河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）理科数学试卷

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1、易知ICMI刀丰P-1.，y,I 因此有斤丰P-1.，y,J 斤丰kJ.r，一川.9分因为州州l甘帕所以俨吗泣且号且1加l10:fr rh题恶为I.Ull l:r,-.,I=2k+2.斤百T百 2k+2.两边平方E在础，可11k一21_.z-3-0,f!(.1k土J言 I l分攸存在直线攸份叫CB，.13.直线l的方程为y=.fJ.，十l或y=-.fJx十l12分叫：（I川c守己2.t，怆训，aER,l分当骂王011,t./(x）。但成立雨欲fx）布：（0，十上i但此H盐Ji，此11,t不有在饭fa:.2分当Oii仁者。立亏毗（x)O：如亏毗川所以f.r）在（o.f）上单ii，他协在（专）上酬

2、地Ji!.此时x号为雨削极小似，Ai,Jlt时 存在极值tr,.实辈立“的取饱范阳为（O.+oo).3分(2）易得g.r）“（x-I)In r一（.，一I）笋0).(i)g.r）叫一l)ln.r-.r一I问户口（In旨）设r.r)=aln.，一王二i,I因为J I)=O,r I)=O，则r.，.）除l外边有闲个零点.4分r十l x）一一一一一一令（.，）.；十（2t一2)，足 O),.r+I).,.，十I)当O111,/,(x)O if(0,+oo）愤成立功lj r川O.所以r（川在O.上1协调递减不满足舍去：当。O111,r(x）除 l外还有训个零点则r.，）不ir,.训所以（：，：）存在j

3、!lj个零！.所以O，解份。J_.叫5分2.当问毗设，（川的两个零阶别为m,11(119!1 m+11=l.-zO，川，.所以Oml当.rEO.m)I叶./iO.r(x)0.9IJ r(.r）单调i盖Ji/:当x（m，川l叶.hO,rO，（川O,l)!ljr.r 单il,11递治又叫I)=0，所以r（川 O.，川O，.6分c士l2c-t 而r(c )=I 一一一一一一O.且c-.!.e：十IF十If一l2.l-r(c,）一一一一o.且c“I.所以存在x,E c-.”）.,E(11,C).e-:+1 e-:-+1 使得r(r1)=r(x3)=0,l!J g l lit，先iiEIYJ不邻式lnx

4、一恒成立.i+4x十l3（乒1),I 12.i+.r+I).r一I）咆设伊.r)=In:r-7丰石中1则伊川77丰右丰v=.,O.（目石三年级梢应i大l民考二戴学理科参考答案第5页（共6页）】2336230 所以函数9在（！.）上单洲递增于是伊x）伊1 l=O.3J U;j.不等式lnx一一一一一恒成立对十4.r+l-J 3a.ii一Il 由r:c:,)=O.可得一In一一一一一一.10分x,+I-3:J.所以.r,+J.Tj十，1.r，十1!II:l+3盯十I）两边同除以.，.，仇丰1去泌（.r,+2士）.!I)x，十旷43a:c:，岛2).所以3a一I 均.r:i+2)2.12分22.解：

5、mrh I.r三千！.r=y.飞y二r放直线I的普通方程是x-y=O:.2分由p=2c-0s O.11J.卢c=2pros O.代人公式（俨s：立徘.r+J=2.r.psm u=y.放曲线C的亘角坐标方程是f十J-2.r=O.4分(2）设N(p.O).O02则L:,.MON(!(jffii积为Sc.f).,例IIONI sinLMON专x16庐山（号。）=I 6cos Osin（号O I=I 6cos 0(sin Leos 0-cos L吨in O I=I 3./3cos0-3cos O、in OI 飞。11I飞33 I=I（c-Os 20！）争m2ol=l3（子c-Os 20）十字I=I 3

6、cs(2叶）手7分因为o,;:;:02放亏20号.所以一lc-0s(20号）I.3./3(3./3 0 3./3 则一3+23叫20亏J+2,;:;:3+29分I r,3J言I3./3 故。I 3cos(20王）一 一3+-:;-飞61 2 I Z 1月3./3 所以也m,)=3+2.l!IIL:,.MON I而在！的最大的3+2.10分23.解，（J)j(x)=21.rl+l2xml=l2十12.rml.令12.-1=0.解得O：令12:c-ml=O.ft睡得.r=E!.I分2 因为函数f(x）的图象关于直线.r=l对称所以o号2.解得川4.2分不等式J.r）注6 Ufl为l:rl+!.,-21;,3.3分当.t2 I时不等式可化为c,-2);,3，解得r飞一.5分2.r I l5 综上不等式（.，）汩的解m是一一JUI）.6分(2）巾（1）可1f a十，4,b b十b b a I b 所以一一一十一一一一1-2,./.!.子1=3.8分a I,a I,“I,-.-V b 主I且仅兰ji=f.!lla=2.的11,t拟制放i+ll员小f肋310分（占三年级捎坦i大联考二）鼓掌理科参考

(有删改)6.下列对文章相关内容的理解,正确的一项是(3分)()A.孤独感意味着希望敞开与沟通,但也意味着自我封闭和满足,因此作者一直以来都非常过厌孤独。B.伴随着人的成长,身体、情感、想象与思考的能力都在长大,但还没能大到一眼看到未来,人可能会产生迷茫与躁动。

1、易知ICMI刀丰P-1.，y,I 因此有斤丰P-1.，y,J 斤丰kJ.r，一川.9分因为州州l甘帕所以俨吗泣且号且1加l10:fr rh题恶为I.Ull l:r,-.,I=2k+2.斤百T百 2k+2.两边平方E在础，可11k一21_.z-3-0,f!(.1k土J言 I l分攸存在直线攸份叫CB，.13.直线l的方程为y=.fJ.，十l或y=-.fJx十l12分叫：（I川c守己2.t，怆训，aER,l分当骂王011,t./(x）。但成立雨欲fx）布：（0，十上i但此H盐Ji，此11,t不有在饭fa:.2分当Oii仁者。立亏毗（x)O：如亏毗川所以f.r）在（o.f）上单ii，他协在（专）上酬

2、地Ji!.此时x号为雨削极小似，Ai,Jlt时 存在极值tr,.实辈立“的取饱范阳为（O.+oo).3分(2）易得g.r）“（x-I)In r一（.，一I）笋0).(i)g.r）叫一l)ln.r-.r一I问户口（In旨）设r.r)=aln.，一王二i,I因为J I)=O,r I)=O，则r.，.）除l外边有闲个零点.4分r十l x）一一一一一一令（.，）.；十（2t一2)，足 O),.r+I).,.，十I)当O111,/,(x)O if(0,+oo）愤成立功lj r川O.所以r（川在O.上1协调递减不满足舍去：当。O111,r(x）除 l外还有训个零点则r.，）不ir,.训所以（：，：）存在j

3、!lj个零！.所以O，解份。J_.叫5分2.当问毗设，（川的两个零阶别为m,11(119!1 m+11=l.-zO，川，.所以Oml当.rEO.m)I叶./iO.r(x)0.9IJ r(.r）单调i盖Ji/:当x（m，川l叶.hO,rO，（川O,l)!ljr.r 单il,11递治又叫I)=0，所以r（川 O.，川O，.6分c士l2c-t 而r(c )=I 一一一一一一O.且c-.!.e：十IF十If一l2.l-r(c,）一一一一o.且c“I.所以存在x,E c-.”）.,E(11,C).e-:+1 e-:-+1 使得r(r1)=r(x3)=0,l!J g l lit，先iiEIYJ不邻式lnx

4、一恒成立.i+4x十l3（乒1),I 12.i+.r+I).r一I）咆设伊.r)=In:r-7丰石中1则伊川77丰右丰v=.,O.（目石三年级梢应i大l民考二戴学理科参考答案第5页（共6页）】2336230 所以函数9在（！.）上单洲递增于是伊x）伊1 l=O.3J U;j.不等式lnx一一一一一恒成立对十4.r+l-J 3a.ii一Il 由r:c:,)=O.可得一In一一一一一一.10分x,+I-3:J.所以.r,+J.Tj十，1.r，十1!II:l+3盯十I）两边同除以.，.，仇丰1去泌（.r,+2士）.!I)x，十旷43a:c:，岛2).所以3a一I 均.r:i+2)2.12分22.解：

5、mrh I.r三千！.r=y.飞y二r放直线I的普通方程是x-y=O:.2分由p=2c-0s O.11J.卢c=2pros O.代人公式（俨s：立徘.r+J=2.r.psm u=y.放曲线C的亘角坐标方程是f十J-2.r=O.4分(2）设N(p.O).O02则L:,.MON(!(jffii积为Sc.f).,例IIONI sinLMON专x16庐山（号。）=I 6cos Osin（号O I=I 6cos 0(sin Leos 0-cos L吨in O I=I 3./3cos0-3cos O、in OI 飞。11I飞33 I=I（c-Os 20！）争m2ol=l3（子c-Os 20）十字I=I 3

6、cs(2叶）手7分因为o,;:;:02放亏20号.所以一lc-0s(20号）I.3./3(3./3 0 3./3 则一3+23叫20亏J+2,;:;:3+29分I r,3J言I3./3 故。I 3cos(20王）一 一3+-:;-飞61 2 I Z 1月3./3 所以也m,)=3+2.l!IIL:,.MON I而在！的最大的3+2.10分23.解，（J)j(x)=21.rl+l2xml=l2十12.rml.令12.-1=0.解得O：令12:c-ml=O.ft睡得.r=E!.I分2 因为函数f(x）的图象关于直线.r=l对称所以o号2.解得川4.2分不等式J.r）注6 Ufl为l:rl+!.,-21;,3.3分当.t2 I时不等式可化为c,-2);,3，解得r飞一.5分2.r I l5 综上不等式（.，）汩的解m是一一JUI）.6分(2）巾（1）可1f a十，4,b b十b b a I b 所以一一一十一一一一1-2,./.!.子1=3.8分a I,a I,“I,-.-V b 主I且仅兰ji=f.!lla=2.的11,t拟制放i+ll员小f肋310分（占三年级捎坦i大联考二）鼓掌理科参考