711.设P 为抛物线C:yz钉上的动点，A(2,4）关于P的对称点为B，记P到直线工一l,x=一3的距离分别为矶，吨，则d1+d2+IABI的最小值为人2刁于2c./IT+223 一川ARunu 12.己知函数J(x)=Asin wx+Zcos wx(AO,wO）的所有极值点为王十位（kZ），且函数6 2 g(x)=f(x)-a在O,mr（N）内恰有

3、2023个零点，则满足条件的有序实数对（川A只有2对且只有3对c.只有4对D.有无数对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.某工厂；t生产流水线上的600个零件（编号为001,002，.599,600）进行抽俭，若采用系统抽样的方法打！检50个字件，且编号为015的零件被扣h险，则编号在（231.291)内的零件将被打1，检的个数为牟14.轩lg x=2lg y,Jg(.r十y)=lg y一Jg.i，lj j十.A15.1j1问古代数学名著汗iJ,%11：约记了个ii如：111内的问题（女11m 1）：今有盟海岛，立两表齐，芮气丈，前后11-J.:T，

4、令盯农与1i,Ud11:11:.从1iiJ农：11行一百二十三步人目着地取望岛的，与农未参介从盯在l才l行）i二七lt.人川；行j也i1m岛山 ZJ），与表末参合问岛高及去表各几何？假设古代有类似的一个问！也j 1111 2.：i)!1J.Lt问岛上一座山峰的高度AH，立两根高48丈的标忏HC和l DE，例年丰flYli/JD=800，D，且，H三点共线且在同一水平面上，从点高三数学第2页（共4页）理科占叫一一G EA 牛叶，此G斗占川Jr，到刚步）一m丈Inu 行四退LD华当川叶叮从古线人AAJhL1、亲H一tdv”JHjzZL飞fh4、：1lFJ，wh斗泸划”二引二一、飞快叭叭叭m叮叮二亿

5、衍牛4一（mjlu悦吃fTCY织将l俨A 时H此八1四大日Jph v主义L步MnUJ咱，0贝于戈丁，主，退共B也二LBF DG II 16.若存在实数。，他们关于.r的不等式3x1ax+b2x2+2对zO,+oo）恒成立，则b的民大但是.三、解答题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22,23题为选考题，考生根据要求作答一）必考题：共60分17.(12分）在正四棱柱 ABCD-A1 B1 C1 D1中，0为CD1的中点，且点E既在平面AB1C1内，又在平面 ACD1内(l)iiE明：EAO.(2）若AA1=4,E为AO 的中点，且

6、瓦舌.c16，求正四棱柱 ABCDA1B1CiD1的侧面职一一、11Jnn au，E、，BESln:)C)=e；：；）已知数列a.明18.(12分）定义矩阵运算：（：”2+2”（）11(2”n(1）证明：.b.分别为等差数列，等比数列(2）求数列（2”3b2.-1+1的前11项和s.%。19.(12分）已知函数f(x）e+bx-2的部分图象如图所示(1）求f(x）的解析式；(2）若J(x)+f(2x)6x+m对zR恒成立，求川的取值范围第3页（共4页）理科lI高三数学高三数学考试参考答案（理科）1.A【解析】本题考查集合的并集，考查数学运算的核心素养因为A=Coo).B=C-1 3）所以AUB=C一1.+00).2.A【解析】本题考查向量的坐标运算与平行，考查数学运算的核心素养&=AB击（3,3）因为定co.所以3(2，月U=3，月附1月一3.B【解析】本题考查复数的新概念与复数的运算，考查数学运算的核心素养因为z=(l一j)2(1一i)=-2i(l一i)=-2-Zi.所以3-Zi与之的虑部相等所以3-Zi是z的同部复数4.D【解析】本题考查三角恒等变换，考查逻辑推理的核心素养_ Zt