2023年届山东省实验中學高三第二次模拟考试数學试题卷

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1、lx=mv一1法二z设直线AB 方程为x=my1，由iy2:ix消去X得y2-2my+2=0,设A(4,Y,设醋的耀为叫一1c（兰尚Y,n同理可得 Y,Y,=2 “.“.“.“.“.7分Y,-Y,I只21哼 直线AD方程为y-Y,广j，即y云x，2 2 f4 I-l f4 I-l 化简得2x一（Yi+y,)y+y山0,同理，直线BC方程为2x-(y2+y,)y+Y,Y,=0,“.9分因为（1,0）在抛物线的对称轴上，由抛物线的对称性可知，交点G必在垂直于X轴的直线上，所以只需证G的横坐标为定值即可.x一（只Y,)y肌。却一（Y2+Y,)y+Y2Y,=0，消去y”.10分因为直线AD与BC相交，

2、所以 Y2+Y,月Y，_ Y2元（Yi+Y,)Y,Y，仇Y,)=YiY2元Y2Y,Y,只Y2Y,-I Y,解得x-2(Y,+Y,)(Yi+Y,)2(Y2+Y，）一（Yi+y,)一2y,+2Y,-2y,-2月一-2(Y2+Y，）（只y,)-,所以点G的横坐标为1,即直线AD与BC的交点G在定直线x=l上.12分22.【解析】(1)f。）e-b+(x+a）矿，“.1分/(0)=0 fa(l-b)=O 由题意可得，所以有”.3分l！。）1a-b+l=l la=l 解得ib=l 4分(2）由(1）可知f(x)=(x+l)(e一1），令f(x)=O，有乓一1或乓0,”.5分设曲线y=f(x）在（1,0）

3、处的切线方程为y=h（吟，则h(x)=f（l)(x+l)=(.!.-l)(x+l),令F(x)=f(x)-h(x)=(x+l)(e一与，e 则F）=(x+2)e.!.,e F。）（x+3）矿，令F。）0，得到tlx=3,2023届高三模拟考试数学试题答案第5页共6页当x 3时，F(x)3时，F。）0,F（x）单调递增，当x一时，F）1，又F（一1)=0，可得e x-1时，F）0,F(x）单调递增，可得F(x）注F(-1)=0，所以f(x）注h(x）恒成立”.”.7分设h(x)=m的根为高，则苟1丁，又h(x）单调递减，1-e且m=h(x,)=f(x.,）注h(x，），所以乓运习气，己知曲线y=

4、f(x）在（0,0）处的切线为y=x令G(x)=f(x)-x,G（x)=(x+2)e-2,由上述易得，G。）在（一oo,3）单调递减，（3,+oo）单调递增，且G（0)=0,可得G(x）在（-l,0）单调递减，（O,+oo）单调递增，G（功注G（。0,所以有f(x）注x恒成立，”.9分设x=m的根为苟，可得x，；主码，em(2e一l)m所以X2-X.,白4一句m一（一1一一）1一一一一”.”.”10分1 e e 1 耍证明与一乓酬1,即证1坠边望em+l,e-1即证e23e+lO,&Pe+!-30,1 1 由于一一03,e 3所以e+!30，证毕”.12分e 2023届高三模拟考试数学试题答案第6页共6页

从一开始,中国考古人面对的就是中国的历史,发掘的就是中国历史遗留下来的遗迹和遗物,重建的也是我们中国自己的上古史。没有文字记载的史前史,全部要依赖考古学家的辛勤劳动。()。从河南渑池仰韶村遗址的发现到北京猿人的文化遗存的确认,从“夏商周断代工程”的开展到“中华文明探源工程”的启动,百年来,虽然也有战火中的被迫中断,也曾遇到恶劣的条件,但考古人从没有气馁,从摸陶片、拆花纹到探源头、修国史,始终②②。

1、lx=mv一1法二z设直线AB 方程为x=my1，由iy2:ix消去X得y2-2my+2=0,设A(4,Y,设醋的耀为叫一1c（兰尚Y,n同理可得 Y,Y,=2 “.“.“.“.“.7分Y,-Y,I只21哼 直线AD方程为y-Y,广j，即y云x，2 2 f4 I-l f4 I-l 化简得2x一（Yi+y,)y+y山0,同理，直线BC方程为2x-(y2+y,)y+Y,Y,=0,“.9分因为（1,0）在抛物线的对称轴上，由抛物线的对称性可知，交点G必在垂直于X轴的直线上，所以只需证G的横坐标为定值即可.x一（只Y,)y肌。却一（Y2+Y,)y+Y2Y,=0，消去y”.10分因为直线AD与BC相交，

2、所以 Y2+Y,月Y，_ Y2元（Yi+Y,)Y,Y，仇Y,)=YiY2元Y2Y,Y,只Y2Y,-I Y,解得x-2(Y,+Y,)(Yi+Y,)2(Y2+Y，）一（Yi+y,)一2y,+2Y,-2y,-2月一-2(Y2+Y，）（只y,)-,所以点G的横坐标为1,即直线AD与BC的交点G在定直线x=l上.12分22.【解析】(1)f。）e-b+(x+a）矿，“.1分/(0)=0 fa(l-b)=O 由题意可得，所以有”.3分l！。）1a-b+l=l la=l 解得ib=l 4分(2）由(1）可知f(x)=(x+l)(e一1），令f(x)=O，有乓一1或乓0,”.5分设曲线y=f(x）在（1,0）

3、处的切线方程为y=h（吟，则h(x)=f（l)(x+l)=(.!.-l)(x+l),令F(x)=f(x)-h(x)=(x+l)(e一与，e 则F）=(x+2)e.!.,e F。）（x+3）矿，令F。）0，得到tlx=3,2023届高三模拟考试数学试题答案第5页共6页当x 3时，F(x)3时，F。）0,F（x）单调递增，当x一时，F）1，又F（一1)=0，可得e x-1时，F）0,F(x）单调递增，可得F(x）注F(-1)=0，所以f(x）注h(x）恒成立”.”.7分设h(x)=m的根为高，则苟1丁，又h(x）单调递减，1-e且m=h(x,)=f(x.,）注h(x，），所以乓运习气，己知曲线y=

4、f(x）在（0,0）处的切线为y=x令G(x)=f(x)-x,G（x)=(x+2)e-2,由上述易得，G。）在（一oo,3）单调递减，（3,+oo）单调递增，且G（0)=0,可得G(x）在（-l,0）单调递减，（O,+oo）单调递增，G（功注G（。0,所以有f(x）注x恒成立，”.9分设x=m的根为苟，可得x，；主码，em(2e一l)m所以X2-X.,白4一句m一（一1一一）1一一一一”.”.”10分1 e e 1 耍证明与一乓酬1,即证1坠边望em+l,e-1即证e23e+lO,&Pe+!-30,1 1 由于一一03,e 3所以e+!30，证毕”.12分e 2023届高三模拟考试数学试题答案第6页共6页