镇海中学2023届高三第二学期模拟考试数学试题卷

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1、试卷第 1页，共 4页2023 年高三数学模拟卷（一）年高三数学模拟卷（一）第第 I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合已知集合|20Ax x，|4Bx xR，则，则AB I（）（）A2x x或或4x B24xx C4x x D24xx 2 已知 已知xR，则，则“0 x”是是“23xx”的（）条件的（）条件A充分不必要充分不必要B 必要不充分 必要不充分C充分必要充分必要D 既不充分也不必要 既不充

2、分也不必要3二项式二项式210(1)(1)xxx展开式中展开式中5x的系数为（）的系数为（）A120B135C-140D-1624数列数列 na满足满足131,31nnaaa，则，则2023a（）（）A12B23C52D 35.赵赵爽爽弦弦图图是是中中国国古古代代数数学学的的重重要要发发现现，它它是是由由四四个个全全等等直直角角三三角角形形与与一一个个小小正正方方形形拼拼成成的的一一个个大大正正方方形形（如如图图）.已已知知小小正正方方形形的的面面积积为为 1，直直角角三三角角形形中中较较小小的的锐锐角角为为，且，且1tan23，则大正，则大正方方形形的的面面积积为为（）A4B5C16D256

3、.已已知知2a r，1b r，22 3abrr，则向量，则向量ar在向量在向量br方向上的投影向量为（）方向上的投影向量为（）AbBbC3bD3b7设设1cos0.1,10sin0.110tan0.1abc，则（），则（）AabcBcbaCcabDacb8.表面积为表面积为4的球内切于圆锥，则该圆锥的表面积的最小值为（）的球内切于圆锥，则该圆锥的表面积的最小值为（）A.4B.8C.12D.16二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5

4、 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9某地区高三男生的身高某地区高三男生的身高X服从正态分布服从正态分布2170,0N，则（），则（）A1700.5P X B若若越大，则越大，则165175PX越大越大C180160P XP XD160165165170PXPX试卷第 2页，共 4页10随随机机变变量量的分布列如右表：的分布列如右表：其其中中0 xy，下列说法正确的是（），下列说法正确的是（）A1xyB5(3)yEC()D有最大值有最大值D()D随随y的增大而减的增大而减小小11 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：在空间直角坐标系中，有以下两条公

5、认事实：(1)过点过点0000(,)P xy z，且以，且以(,)(0)ua b cabc为方向向量的空间直线为方向向量的空间直线l的方程为的方程为000 xxyyzzabc.(2)过点过点000,P x y z，且，且0)=(,vm nmntt为法向量的平面为法向量的平面的方程为的方程为0000m xxn yyt zz.现已知平面现已知平面236xyz：，1l：21321xyyz，2l：2xyz，3l：1541xyz则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（）A.1/lB.2/lC.3/lD.1l12.定义：若数列定义：若数列na满足，存在实数满足，存在实数M，对任意，对任意nN，都有，都有

6、naM，则称，则称M是数列是数列na的一个上界的一个上界.现已知现已知na为正项递增数列，为正项递增数列，12nnnabna，下列说法正确的是（），下列说法正确的是（）A.若若na有上界，则有上界，则na一定存在最小的上界一定存在最小的上界.B.若若na有上界有上界,则则na可能不存在最小的上界可能不存在最小的上界.C.若若na无上界无上界,则对于任意的则对于任意的nN，均存在，均存在kN，使得，使得12023nn kaaD.若若na无上界，则存在无上界，则存在k，当，当nk时，恒有时，恒有232023nbbbn.第第 II 卷（非选择题）三、填空题卷（非选择题）三、填空题:本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13复数复数2(1i)z，则，则|z _14.已知已知,a b为两个正实数，且为两个正实数，且41ab，则，则2ab的最大值为的最大值为_.15已知已知2lne2ln 22xxtxt恒成立，则恒成立，则 t 的取值范围是的取值范围是_.16已知椭圆已知椭圆221243:1,xyCFF、分别是其左，右焦点，分别是其左，右焦点，P为椭圆为椭圆C上非

9.古希腊雅典法庭审理案件时原告先发言,陈述控告事实,然后被告进行辩护。如果法庭投票结果为被告有罪,原告会再次发言,提出判决意见。之后,被告再次发言,就原告的意见作出陈述并提出自己的判决意见。法庭根据发言进行二次投票,决定接受哪一方意见。由此我们可以看出古雅典A.审判过程重证据B.审判程序呈现客观性C.审判结果重公平D.审判过程具有复杂性

1、试卷第 1页，共 4页2023 年高三数学模拟卷（一）年高三数学模拟卷（一）第第 I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合已知集合|20Ax x，|4Bx xR，则，则AB I（）（）A2x x或或4x B24xx C4x x D24xx 2 已知 已知xR，则，则“0 x”是是“23xx”的（）条件的（）条件A充分不必要充分不必要B 必要不充分 必要不充分C充分必要充分必要D 既不充分也不必要 既不充

2、分也不必要3二项式二项式210(1)(1)xxx展开式中展开式中5x的系数为（）的系数为（）A120B135C-140D-1624数列数列 na满足满足131,31nnaaa，则，则2023a（）（）A12B23C52D 35.赵赵爽爽弦弦图图是是中中国国古古代代数数学学的的重重要要发发现现，它它是是由由四四个个全全等等直直角角三三角角形形与与一一个个小小正正方方形形拼拼成成的的一一个个大大正正方方形形（如如图图）.已已知知小小正正方方形形的的面面积积为为 1，直直角角三三角角形形中中较较小小的的锐锐角角为为，且，且1tan23，则大正，则大正方方形形的的面面积积为为（）A4B5C16D256

3、.已已知知2a r，1b r，22 3abrr，则向量，则向量ar在向量在向量br方向上的投影向量为（）方向上的投影向量为（）AbBbC3bD3b7设设1cos0.1,10sin0.110tan0.1abc，则（），则（）AabcBcbaCcabDacb8.表面积为表面积为4的球内切于圆锥，则该圆锥的表面积的最小值为（）的球内切于圆锥，则该圆锥的表面积的最小值为（）A.4B.8C.12D.16二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5

4、 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9某地区高三男生的身高某地区高三男生的身高X服从正态分布服从正态分布2170,0N，则（），则（）A1700.5P X B若若越大，则越大，则165175PX越大越大C180160P XP XD160165165170PXPX试卷第 2页，共 4页10随随机机变变量量的分布列如右表：的分布列如右表：其其中中0 xy，下列说法正确的是（），下列说法正确的是（）A1xyB5(3)yEC()D有最大值有最大值D()D随随y的增大而减的增大而减小小11 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：在空间直角坐标系中，有以下两条公

5、认事实：(1)过点过点0000(,)P xy z，且以，且以(,)(0)ua b cabc为方向向量的空间直线为方向向量的空间直线l的方程为的方程为000 xxyyzzabc.(2)过点过点000,P x y z，且，且0)=(,vm nmntt为法向量的平面为法向量的平面的方程为的方程为0000m xxn yyt zz.现已知平面现已知平面236xyz：，1l：21321xyyz，2l：2xyz，3l：1541xyz则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（）A.1/lB.2/lC.3/lD.1l12.定义：若数列定义：若数列na满足，存在实数满足，存在实数M，对任意，对任意nN，都有，都有

6、naM，则称，则称M是数列是数列na的一个上界的一个上界.现已知现已知na为正项递增数列，为正项递增数列，12nnnabna，下列说法正确的是（），下列说法正确的是（）A.若若na有上界，则有上界，则na一定存在最小的上界一定存在最小的上界.B.若若na有上界有上界,则则na可能不存在最小的上界可能不存在最小的上界.C.若若na无上界无上界,则对于任意的则对于任意的nN，均存在，均存在kN，使得，使得12023nn kaaD.若若na无上界，则存在无上界，则存在k，当，当nk时，恒有时，恒有232023nbbbn.第第 II 卷（非选择题）三、填空题卷（非选择题）三、填空题:本题共本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13复数复数2(1i)z，则，则|z _14.已知已知,a b为两个正实数，且为两个正实数，且41ab，则，则2ab的最大值为的最大值为_.15已知已知2lne2ln 22xxtxt恒成立，则恒成立，则 t 的取值范围是的取值范围是_.16已知椭圆已知椭圆221243:1,xyCFF、分别是其左，右焦点，分别是其左，右焦点，P为椭圆为椭圆C上非