山东省青岛市2023届高三第三次模拟考试数学试卷+答案

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1、数学试题第 1 页共 4 页数学试2023年高三年级第三次适应性检测题本试卷共 4 页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟2023.05。注注意意事事项项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的。1已知全集RU，集合A，B满足)(BAA，则下列关系一定正确的是ABA BAB C()UAB D()UAB 2设数列na是等比数列，则“531aaa”是“数列na是递增数列”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3 将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）中两个2不相邻的概率为A95B245C41D324某比赛决赛阶段由甲，乙，丙，丁四名选手参加，在成绩公布前，CBA,三人对成绩作出如下预测：A说：乙肯定不是冠军；B说：冠军是丙或丁；C说：甲和丁不是冠军成绩公布后，发现三人中只有一人预测错误，则冠

3、军得主是A甲B乙C丙D丁5瑞士数学家欧拉在三角形的几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上这条直线被称为欧拉线已知ABC的顶点)0,3(A,)0,3(B,)3,3(C，若直线2:(3)90l axay与ABC的欧拉线平行，则实数a的值为A2B1C1或3D3数学试题第 2 页共 4 页6 将函数)0)(3sin()(xxf图象向左平移2后，得到)(xg的图象，若函数)(xg在2,0上单调递减，则的取值范围为A3,0(B2,0(C34,0(D32,0(7已知向量,a b c 满足：|1ab，1()2aab，()(3)0bcbc，则|ac的最小值为A31B3C2D18 已知O为坐

4、标原点，双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左，右焦点分别为12,F F，过C的右焦点2F且倾斜角为3的直线交C于,A B两点，AB中点为W，222|FWab，1F AB的周长等于12，则A3aB双曲线C的渐近线方程为xy2C9|ABD|6OW 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9关于x的方程42x的复数解为1z,2z，则A124zz B1z与2z互为共轭复数C若12iz，则满足12iz z的复数z在复平面内对应的点在第二象限D若|1z，则12|z

5、zz的最小值是310为了判断某地区超市的销售额与广告支出之间的相关关系，现随机抽取7家超市，得到其广告支出与销售额数据如下表，则超市ABCDEFG广告支出x万元1246101320销售额y万元19324440525354A广告支出的极差为19B销售额的中位数为40C若销售额y与广告支出x之间的经验回归方程为1.5yxm，则30m D若去掉超市A这一组数据，则销售额y与广告支出x之间的线性相关程度会减弱数学试题第 3 页共 4 页11已知实数,a b，满足0ab，lnln1ab，则A2eabBlog 2log 2abC111()()22aba bDabbaa ba b12在三棱锥PABC中，2,

6、1ACBCABPCPBPA，点,M N分别为,PB AC中点，W是线段PA上的动点，则A平面PAC 平面ABCBWMN面积的最小值为624C平面WMN截该三棱锥所得截面不可能是菱形D若三棱锥PABC可以在一个正方体内任意转动，则此正方体的体积最小值为2 2三、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知椭圆C的长轴长为4，它的一个焦点与抛物线214yx的焦点重合，则椭圆C的标准方程为14已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图为半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积为15若1()3nxx展开式的所有项的二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项的二项式系数为（用数字作答用数字作答）16设()f x为定义在整数集上的函数，(1)1f，(2)0f，(1)0f，对任意的整数x，y均有()()(1)(1)()f xyf x fyfx f y，则(55)f四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10 分）分）记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知CcaBctan)2(sin2（1）求角B；（2）若ac3，D为AC中点

19.生物量是指在某一特定的时刻,单位面积上积存的有机物质的总量。一段时间内,某一个营养级生物量的变化与呼吸消耗、被更高营养级的生物取食、生物的死亡等有关。陆坡是大陆架到深海的过渡区域,图示是我国南海陆坡生态系统生物量的分布(t/km^2)。,下列相关叙述正确的是A.流经该生态系统的总能量是218t/km^2B.该生态系统生物量呈正金字塔形C其他生态系统的生物量金字塔与该生态系统一定相同D.该生态系统各营养级的生物量会一直保持不变

1、数学试题第 1 页共 4 页数学试2023年高三年级第三次适应性检测题本试卷共 4 页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟2023.05。注注意意事事项项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的。1已知全集RU，集合A，B满足)(BAA，则下列关系一定正确的是ABA BAB C()UAB D()UAB 2设数列na是等比数列，则“531aaa”是“数列na是递增数列”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3 将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）中两个2不相邻的概率为A95B245C41D324某比赛决赛阶段由甲，乙，丙，丁四名选手参加，在成绩公布前，CBA,三人对成绩作出如下预测：A说：乙肯定不是冠军；B说：冠军是丙或丁；C说：甲和丁不是冠军成绩公布后，发现三人中只有一人预测错误，则冠

3、军得主是A甲B乙C丙D丁5瑞士数学家欧拉在三角形的几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上这条直线被称为欧拉线已知ABC的顶点)0,3(A,)0,3(B,)3,3(C，若直线2:(3)90l axay与ABC的欧拉线平行，则实数a的值为A2B1C1或3D3数学试题第 2 页共 4 页6 将函数)0)(3sin()(xxf图象向左平移2后，得到)(xg的图象，若函数)(xg在2,0上单调递减，则的取值范围为A3,0(B2,0(C34,0(D32,0(7已知向量,a b c 满足：|1ab，1()2aab，()(3)0bcbc，则|ac的最小值为A31B3C2D18 已知O为坐

4、标原点，双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左，右焦点分别为12,F F，过C的右焦点2F且倾斜角为3的直线交C于,A B两点，AB中点为W，222|FWab，1F AB的周长等于12，则A3aB双曲线C的渐近线方程为xy2C9|ABD|6OW 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9关于x的方程42x的复数解为1z,2z，则A124zz B1z与2z互为共轭复数C若12iz，则满足12iz z的复数z在复平面内对应的点在第二象限D若|1z，则12|z

5、zz的最小值是310为了判断某地区超市的销售额与广告支出之间的相关关系，现随机抽取7家超市，得到其广告支出与销售额数据如下表，则超市ABCDEFG广告支出x万元1246101320销售额y万元19324440525354A广告支出的极差为19B销售额的中位数为40C若销售额y与广告支出x之间的经验回归方程为1.5yxm，则30m D若去掉超市A这一组数据，则销售额y与广告支出x之间的线性相关程度会减弱数学试题第 3 页共 4 页11已知实数,a b，满足0ab，lnln1ab，则A2eabBlog 2log 2abC111()()22aba bDabbaa ba b12在三棱锥PABC中，2,

6、1ACBCABPCPBPA，点,M N分别为,PB AC中点，W是线段PA上的动点，则A平面PAC 平面ABCBWMN面积的最小值为624C平面WMN截该三棱锥所得截面不可能是菱形D若三棱锥PABC可以在一个正方体内任意转动，则此正方体的体积最小值为2 2三、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知椭圆C的长轴长为4，它的一个焦点与抛物线214yx的焦点重合，则椭圆C的标准方程为14已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图为半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积为15若1()3nxx展开式的所有项的二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项的二项式系数为（用数字作答用数字作答）16设()f x为定义在整数集上的函数，(1)1f，(2)0f，(1)0f，对任意的整数x，y均有()()(1)(1)()f xyf x fyfx f y，则(55)f四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10 分）分）记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知CcaBctan)2(sin2（1）求角B；（2）若ac3，D为AC中点