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1、2023年陕西省榆林市高考数学四模试卷(理科)一、单选题(本大题共12小题,共60.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 若集合P=2,2,Q=1,0,2,3,则PQ=()A. 2,3B. 2,1,0,2,3C. 2D. 2,1,0,32. 已知z=(1i)(3+i),则复数z在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 双曲线y28x26=1的一条渐近线方程为()A. 3x4y=0B. 4x3y=0C. 3x+2y=0D. 2x 3y=04. 若tan(+4)=15,则tan=()A. 23B. 23C. 13D. 135. 已知函数
2、f(x)=x2eax(aR),若f(x)的图象在x=0处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1,则a=()A. 12B. 2C. 2D. 126. 将函数y=cos2x的图象向右平移20个单位长度,再把所得图象各点的横坐标缩小到原来的12(纵坐标不变),所得图象的一条对称轴为x=()A. 80B. 60C. 40D. 207. 已知a=log3 2,b=0.30.5,c=0.50.2,则()A. cbaB. cabC. abcD. bca8. (5x2+8x)9的展开式中含x3项的系数为()A. C965386B. C955485C. C975287D. C9455849. 如图,在正方体ABC
3、DA1B1C1D1中,M,N分别为BB1,DC的中点,则异面直线MN和BC1所成角的余弦值为()A. 36B. 34C. 33D. 3210. 某学校举行了一次航天知识竞赛活动,经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛,把他们的成绩(满分100分)分成45,55),55,65),65,75),75,85),85,95共五组,并得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为40.分析样本数据后,发现学生的竞赛分数X近似服从正态分布N(,2),其中近似为样本平均数,频率2近似为样本方差.若某学生的成绩高于79.9即给该学生颁发优胜奖杯,则估计此次竞赛获得优胜奖杯的人数为(结果四舍五入保留到整数
4、位)参考数据:若XN(,2),则P(X+)0.6827,P(2X+2)0.9545, 11910.9()A. 15B. 16C. 34D. 3511. 已知球O的内接三棱锥PABC的体积为6,且PA,PB,PC的长分别为6,3,2,则三棱锥ABOC的体积为()A. 2B. 3C. 4D. 612. 已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且g(x)=2f(x+1)2,2f(x)+g(x3)=2.若y=f(x)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=3,现有四个结论:g(0)=4;4为g(x)的周期;g(x)的图象关于点(2,0)对称;g(3)=0其中结论正确的编号为()A. B. C. D.
5、二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知向量a=(3,2),b=(,4),若a(ab),则= _ 14. 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.张三和李四下棋,张三获胜的概率是13,和棋的概率是14,则张三不输的概率为_ 15. 已知抛物线C:y2=4x的顶点为O,经过点A,且F为抛物线C的焦点,若|AF|=3|OF|,则OAF的面积为_ 16. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2b2=3bc,sinC=2sinB,则A= _ 三、解答题(本大题共7小题,共82.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题12.0分)已知在等差数列an中,a1+a5=7,a6=132(1)求an的通项公式;(2)求数列1anan+1的前n项和Sn18. (本小题12.0分)推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择.某社区开展有关垃圾分类的知识测试.已知测试中有A,B两组题,每组都有4道题目,甲对A组其中
D7.7.人工基因驱动是以基因编辑技术为核心发展来的,可用于消灭携带疟疾的按蚊。决定野生型按蚊能携带疟原虫的基因组成为aa,科学家合成了使按蚊不能携带疟原虫的基因A.,将由“A基因”“Cas9蛋白基因”和“可转录出sgRNA(可识别a基因的RNA序列)的基因”组成的基因驱动器转人野生型按蚊受精卵中,基因驱动器被整合到含a基因的同源染色体(1和1')中的1上,使a基因改造成A基因,随后sgRNA识别并引导Cas9蛋白将1'上的a基因切除,切除部位的DNA会以1上同一位点未断裂的DNA为模板完成修复。下列说法错误的是A.Cas9蛋白作用于双链DNA分子中特定部位的磷酸二酯键B.经过人工基因驱动改造的野生型按蚊的基因型为AaC.可利用显微注射法将基因驱动器注入野生型按蚊受精卵中DD.若人工基因驱动中的目的基因使按蚊只能繁衍雄性后代,则一段时间后按蚊物种将灭绝
1、2023年陕西省榆林市高考数学四模试卷(理科)一、单选题(本大题共12小题,共60.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 若集合P=2,2,Q=1,0,2,3,则PQ=()A. 2,3B. 2,1,0,2,3C. 2D. 2,1,0,32. 已知z=(1i)(3+i),则复数z在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 双曲线y28x26=1的一条渐近线方程为()A. 3x4y=0B. 4x3y=0C. 3x+2y=0D. 2x 3y=04. 若tan(+4)=15,则tan=()A. 23B. 23C. 13D. 135. 已知函数
2、f(x)=x2eax(aR),若f(x)的图象在x=0处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为1,则a=()A. 12B. 2C. 2D. 126. 将函数y=cos2x的图象向右平移20个单位长度,再把所得图象各点的横坐标缩小到原来的12(纵坐标不变),所得图象的一条对称轴为x=()A. 80B. 60C. 40D. 207. 已知a=log3 2,b=0.30.5,c=0.50.2,则()A. cbaB. cabC. abcD. bca8. (5x2+8x)9的展开式中含x3项的系数为()A. C965386B. C955485C. C975287D. C9455849. 如图,在正方体ABC
3、DA1B1C1D1中,M,N分别为BB1,DC的中点,则异面直线MN和BC1所成角的余弦值为()A. 36B. 34C. 33D. 3210. 某学校举行了一次航天知识竞赛活动,经过班级初选后一共100名学生参加学校决赛,把他们的成绩(满分100分)分成45,55),55,65),65,75),75,85),85,95共五组,并得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为40.分析样本数据后,发现学生的竞赛分数X近似服从正态分布N(,2),其中近似为样本平均数,频率2近似为样本方差.若某学生的成绩高于79.9即给该学生颁发优胜奖杯,则估计此次竞赛获得优胜奖杯的人数为(结果四舍五入保留到整数
4、位)参考数据:若XN(,2),则P(X+)0.6827,P(2X+2)0.9545, 11910.9()A. 15B. 16C. 34D. 3511. 已知球O的内接三棱锥PABC的体积为6,且PA,PB,PC的长分别为6,3,2,则三棱锥ABOC的体积为()A. 2B. 3C. 4D. 612. 已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且g(x)=2f(x+1)2,2f(x)+g(x3)=2.若y=f(x)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=3,现有四个结论:g(0)=4;4为g(x)的周期;g(x)的图象关于点(2,0)对称;g(3)=0其中结论正确的编号为()A. B. C. D.
5、二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知向量a=(3,2),b=(,4),若a(ab),则= _ 14. 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.张三和李四下棋,张三获胜的概率是13,和棋的概率是14,则张三不输的概率为_ 15. 已知抛物线C:y2=4x的顶点为O,经过点A,且F为抛物线C的焦点,若|AF|=3|OF|,则OAF的面积为_ 16. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2b2=3bc,sinC=2sinB,则A= _ 三、解答题(本大题共7小题,共82.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题12.0分)已知在等差数列an中,a1+a5=7,a6=132(1)求an的通项公式;(2)求数列1anan+1的前n项和Sn18. (本小题12.0分)推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择.某社区开展有关垃圾分类的知识测试.已知测试中有A,B两组题,每组都有4道题目,甲对A组其中