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2022-2023学年广东省清远市四校联盟高二(下)期中数学试卷-普通用卷

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2022-2023学年广东省清远市四校联盟高二(下)期中数学试卷-普通用卷

1、2022-2023学年广东省清远市四校联盟高二(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 设f(x)是可导函数,且x0limf(12x)f(1)x=2,则f(1)=()A. 12B. 1C. 0D. 22. 一质点的运动方程为s=sint,则t=1时质点的瞬时速度为()A. sin1B. cos1C. sin1D. cos13. 某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共有()A. 6种B. 9种C. 18种D. 24种4. 设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象

2、如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是图中的()A. B. C. D. 5. 若3名老师教6个班,每人教2个班,则分配方案有()A. 90种B. 45种C. 24种D. 18种6. 根据历年气象统计资料,某地区四月份刮西北风的概率为920,既刮西北风又下雨的概率为110.则该地四月份在刮西北风的条件下,下雨的概率为()A. 110B. 120C. 19D. 297. 袋中有4个黑球,3个白球现掷一枚均匀的骰子,掷出几点就从袋中取出几个球若已知取出的球全是白球,则掷出2点的概率为()A. 23B. 14C. 521D. 5238. 已知函数f(x)=xlnxx2e+tx1(tR)有两个极值点x

3、1,x2(x1ln21B. 曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线可能与直线xy=0垂直C. f(x)4ex1x2二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)9. 已知函数f(x)=x+mex在x=3处取得极值,则实数m=_10. 从数字1,2,3,4中任取一个数,记为i,再从1至i中任取一个整数,记为j,则取到的j为数字2的概率是_11. 若(x+2)(1xax)7展开式的常数项等于280,则a= _ 12. 如图,用五种不同的颜色给图中的A,B,C,D四个部分涂色,要求每一个部分只涂一种颜色,且相邻两个部分的颜色不同,则不同的涂色方法共有_ (用数字作答)种三、解答题(本大题共6小题,共

4、70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13. (本小题10.0分)已知点P和点Q是曲线y=x22x3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,求:(1)割线PQ的斜率;(2)点P处的切线方程14. (本小题12.0分)已知数列an满足a1=3,an+1=2an+1(nN*).(1)求证:数列an+1是等比数列;(2)求数列an的通项公式及前n项的和Sn15. (本小题12.0分)如图,在三棱锥SABC中,SC平面ABC,SC=3,ACBC,CE=2EB=2,AC=32,CD=ED()求证:DE平面SCD;()求二面角ASDC的余弦值;()求点A到平面SCD的距离16. (本

5、小题12.0分)在asinC= 3ccosA,b2+c2a2=bc, 3sinAcosA=1三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题:已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且_(1)求角A;(2)若a=2,则ABC的面积为 3,求b,c注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分17. (本小题12.0分)已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2x+2(1)求函数f(x)的单调区间;(2)对任意x(0,+),2f(x)g(x)+2恒成立,求实数a的取值范围18. (本小题12.0分)在一张纸上有一圆C:(x+2 3)2+y2=36,定点M(2 3,0),折叠纸片C上的某一点M1恰好与点M重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕KQ,设折痕KQ与直线M1C的交点T(1)证明:/TC|TM/为定值,并求出点T的轨迹C的轨迹方程;(2)若曲线C上一点P,点A,B分别为l1:y= 33x在第一象限上的点与l2:y= 33x在第四象限上的点,若AP=PB,13,2,求AOB面积的取值范围四、多项选择题(本大题共4小

8.水稻雄性不育由等位基因M/m控制,M对m为完全显性,N基因会抑制雄性不育基因的表.达,进而使植株可育。某小组选取甲(雄性不育)、乙(雄性可育)两个水稻品种杂交,F1均表现为雄性可育,让F1自交并单株收获、种植,得到的F2植株一半为雄性可育,另一半为雄性可育:雄性不育=13:3。。下列说法错误的是A.亲本的基因型为Mmn和mmNNB.F2中雄性可育植株的基因型共有7种C.F2雄性可育植株中能稳定遗传的植株所占比例为23/32D.从F2中选择两种雄性可育植株杂交,后代中雄性不育植株所占比例最高为1/2

1、2022-2023学年广东省清远市四校联盟高二(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 设f(x)是可导函数,且x0limf(12x)f(1)x=2,则f(1)=()A. 12B. 1C. 0D. 22. 一质点的运动方程为s=sint,则t=1时质点的瞬时速度为()A. sin1B. cos1C. sin1D. cos13. 某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共有()A. 6种B. 9种C. 18种D. 24种4. 设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象

2、如图所示,则y=f(x)的图象最有可能是图中的()A. B. C. D. 5. 若3名老师教6个班,每人教2个班,则分配方案有()A. 90种B. 45种C. 24种D. 18种6. 根据历年气象统计资料,某地区四月份刮西北风的概率为920,既刮西北风又下雨的概率为110.则该地四月份在刮西北风的条件下,下雨的概率为()A. 110B. 120C. 19D. 297. 袋中有4个黑球,3个白球现掷一枚均匀的骰子,掷出几点就从袋中取出几个球若已知取出的球全是白球,则掷出2点的概率为()A. 23B. 14C. 521D. 5238. 已知函数f(x)=xlnxx2e+tx1(tR)有两个极值点x

3、1,x2(x1ln21B. 曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线可能与直线xy=0垂直C. f(x)4ex1x2二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)9. 已知函数f(x)=x+mex在x=3处取得极值,则实数m=_10. 从数字1,2,3,4中任取一个数,记为i,再从1至i中任取一个整数,记为j,则取到的j为数字2的概率是_11. 若(x+2)(1xax)7展开式的常数项等于280,则a= _ 12. 如图,用五种不同的颜色给图中的A,B,C,D四个部分涂色,要求每一个部分只涂一种颜色,且相邻两个部分的颜色不同,则不同的涂色方法共有_ (用数字作答)种三、解答题(本大题共6小题,共

4、70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13. (本小题10.0分)已知点P和点Q是曲线y=x22x3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,求:(1)割线PQ的斜率;(2)点P处的切线方程14. (本小题12.0分)已知数列an满足a1=3,an+1=2an+1(nN*).(1)求证:数列an+1是等比数列;(2)求数列an的通项公式及前n项的和Sn15. (本小题12.0分)如图,在三棱锥SABC中,SC平面ABC,SC=3,ACBC,CE=2EB=2,AC=32,CD=ED()求证:DE平面SCD;()求二面角ASDC的余弦值;()求点A到平面SCD的距离16. (本

5、小题12.0分)在asinC= 3ccosA,b2+c2a2=bc, 3sinAcosA=1三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题:已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且_(1)求角A;(2)若a=2,则ABC的面积为 3,求b,c注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分17. (本小题12.0分)已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2x+2(1)求函数f(x)的单调区间;(2)对任意x(0,+),2f(x)g(x)+2恒成立,求实数a的取值范围18. (本小题12.0分)在一张纸上有一圆C:(x+2 3)2+y2=36,定点M(2 3,0),折叠纸片C上的某一点M1恰好与点M重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕KQ,设折痕KQ与直线M1C的交点T(1)证明:/TC|TM/为定值,并求出点T的轨迹C的轨迹方程;(2)若曲线C上一点P,点A,B分别为l1:y= 33x在第一象限上的点与l2:y= 33x在第四象限上的点,若AP=PB,13,2,求AOB面积的取值范围四、多项选择题(本大题共4小

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