2023年5月山东省德州市高三三模数学试卷

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1、高三数学试题2023.5 命题人：雷秀营陈同富姜东波张坤全侯怀有孙凯纪占岭本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第H卷4-6页，共150分，测试时间120分钟注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第I卷选择题（共60分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合A=x J x2-4O,B=x!Jx一ll，若B旦A，则的取值范围是人C-1,1)B.-1,1C.-1,1)D.C-1,1(z十zO2.若复数z

2、满足才一其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点在l(z-z)i3O,I伊12）的部分图象如图中实线所示，C为函数f(x）与工轴的交点，因C与f(x）的图象交于 M,N 两点，且M在y轴上，则A.w=2 y、叶，！e，t I,x 2-17 B圆的半径为于3 C函数f(:i:）的图象关于点（子。成中心对称2021 少门？飞怦D函数 f(x）在寸T丁上单调递增12.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知点P在面对角钱AC上运动，点E,F,G分别为八1 D 1,A 1 B 1,BB 1的巾点，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且NBM平面AD1C，则A.D1P II平而A1BC1B.

3、平面PDB1l_平面A1BC1 C过口，G三点的平面截正方体ABCD4.1B1C1D1所得的截面面积为子D动点M到肌距离的取值范围是中高三数学试题第3页（共6页）第E卷非选择题（共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）丁t13.若，卢为锐角，且十卢4，则。十tan）（1十tan/3)=14.某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布 N(100,10勺，从中抽取一个同学的数学成绩X，记该同学的成绩80X100为事件A，记该同学的成绩70X：二90为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P(BI A)=（结果用分数表示）附参考数据：P（一X：二）O.68

4、;P(-2X十2）O.95;P(-3JX3）O.99 15.已知数列a爪，-1,0,1,i=1,2,3,4,5,6.满足条件“1：；二a12十aG3”的数列的个数为3 16.若直线y=kx+m（走手0）与圆E:xz+y2一相切于点P，且交椭圆11：十y2=1于4 A,H两点，0为坐标原点，射线OP与椭圆M交于点Q，设LOA的面积与LQA13的面积分别为乱，S2.S1的最大值为（第一空2分，第二空3分）S1+S?；当S1取得最大值时，丁f的值为四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知S为数列（”）的前n项和，1=2,S,=a

5、,-1一切2.(1）求数列（J的通项公式“，；叫儿2，记b，的前n项和为T”证明：T,O）的左，右焦，占，点P(2,2/6）在C.az bz 上，且双曲线C的渐近线与圆x2+y2-6y+8=0相切(1)求双曲线C的方程；(2）若过点F2且斜率为走的直线t交双曲线C的右支于A,B两点，Q为工轴上一点，JAF1J十IBF,J-4 满足IQAl=IQBI，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，JQF2 J 请说明理由22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx+l_（x)2，其中R.2(1）当l时，求函数 f(x）在（1,f(l)）处的切线方程；(2）讨论函数（川的单调性；(3）若 f(x

6、）存在两个极值点 x1,X2(x,I的取值范围为（立一ln22ln2），求的取值范围48 高三数学试题参考答案一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.AC 10.ACD 11.AC 12.ABD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）4.J42 13.2 14-15.266 16.1：二.95 21 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、四月进篱撬演算步骤）17.解：（1）因为S，”1一切2所以S-1一3(n-1）一2,(n2).、.1分两式相减得：1=2an十3,(n注2）.2分当n=l时，向7所以a11+1+3=2(an+3）.-.3负a1=2,a1+3=5，所以a11+3是以5为首项，公比为2的等比数列故：a11+3=5zn-1故5211-1-3.:s分2”2(2)b”n+l(52”1

6.唐前期,里正负责造簿帐,“掌按比户口,收手实,造籍书”,未见有“乡书手”一职。北宋初年,乡书手成为里正下属专业的簿籍文书管理人员,参与推排户等、编造五等丁产簿,及至南宋,一些乡书手已上升成为县吏。这一变化有助于

1、高三数学试题2023.5 命题人：雷秀营陈同富姜东波张坤全侯怀有孙凯纪占岭本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，第I卷1-3页，第H卷4-6页，共150分，测试时间120分钟注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第I卷选择题（共60分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合A=x J x2-4O,B=x!Jx一ll，若B旦A，则的取值范围是人C-1,1)B.-1,1C.-1,1)D.C-1,1(z十zO2.若复数z

2、满足才一其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点在l(z-z)i3O,I伊12）的部分图象如图中实线所示，C为函数f(x）与工轴的交点，因C与f(x）的图象交于 M,N 两点，且M在y轴上，则A.w=2 y、叶，！e，t I,x 2-17 B圆的半径为于3 C函数f(:i:）的图象关于点（子。成中心对称2021 少门？飞怦D函数 f(x）在寸T丁上单调递增12.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知点P在面对角钱AC上运动，点E,F,G分别为八1 D 1,A 1 B 1,BB 1的巾点，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且NBM平面AD1C，则A.D1P II平而A1BC1B.

3、平面PDB1l_平面A1BC1 C过口，G三点的平面截正方体ABCD4.1B1C1D1所得的截面面积为子D动点M到肌距离的取值范围是中高三数学试题第3页（共6页）第E卷非选择题（共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）丁t13.若，卢为锐角，且十卢4，则。十tan）（1十tan/3)=14.某校高二学生的一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布 N(100,10勺，从中抽取一个同学的数学成绩X，记该同学的成绩80X100为事件A，记该同学的成绩70X：二90为事件B，则在A事件发生的条件下B事件发生的概率P(BI A)=（结果用分数表示）附参考数据：P（一X：二）O.68

4、;P(-2X十2）O.95;P(-3JX3）O.99 15.已知数列a爪，-1,0,1,i=1,2,3,4,5,6.满足条件“1：；二a12十aG3”的数列的个数为3 16.若直线y=kx+m（走手0）与圆E:xz+y2一相切于点P，且交椭圆11：十y2=1于4 A,H两点，0为坐标原点，射线OP与椭圆M交于点Q，设LOA的面积与LQA13的面积分别为乱，S2.S1的最大值为（第一空2分，第二空3分）S1+S?；当S1取得最大值时，丁f的值为四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知S为数列（”）的前n项和，1=2,S,=a

5、,-1一切2.(1）求数列（J的通项公式“，；叫儿2，记b，的前n项和为T”证明：T,O）的左，右焦，占，点P(2,2/6）在C.az bz 上，且双曲线C的渐近线与圆x2+y2-6y+8=0相切(1)求双曲线C的方程；(2）若过点F2且斜率为走的直线t交双曲线C的右支于A,B两点，Q为工轴上一点，JAF1J十IBF,J-4 满足IQAl=IQBI，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，JQF2 J 请说明理由22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx+l_（x)2，其中R.2(1）当l时，求函数 f(x）在（1,f(l)）处的切线方程；(2）讨论函数（川的单调性；(3）若 f(x

6、）存在两个极值点 x1,X2(x,I的取值范围为（立一ln22ln2），求的取值范围48 高三数学试题参考答案一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.AC 10.ACD 11.AC 12.ABD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）4.J42 13.2 14-15.266 16.1：二.95 21 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、四月进篱撬演算步骤）17.解：（1）因为S，”1一切2所以S-1一3(n-1）一2,(n2).、.1分两式相减得：1=2an十3,(n注2）.2分当n=l时，向7所以a11+1+3=2(an+3）.-.3负a1=2,a1+3=5，所以a11+3是以5为首项，公比为2的等比数列故：a11+3=5zn-1故5211-1-3.:s分2”2(2)b”n+l(52”1