深圳市华朗学校2023年高三年级适应性考试数学试题卷

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1、1 深圳市华朗学校深圳市华朗学校 2 2023023 年高三年级适应性考试年高三年级适应性考试 数学试题数学试题 一、选择题一、选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，只有只有一项符合题目要求一项符合题目要求 1已知全集1,2,3,4,5,6,1,2,3,3,6UAB，则图中阴影部分表示的集合为 A1,2 B3,4 C4,5 D2,3,5 2.已知复数12,z z是关于x的方程2230 xx的两根，则1 2z z A3 B2 C2 D3 3函数(sinsin2)yxxx的部分图象大致为 4已知向量

2、|2a，|1b，且|2|10ab，则b在a方向上的投影向量为 A14a B14a C18a D18a 5.已知2023220230122023(1 2)xaa xa xax，则20231222023222aaa A1 B0 C12 D1 6.在平面直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为 1 的圆盘固定在平面上，圆盘的圆 心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M（开始时与圆盘上点(1,0)A重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B，细绳的粗细忽略不计，当2rad时，点M与点 O 之间的距离为 A1cos1 B2sin1 C2 D5 7已知直线1yx与曲

3、线ex ay相切，则实数 a 的值为 A2 B1 C0 D2 2 8为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例P关于贷款人的年收入x（单位：万元）的 Logistic，模型：0.96800.9680()1kxkxP xee，已知当贷款人的年收入为 8 万元时，其实际还款比例为 50%.若银行希望实际还款比例为 40%，则贷款人的年收入为（精确到 0.01 万元，参考数据：ln31.0986，ln20.6931）A4.65 万元 B5.63 万元 C6.40 万元 D10.00 万元 二、选择题二、选择题：

4、本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中，有多项符有多项符合题目要求全部选对的得合题目要求全部选对的得 5 5 分分，部分选对的得部分选对的得 2 2 分分，有选错的得有选错的得 0 0 分分 9某学校组建了辩论英文剧场民族舞无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下列说法正确的是 A高一年级学生人数为 120 人 B无人机社团的学生人数为 17 人 C若按比例分层抽样从各社团选派 20 人，则无人机社团选派

5、人数为 3 人 D若甲乙丙三人报名参加社团，则共有 60 种不同的报名方法 10抛物线22(0)ypx p的准线为l，焦点为F，且经过点()1,2A，点 A 关于直线l的对称点为点M，设抛物线上一动点P到直线2x 的距离为d，则 A4p BPMd的最小值为2 51 C直线AF与抛物线相交所得弦的长度为 4 D过点M且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 11如图，圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为r，圆柱的体积为()V r，则 A圆锥的表面积为3 B圆柱的体积最大值为4 327 C圆锥的外接球体积为32 327 D121212()(),(0,1),()22V

6、rV rrrr rV 12定义在R上的()f x满足()(4)0,(22)f xfxfx是偶函数，(1)1f，则 A()f x是奇函数 B(2023)1f C()f x的图象关于直线1x 对称 D1001(21)100kkfk 3 三、填空题三、填空题：本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分 13.已知正数,x y满足42xyxy，则2xy的最小值为 14.已知等比数列 na的前3项和为168，2542aa，则6a （用数字作答）15.设,A B为互斥事件，事件C满足1()12P BC，1(|)6P A C，1()|)2P ABC，则 ()P C （用数字作答）16.以ACB的顶点C为圆心作圆交角的两边于,A B两点，取线段AB三等分点,O D；以B 为焦点，,A D为顶点作双曲线，与圆弧AB交于点E，连接CE，则3ACBBCE，若图中CE交AB于点P，56APPB，则cosACP的值为 四、解答题四、解答题：本题共本题共 6 6 小题小题，共共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.

32.北平大中学生数千人冒着凛冽的寒风举行了。他们高喊“停止内战,一致抗日”“反对华北自治”“全国武装起来,保卫华北”等口号。这一运动配合了红军北上抗日,促进了中华民族的新觉醒。该运动发生的直接背景是A.B.华北事变C.七七事变D.皖南事变

1、1 深圳市华朗学校深圳市华朗学校 2 2023023 年高三年级适应性考试年高三年级适应性考试 数学试题数学试题 一、选择题一、选择题：本题共本题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，只有只有一项符合题目要求一项符合题目要求 1已知全集1,2,3,4,5,6,1,2,3,3,6UAB，则图中阴影部分表示的集合为 A1,2 B3,4 C4,5 D2,3,5 2.已知复数12,z z是关于x的方程2230 xx的两根，则1 2z z A3 B2 C2 D3 3函数(sinsin2)yxxx的部分图象大致为 4已知向量

2、|2a，|1b，且|2|10ab，则b在a方向上的投影向量为 A14a B14a C18a D18a 5.已知2023220230122023(1 2)xaa xa xax，则20231222023222aaa A1 B0 C12 D1 6.在平面直角坐标系xOy中，如图所示，将一个半径为 1 的圆盘固定在平面上，圆盘的圆 心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头M（开始时与圆盘上点(1,0)A重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B，细绳的粗细忽略不计，当2rad时，点M与点 O 之间的距离为 A1cos1 B2sin1 C2 D5 7已知直线1yx与曲

3、线ex ay相切，则实数 a 的值为 A2 B1 C0 D2 2 8为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例P关于贷款人的年收入x（单位：万元）的 Logistic，模型：0.96800.9680()1kxkxP xee，已知当贷款人的年收入为 8 万元时，其实际还款比例为 50%.若银行希望实际还款比例为 40%，则贷款人的年收入为（精确到 0.01 万元，参考数据：ln31.0986，ln20.6931）A4.65 万元 B5.63 万元 C6.40 万元 D10.00 万元 二、选择题二、选择题：

4、本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中，有多项符有多项符合题目要求全部选对的得合题目要求全部选对的得 5 5 分分，部分选对的得部分选对的得 2 2 分分，有选错的得有选错的得 0 0 分分 9某学校组建了辩论英文剧场民族舞无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下列说法正确的是 A高一年级学生人数为 120 人 B无人机社团的学生人数为 17 人 C若按比例分层抽样从各社团选派 20 人，则无人机社团选派

5、人数为 3 人 D若甲乙丙三人报名参加社团，则共有 60 种不同的报名方法 10抛物线22(0)ypx p的准线为l，焦点为F，且经过点()1,2A，点 A 关于直线l的对称点为点M，设抛物线上一动点P到直线2x 的距离为d，则 A4p BPMd的最小值为2 51 C直线AF与抛物线相交所得弦的长度为 4 D过点M且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 11如图，圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为r，圆柱的体积为()V r，则 A圆锥的表面积为3 B圆柱的体积最大值为4 327 C圆锥的外接球体积为32 327 D121212()(),(0,1),()22V

6、rV rrrr rV 12定义在R上的()f x满足()(4)0,(22)f xfxfx是偶函数，(1)1f，则 A()f x是奇函数 B(2023)1f C()f x的图象关于直线1x 对称 D1001(21)100kkfk 3 三、填空题三、填空题：本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分 13.已知正数,x y满足42xyxy，则2xy的最小值为 14.已知等比数列 na的前3项和为168，2542aa，则6a （用数字作答）15.设,A B为互斥事件，事件C满足1()12P BC，1(|)6P A C，1()|)2P ABC，则 ()P C （用数字作答）16.以ACB的顶点C为圆心作圆交角的两边于,A B两点，取线段AB三等分点,O D；以B 为焦点，,A D为顶点作双曲线，与圆弧AB交于点E，连接CE，则3ACBBCE，若图中CE交AB于点P，56APPB，则cosACP的值为 四、解答题四、解答题：本题共本题共 6 6 小题小题，共共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.