2023届南京师范大学附属中学高三下学期5月模拟考试数学试题

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1、南南京京师师大大附附中中 2023 届届高高三三年年级级模模拟拟考考试试数数学学2023.5(总总分分 150 分分，考考试试时时间间 120 分分钟钟)注注意意事事项项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上第 I 卷（选择题共 60 分）一一、单单项项选选择择题题(本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目

2、目要要求求的的)1已知全集NUABxA3 个B4x 6,AUB1,3,5，则B中元素个数为（）个C5 个D6 个2已知复数3iz，则23zz）A5B2 5C10D2 103将一枚质地均匀的骰子投掷两次，则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为）A718B512C29D134已知ABC的边BC的中点为D，点E在ABC所在平面内，且32CDCECA ，若ACxAByBE ，则xy（）A5B7C9D115圆锥曲线具有光学性质，如双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点如图，一镜面的轴截面图是一条双曲线的部分，

3、AP是它的一条对称轴，F是它的一个焦点，一光线从焦点F发出，射到镜面上点B，反射光线是BC，若120PFB，90FBC=，则该双曲线的离心率等于）A2B5C3 1D5126 等比数列na的公比为q，前n项和为nS，则“1q”是“对任意的NnnnnnnSSSSS232，构成等比数列”的）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分条件也不必要条件7已知实数a，b满足2eeaa，3elnebb=，其中e是自然对数的底数，则ab的值为）A2eB3eC32eD4e8在三棱锥PABC中，1PAPBPC，2ABBCCA，圆柱体1OO在三棱锥PABC内部（包含边界），且该圆柱体1OO的底面圆O在平面

4、PBC内，则当该圆柱体1OO的体积最大时，圆柱体1OO的高为）A13B69C12D23二二、多多项项选选择择题题(本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求的的全全部部选选对对的的得得 5 分分，部部分分选选对对的的得得 2 分分，有有选选错错的的得得 0 分分)9某校对参加高校综合评价测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示已知成绩在区间90，100内的学生人数为 2 人则）Ax的值为 0.015，N的值为 40B平均分为 72，众数为 75

5、C中位数为 75D已知该校共 1000 名学生参加模拟训练，则不低于 90 分的人数一定为 50 人10已知函数2()cos(0)3f xx在,2上单调，且()f x的图象关于点,03A()f x的最小正周期为4对称，则（）B210()()99ffC将()f x的图象向右平移43个单位长度后对应的函数为偶函数D函数5()4yf x在0,上有且仅有一个零点11如图，由正四棱锥PABCD和正方体1111ABCDABC D组成的多面体的所有棱长均为 2则）A/PA平面11CB DB平面PAC 平面11CB DCPB与平面11CB D所成角的余弦值为66D点P到平面11CB D的距离为2 36312点

6、P是直线3y 上的一个动点，A，B是圆224xy上的两点则（）A存在P，A，B，使得90APBB若PA，PB均与圆O相切，则弦长AB的最小值为4 53C若PA，PB均与圆O相切，则直线AB经过一个定点D若存在A，B，使得7cos9APB，则P点的横坐标的取值范围是 3 3,3 3第 II 卷（非选择题共 90 分）三三、填填空空题题(本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分)13已知*nN，312nxx的展开式中存在常数项，则n的最小值为_.14某班有 45 名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布2(80,5)N，则理论上在 85 分到 90 分的人数约是_ _.（按四舍五入法保留整数）附：P(X)0.6827；P(2X2)0.9545；P(3X3)0.997 315已知曲线 21:Cf xx与曲线 12:e)0(xCg xaa有且只有一条公切线，则a _.16设01ab，3()()()f xxaxb，()()()kf xf kgxxk若对任意的Zk，()kgx均为(,)k 上的增函数，则ba的取值范围是_.17.（本小题满分 10 分）已知a、b、c

12.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)《赤壁赋》中运用比喻手法,感叹生命短暂和个体的渺小的句子是:“,(2)张若虚《春江花月夜》中含蓄地表现思妇想要向漂泊在外的丈夫传递信息却不能实现的两句诗是:“,(3)在古典诗词中,常常将流水与离愁相关联,这样的句子如“.

1、南南京京师师大大附附中中 2023 届届高高三三年年级级模模拟拟考考试试数数学学2023.5(总总分分 150 分分，考考试试时时间间 120 分分钟钟)注注意意事事项项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上第 I 卷（选择题共 60 分）一一、单单项项选选择择题题(本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目

2、目要要求求的的)1已知全集NUABxA3 个B4x 6,AUB1,3,5，则B中元素个数为（）个C5 个D6 个2已知复数3iz，则23zz）A5B2 5C10D2 103将一枚质地均匀的骰子投掷两次，则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为）A718B512C29D134已知ABC的边BC的中点为D，点E在ABC所在平面内，且32CDCECA ，若ACxAByBE ，则xy（）A5B7C9D115圆锥曲线具有光学性质，如双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点如图，一镜面的轴截面图是一条双曲线的部分，

3、AP是它的一条对称轴，F是它的一个焦点，一光线从焦点F发出，射到镜面上点B，反射光线是BC，若120PFB，90FBC=，则该双曲线的离心率等于）A2B5C3 1D5126 等比数列na的公比为q，前n项和为nS，则“1q”是“对任意的NnnnnnnSSSSS232，构成等比数列”的）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分条件也不必要条件7已知实数a，b满足2eeaa，3elnebb=，其中e是自然对数的底数，则ab的值为）A2eB3eC32eD4e8在三棱锥PABC中，1PAPBPC，2ABBCCA，圆柱体1OO在三棱锥PABC内部（包含边界），且该圆柱体1OO的底面圆O在平面

4、PBC内，则当该圆柱体1OO的体积最大时，圆柱体1OO的高为）A13B69C12D23二二、多多项项选选择择题题(本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求的的全全部部选选对对的的得得 5 分分，部部分分选选对对的的得得 2 分分，有有选选错错的的得得 0 分分)9某校对参加高校综合评价测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示已知成绩在区间90，100内的学生人数为 2 人则）Ax的值为 0.015，N的值为 40B平均分为 72，众数为 75

5、C中位数为 75D已知该校共 1000 名学生参加模拟训练，则不低于 90 分的人数一定为 50 人10已知函数2()cos(0)3f xx在,2上单调，且()f x的图象关于点,03A()f x的最小正周期为4对称，则（）B210()()99ffC将()f x的图象向右平移43个单位长度后对应的函数为偶函数D函数5()4yf x在0,上有且仅有一个零点11如图，由正四棱锥PABCD和正方体1111ABCDABC D组成的多面体的所有棱长均为 2则）A/PA平面11CB DB平面PAC 平面11CB DCPB与平面11CB D所成角的余弦值为66D点P到平面11CB D的距离为2 36312点

6、P是直线3y 上的一个动点，A，B是圆224xy上的两点则（）A存在P，A，B，使得90APBB若PA，PB均与圆O相切，则弦长AB的最小值为4 53C若PA，PB均与圆O相切，则直线AB经过一个定点D若存在A，B，使得7cos9APB，则P点的横坐标的取值范围是 3 3,3 3第 II 卷（非选择题共 90 分）三三、填填空空题题(本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分)13已知*nN，312nxx的展开式中存在常数项，则n的最小值为_.14某班有 45 名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布2(80,5)N，则理论上在 85 分到 90 分的人数约是_ _.（按四舍五入法保留整数）附：P(X)0.6827；P(2X2)0.9545；P(3X3)0.997 315已知曲线 21:Cf xx与曲线 12:e)0(xCg xaa有且只有一条公切线，则a _.16设01ab，3()()()f xxaxb，()()()kf xf kgxxk若对任意的Zk，()kgx均为(,)k 上的增函数，则ba的取值范围是_.17.（本小题满分 10 分）已知a、b、c