2022-2023学年北京市大兴区高二（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2022-2023学年北京市大兴区高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  (sin2x)=(    )A. sin2xB. 2sin2xC. cos2xD. 2cos2x2.  若An2=12，则n=(    )A. 2B. 3C. 4D. 53.  若函数f(x)=x2，则x0limf(1+x)f(1)x=(    )A. 1B. 2C. 3D. 44.  从

2、1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数的个数为(    )A. 18B. 24C. 27D. 645.  已知过点(1,0)的直线与曲线y=ex的相切于点A，则切点A坐标为(    )A. (0,1)B. (1,e)C. (2,e2)D. (3,e3)6.  已知4名同学分别从3个社区中选择1个社区参加垃圾分类宣传活动，则不同选法的种数是(    )A. A43B. A33C. 34D. 437.  下列不等式中，对任意的x(0,+

3、)不恒成立的是(    )A. lnx<x b.= 2x=>x2C. sinx<x d.= ex=>x8.  设函数f(x)=x3ax+1(aR)，则“a0”是“f(x)在定义域上是增函数”的(    )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9.  已知函数f(x)的定义域为R，函数f(x)的导函数f(x)=a(xa)(x1)，若f(x)在x=1处取得极大值，则实数a的取值范围是(   &nb

4、sp;)A. (,0)B. (0,1)C. (1,+)D. (,0)(1,+)10.  已知函数f(x)=2lnx,x>1,x+1,x1.若x1<x2，且f(x1)=f(x2)，则x2x1的最小值为(    )A. 32ln2B. 42ln3C. 2D. e1二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11.  计算：3!=        12.  若甲、乙、丙、丁4人站成一排，甲不站两端，则不同排法的种数为_ 13.  已知函数f(x)=exx

5、，则f(1)= _ ；若g(x)=f(2x)，则g(x)= _ 14.  设函数f(x)=ax+lnx.能说明“对于任意的0<x1<x2，都有f(x1)<f(x2)成立”为假命题的一个实数a的值可以是_ 15.= t=t2和t=t4时该运动员的瞬时速度分别为v2m/s和v4m/s，则|v2|>|v4|.其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  (本小题14.0分)已知函数f(x)=x33x()求函数f(x)的单调区间；()求函数f(x)在区间1,3上的最大值和最小值17.

6、 (本小题14.0分)已知函数f(x)=xex+1()求f(x)的极值；()比较f(3)，f(2)，f(0)的大小，并画出f(x)的大致图象；()若关于x的方程f(x)=m有实数解，直接写出实数m的取值范围18.  (本小题14.0分)某校举办乒乓球团体比赛，该比赛采用5场3胜制，每场均为单打，若某队先胜3场，则比赛结束，要求每队派3名运动员参赛，每名参赛运动员在团体赛中至多参加2场比赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，若3场不能决出胜负，则由第1位或第2位出场的运动员参加后续的比赛()若某队从5名运动员中选3名参加此团体赛，求该队前3场比赛有几种出场情况；()已知某队派甲、乙、丙这3名运动员参加此团体赛若3场决出胜负，列出该队所有可能出场情况；若4场或5场决出胜负，求该队共有几种出场情况19.  (本小题14.0分)已知函数f(x)=13x3+12ax2+bx+c(a,b,cR)()若函数f(x)的导函数y=f(x)的图象</x1<x2，都有f(x1)<f(x2)成立”为假命题的一个实数a的值可以是_></x></x>

6.请从三个方面概述“冰墩墩”造型的创意和理由,不超过100个字。(6分)“冰墩墩”的造型充满现代感和科技感,它简约墩实的身体线条和全身包裹的“透明冰壳”非常吸引眼球,也蕴涵着浓厚的中华文化气息。据主创团队成员曹雪介绍,“冰墩墩”设计的灵感来源于中国传统小吃“冰糖葫芦”,“冰糖葫芦”外壳能很好地凸显冬奥会冰雪主题,同时其冰壳看起来很像中国宇航员的航天服,也能体现北京冬奥会科技奥运的特色。虽然“冰糖葫芦”的创意广受好评,但“冰糖葫芦”还不足以代表中国形象。于是团队又反复尝试,将冰壳里的形象改为麋鹿、老虎、兔子等,各种创意和修改不断被提出又不断被推翻,最终大家还是认为国宝大熊猫最能被全世界人民接受和喜爱。为了让大熊猫形象看起来更加招人真爱,设计团队专程赴四川卧龙大熊猫自然保护区实地观察。他们发现,幼年大熊猫头身比例和成年大熊猫不同,显得更加呆萌可爱。设计团队便以幼年大熊猫形象为基础进行完善,于是有了今天人见人爱的“冰墩墩”。

1、2022-2023学年北京市大兴区高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  (sin2x)=(    )A. sin2xB. 2sin2xC. cos2xD. 2cos2x2.  若An2=12，则n=(    )A. 2B. 3C. 4D. 53.  若函数f(x)=x2，则x0limf(1+x)f(1)x=(    )A. 1B. 2C. 3D. 44.  从

2、1，2，3，4中任取3个数字组成没有重复数字的三位数的个数为(    )A. 18B. 24C. 27D. 645.  已知过点(1,0)的直线与曲线y=ex的相切于点A，则切点A坐标为(    )A. (0,1)B. (1,e)C. (2,e2)D. (3,e3)6.  已知4名同学分别从3个社区中选择1个社区参加垃圾分类宣传活动，则不同选法的种数是(    )A. A43B. A33C. 34D. 437.  下列不等式中，对任意的x(0,+

3、)不恒成立的是(    )A. lnx<x b.= 2x=>x2C. sinx<x d.= ex=>x8.  设函数f(x)=x3ax+1(aR)，则“a0”是“f(x)在定义域上是增函数”的(    )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9.  已知函数f(x)的定义域为R，函数f(x)的导函数f(x)=a(xa)(x1)，若f(x)在x=1处取得极大值，则实数a的取值范围是(   &nb

4、sp;)A. (,0)B. (0,1)C. (1,+)D. (,0)(1,+)10.  已知函数f(x)=2lnx,x>1,x+1,x1.若x1<x2，且f(x1)=f(x2)，则x2x1的最小值为(    )A. 32ln2B. 42ln3C. 2D. e1二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11.  计算：3!=        12.  若甲、乙、丙、丁4人站成一排，甲不站两端，则不同排法的种数为_ 13.  已知函数f(x)=exx

5、，则f(1)= _ ；若g(x)=f(2x)，则g(x)= _ 14.  设函数f(x)=ax+lnx.能说明“对于任意的0<x1<x2，都有f(x1)<f(x2)成立”为假命题的一个实数a的值可以是_ 15.= t=t2和t=t4时该运动员的瞬时速度分别为v2m/s和v4m/s，则|v2|>|v4|.其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  (本小题14.0分)已知函数f(x)=x33x()求函数f(x)的单调区间；()求函数f(x)在区间1,3上的最大值和最小值17.

6、 (本小题14.0分)已知函数f(x)=xex+1()求f(x)的极值；()比较f(3)，f(2)，f(0)的大小，并画出f(x)的大致图象；()若关于x的方程f(x)=m有实数解，直接写出实数m的取值范围18.  (本小题14.0分)某校举办乒乓球团体比赛，该比赛采用5场3胜制，每场均为单打，若某队先胜3场，则比赛结束，要求每队派3名运动员参赛，每名参赛运动员在团体赛中至多参加2场比赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，若3场不能决出胜负，则由第1位或第2位出场的运动员参加后续的比赛()若某队从5名运动员中选3名参加此团体赛，求该队前3场比赛有几种出场情况；()已知某队派甲、乙、丙这3名运动员参加此团体赛若3场决出胜负，列出该队所有可能出场情况；若4场或5场决出胜负，求该队共有几种出场情况19.  (本小题14.0分)已知函数f(x)=13x3+12ax2+bx+c(a,b,cR)()若函数f(x)的导函数y=f(x)的图象</x1<x2，都有f(x1)<f(x2)成立”为假命题的一个实数a的值可以是_></x></x>