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2022-2023学年山东省菏泽市高一(下)期中数学试卷(B卷)-普通用卷

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2022-2023学年山东省菏泽市高一(下)期中数学试卷(B卷)-普通用卷

1、2022-2023学年山东省菏泽市高一(下)期中数学试卷(B卷)一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 若z=1+i,则z2z=()A. iB. 2iC. iD. 2i2. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=4,c=2 2,则a+2csinA+2sinC的值为()A. 2B. 2 2C. 4D. 4 23. 若z=2+3i.则|zz|=()A. 6B. 4C. 13D. 04. 已知向量a,b满足|a|=3,|b|=1,|a2b|=3,则ab=()A. 2B. 1C. 1D. 25. 在ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.

2、记CB=m,CD=n,则CA=()A. 12m+32nB. 12m+32nC. 32m+12nD. 32m+12n6. 已知向量a=(5,12),b=(2,0),c=a+tb,若a,c=b,c,则t=()A. 112B. 132C. 132D. 1127. 我国东汉末数学家赵爽在周髀算经中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,若E为AF的中点,EC=AB+AD,则+=()A. 95B. 75C. 35D. 158. 在ABC中,AC=5,BC=12,C=90.P为ABC所在平面内的动点,且PC=2,则PAPB的

3、取值范围是()A. 22,26B. 26,22C. 30,22D. 22,30二、多选题(本大题共3小题,共15.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 已知复数z1=24i,z2=4+2i,则()A. |z1+z2|=2 10B. z1z2=22iC. z1z2=16+12iD. z1z2在复平面内对应的点位于第二象限10. 已知向量a,b,c满足3a2b=(2,6),a+2b=(6,2),c=(1,1),设a,b的夹角为,则()A. |a|=|b|B. a/cC. =45D. bc11. 在ABC中,sinC2= 55,BC=10,AC=2,则()A. AB=4 5B. ABC的面积为8C

4、. ABC外接圆半径是5 5D. ABC内切圆半径是3 5三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)12. 若(1+i)(z+2)=2,则z+z= _ 13. 设向量a,b的夹角的余弦值为13,且|a|=3,|b|=2,则(2a3b)b= _ 14. 1748年,瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式eix=cosx+isinx,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知,设复数z=e3i,根据欧拉公式可知,z1i表示的复数的模为_ 15. 在ABC中,B=45,AB=2 2,M是BC的中点,AM=2 2,则AC= _ ,cosMA

5、C= _ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本小题10.0分)在ABC中,C为钝角,sin2C= 3cosC(1)求C;(2)若b=6,且ABC的面积为6 3,求ABC的周长17. (本小题12.0分)(1)在z+z=2,z为纯虚数,z为非零实数,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题已知复数z=(m24m+3)+(m23m+2)i,(i为虚数单位),z为z的共轭复数,若_.求实数m的值;(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个条件给分) (2)若=34i是关于x的实系数一元二次方程:x2+ax+b=0的一个根,求a,b的值及方程的另一个根18. (本小题12.0分)在ABC中,已知BC=4,AC=3,P在线段BC上,且BP=14BC,AQ=34AB,设CB=a,CA=b(1)用向量a,b表示CQ;(2)若ACB=60,求APCQ19. (本小题12.0分)已知平面向量a=(3,4),b=(2,1)(1)若c/(a+2b),且|c|= 37,求c的坐标;

23.抗战时期,“中国军队虽训练犹未充足,装备犹未齐备,外人以为不能支持一周的阵地竞能抵抗十周。不只军队甘于牺牲,视死如归,一般老幼男女,无不争为军队服务”这反映了A.国民统一战线的建立B.国民党军队毫无军事优势C.抗日战争将取得最终胜利D.中华民族英勇不屈的精神

1、2022-2023学年山东省菏泽市高一(下)期中数学试卷(B卷)一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 若z=1+i,则z2z=()A. iB. 2iC. iD. 2i2. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若C=4,c=2 2,则a+2csinA+2sinC的值为()A. 2B. 2 2C. 4D. 4 23. 若z=2+3i.则|zz|=()A. 6B. 4C. 13D. 04. 已知向量a,b满足|a|=3,|b|=1,|a2b|=3,则ab=()A. 2B. 1C. 1D. 25. 在ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.

2、记CB=m,CD=n,则CA=()A. 12m+32nB. 12m+32nC. 32m+12nD. 32m+12n6. 已知向量a=(5,12),b=(2,0),c=a+tb,若a,c=b,c,则t=()A. 112B. 132C. 132D. 1127. 我国东汉末数学家赵爽在周髀算经中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,若E为AF的中点,EC=AB+AD,则+=()A. 95B. 75C. 35D. 158. 在ABC中,AC=5,BC=12,C=90.P为ABC所在平面内的动点,且PC=2,则PAPB的

3、取值范围是()A. 22,26B. 26,22C. 30,22D. 22,30二、多选题(本大题共3小题,共15.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 已知复数z1=24i,z2=4+2i,则()A. |z1+z2|=2 10B. z1z2=22iC. z1z2=16+12iD. z1z2在复平面内对应的点位于第二象限10. 已知向量a,b,c满足3a2b=(2,6),a+2b=(6,2),c=(1,1),设a,b的夹角为,则()A. |a|=|b|B. a/cC. =45D. bc11. 在ABC中,sinC2= 55,BC=10,AC=2,则()A. AB=4 5B. ABC的面积为8C

4、. ABC外接圆半径是5 5D. ABC内切圆半径是3 5三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)12. 若(1+i)(z+2)=2,则z+z= _ 13. 设向量a,b的夹角的余弦值为13,且|a|=3,|b|=2,则(2a3b)b= _ 14. 1748年,瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式eix=cosx+isinx,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知,设复数z=e3i,根据欧拉公式可知,z1i表示的复数的模为_ 15. 在ABC中,B=45,AB=2 2,M是BC的中点,AM=2 2,则AC= _ ,cosMA

5、C= _ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16. (本小题10.0分)在ABC中,C为钝角,sin2C= 3cosC(1)求C;(2)若b=6,且ABC的面积为6 3,求ABC的周长17. (本小题12.0分)(1)在z+z=2,z为纯虚数,z为非零实数,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题已知复数z=(m24m+3)+(m23m+2)i,(i为虚数单位),z为z的共轭复数,若_.求实数m的值;(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个条件给分) (2)若=34i是关于x的实系数一元二次方程:x2+ax+b=0的一个根,求a,b的值及方程的另一个根18. (本小题12.0分)在ABC中,已知BC=4,AC=3,P在线段BC上,且BP=14BC,AQ=34AB,设CB=a,CA=b(1)用向量a,b表示CQ;(2)若ACB=60,求APCQ19. (本小题12.0分)已知平面向量a=(3,4),b=(2,1)(1)若c/(a+2b),且|c|= 37,求c的坐标;

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