河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）文科数学试卷

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1、由题意得y=asinx+bcos x+c=.；！平Ifsin(x+9)+c，其中sin伊一一一，cos9一一旦一因T T n丰FTR丰百十q,=2如t挺Z),伊2k一于为（1*雪，1）是图象的最 低 点，所 以才所 以才所 以 yL一句2+b2+c=1,l ll平If=c-1,16.4-./3。l)sin(x+2如一手）c=(c川n(x一；）c，横坐标缩为原来的；得y=(c1叫fx一；）c,向左移动1个单位长度得f(x)=(cl)sin_1C_x+c，所以T些6.由f(x)=3 的所有根从小到大依次相差33 个单位可知y=f(x）与y=3的相邻交点间的距离相等，所以y=3过曲线y=f(x）的最

2、高点或最低点，或经过y=J(x）所有的对称中心当y=3过曲线y=J(x）的最高点或最低点时，每两个根之间相差一个周期，即相差6，不合题意z当y=3过曲线y=J(x）所有的 对称中心时，则sin f x=O，所以c=3，所以y=。l)sin(x-f）inx-./3 cos x+3l,b=-./3，所以a+b+c=4-./3.17.解：（1）列联表如下合计40 40 80 不是将跑步作为主要锻炼方式30 将跑步作为主要锻炼方式20 10 30 她一她一制.3分.5分K2=80（2030-20l0)2=5.3 330,lx=4y 则X1+x2锐，X1X2=4.5分2主M2tan/AC M CM 4

3、设AB 中点为M，则tanL乙ACB=tan 2ACM=一一一一一1-tan2 L乙ACM咱AM3一i CM E高三年级猜题大联考（二）数 学文科参考答案第4页（共6页）】.6分2336230解得 CM=2AM，即CM=AB.当k=O时，易知CM=2,IABI=lx1-xz I、（x1勾）24x1xz=4，不符合题意；.8分当k#O时，设C(x3,y3),M(x4,y4).因为例垂直平分AB，刷刷的斜率为七易知阳Ml=II干k2lya-Y4 I，因此有II千百IYa-Y,I=/I干k2 lx1-xz I.9分_.z!.士应k(x1均）2_2 因为M为 AB 的中点，所以只2-2-2k十1，.1

4、0分由题意，只1，即lx1-xz I=2k2+2,II面E平面2k2+2,两边平方整理可得贮2k2-3=0，解得 k土而，.11分故存在直线t使得tanLA生，且直线t的方程为y=./3x+l 或 y=-./3x+l.12分3 1 21.解：（1）由 f(x)=sin x-x十6xa可得(x)=cos x-1十2x2令 g(x)=cosx-lx2，所以“）sinx+x,1分令h(x)=-sinZ十z，所以 h(x)=-cos z十1,因为h(x）O，所以h(x）即g。在O,+oo）上单调递增，.2分又因为g（O)=O，所以g1(x）O,所以g(x）即J(x）在O,+oo）上单调递增，所以c。在

5、仁o,+oo）上的最小值为（O)=O.4分(2）由 J(x)=sin x-x+.!:!.z2 可得f(x)=cos x-l+mx2,3 mO时，Cx）O，即f(x）在O，十上单调递减，又因为 f(O)=O，所以 J(x）0，与已知矛盾，不合题意；.5分令 m(x)=cos x-l+mx2，所以 m(x)=-sin x+2饥x,令 n(x)=-sinx+z础，所以 n(x)一cos x+Zm.6分m习时，山）cos旧馆1-cos机所以 n(x)llPm酌，如上明酬，又因为旷（O)=O，所以 m(x）注0，所以 m(x)RP J(x）在O,+oo）上单调递增，又因为（0)=0，所以（x）注0，所以

6、f(x）在白，十上单调递增，又因为 f(O)=O，所以f(x）0，满足题意g.8分Omt时又因为 n(0)=2m一lO，所以存在t（o，专），令 n(t)=O,当o莲三zt时，饵“0，所以以x）即m在O，口上单调递减，.10分又因为旷（O)=O，所以旷（x)o，所以 m(x）即J(x）在O,t上单调递减，又因为（0)=0，所以（x）0，所以f(x）在O，可上单调递减，又因为 f(O)=O，所以f(t)O，与己知矛盾，不合题意1、综上所述，m的取值范围为十00.四分L 2 E高三年级猜题大联考（工数学文科参考答案第5页（共6页】2336230(x=t,22.解，(1）由得x=y,y=t 故直线t的普通方程是x-y=O;2分由2cos。，得乒2pcos。，f pros(J=x,代人公式（得x2泸缸，lpsin(J=y,故曲线C的直角坐标方程是x2十y2-2x=O.4分(2）设N巾，(J),O-:s豆。缸，则L:!.MON的面积为St,MJN=+I创I IONlsinLMON16问（t-0)I=I 6oos Osin(f-o)I=I 6oos o(sin f oos一叶sino）问的cos2

S3.如图所示,匝数为N、面积为S的导线框与磁感应强度B的匀强磁场垂直,中心轴O0'垂直于磁场,则下列说法正确的是()A.初始位置时,穿过导线框的磁通量为NBSNBSB.若使线框从初始位置绕O0'转过180°,则穿过导线180^,量的改变量为0过导线框平面的磁通C.若使线框从初始位置绕00'转过60,60^,,则穿过导线框平面的磁通量为12BSD.若使线框从初位置绕00'转过90°,则90^,,则穿过导线框平面的磁xx

1、由题意得y=asinx+bcos x+c=.；！平Ifsin(x+9)+c，其中sin伊一一一，cos9一一旦一因T T n丰FTR丰百十q,=2如t挺Z),伊2k一于为（1*雪，1）是图象的最 低 点，所 以才所 以才所 以 yL一句2+b2+c=1,l ll平If=c-1,16.4-./3。l)sin(x+2如一手）c=(c川n(x一；）c，横坐标缩为原来的；得y=(c1叫fx一；）c,向左移动1个单位长度得f(x)=(cl)sin_1C_x+c，所以T些6.由f(x)=3 的所有根从小到大依次相差33 个单位可知y=f(x）与y=3的相邻交点间的距离相等，所以y=3过曲线y=f(x）的最

2、高点或最低点，或经过y=J(x）所有的对称中心当y=3过曲线y=J(x）的最高点或最低点时，每两个根之间相差一个周期，即相差6，不合题意z当y=3过曲线y=J(x）所有的 对称中心时，则sin f x=O，所以c=3，所以y=。l)sin(x-f）inx-./3 cos x+3l,b=-./3，所以a+b+c=4-./3.17.解：（1）列联表如下合计40 40 80 不是将跑步作为主要锻炼方式30 将跑步作为主要锻炼方式20 10 30 她一她一制.3分.5分K2=80（2030-20l0)2=5.3 330,lx=4y 则X1+x2锐，X1X2=4.5分2主M2tan/AC M CM 4

3、设AB 中点为M，则tanL乙ACB=tan 2ACM=一一一一一1-tan2 L乙ACM咱AM3一i CM E高三年级猜题大联考（二）数 学文科参考答案第4页（共6页）】.6分2336230解得 CM=2AM，即CM=AB.当k=O时，易知CM=2,IABI=lx1-xz I、（x1勾）24x1xz=4，不符合题意；.8分当k#O时，设C(x3,y3),M(x4,y4).因为例垂直平分AB，刷刷的斜率为七易知阳Ml=II干k2lya-Y4 I，因此有II千百IYa-Y,I=/I干k2 lx1-xz I.9分_.z!.士应k(x1均）2_2 因为M为 AB 的中点，所以只2-2-2k十1，.1

4、0分由题意，只1，即lx1-xz I=2k2+2,II面E平面2k2+2,两边平方整理可得贮2k2-3=0，解得 k土而，.11分故存在直线t使得tanLA生，且直线t的方程为y=./3x+l 或 y=-./3x+l.12分3 1 21.解：（1）由 f(x)=sin x-x十6xa可得(x)=cos x-1十2x2令 g(x)=cosx-lx2，所以“）sinx+x,1分令h(x)=-sinZ十z，所以 h(x)=-cos z十1,因为h(x）O，所以h(x）即g。在O,+oo）上单调递增，.2分又因为g（O)=O，所以g1(x）O,所以g(x）即J(x）在O,+oo）上单调递增，所以c。在

5、仁o,+oo）上的最小值为（O)=O.4分(2）由 J(x)=sin x-x+.!:!.z2 可得f(x)=cos x-l+mx2,3 mO时，Cx）O，即f(x）在O，十上单调递减，又因为 f(O)=O，所以 J(x）0，与已知矛盾，不合题意；.5分令 m(x)=cos x-l+mx2，所以 m(x)=-sin x+2饥x,令 n(x)=-sinx+z础，所以 n(x)一cos x+Zm.6分m习时，山）cos旧馆1-cos机所以 n(x)llPm酌，如上明酬，又因为旷（O)=O，所以 m(x）注0，所以 m(x)RP J(x）在O,+oo）上单调递增，又因为（0)=0，所以（x）注0，所以

6、f(x）在白，十上单调递增，又因为 f(O)=O，所以f(x）0，满足题意g.8分Omt时又因为 n(0)=2m一lO，所以存在t（o，专），令 n(t)=O,当o莲三zt时，饵“0，所以以x）即m在O，口上单调递减，.10分又因为旷（O)=O，所以旷（x)o，所以 m(x）即J(x）在O,t上单调递减，又因为（0)=0，所以（x）0，所以f(x）在O，可上单调递减，又因为 f(O)=O，所以f(t)O，与己知矛盾，不合题意1、综上所述，m的取值范围为十00.四分L 2 E高三年级猜题大联考（工数学文科参考答案第5页（共6页】2336230(x=t,22.解，(1）由得x=y,y=t 故直线t的普通方程是x-y=O;2分由2cos。，得乒2pcos。，f pros(J=x,代人公式（得x2泸缸，lpsin(J=y,故曲线C的直角坐标方程是x2十y2-2x=O.4分(2）设N巾，(J),O-:s豆。缸，则L:!.MON的面积为St,MJN=+I创I IONlsinLMON16问（t-0)I=I 6oos Osin(f-o)I=I 6oos o(sin f oos一叶sino）问的cos2