2022-2023学年山西省运城市金科大联考高一(下)期中数学试卷-普通用卷,以下展示关于2022-2023学年山西省运城市金科大联考高一(下)期中数学试卷-普通用卷的相关内容节选,更多内容请多关注我们
1、2022-2023学年山西省运城市金科大联考高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合A=x|x28x+12<0,B=xZ|1<x4,则AB=( )A. 1,2B. 3,4C. 3D. 2. 已知a为实数,若复数z=(a21)+(a+1)i为纯虚数,则a+i20231+i=( )A. iB. iC. 1D. 13. 在空间,可以确定一个平面的条件是( &nb
2、sp; )A. 两条直线B. 一点和一条直线C. 三个点D. 一个三角形4. 函数f(x)=x2+cosxexex的图象大致为( )A. B. C. D. 5. 若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,四边形OACB为等腰梯形,AC/OB,AC=4,OB=8,则原四边形AOBC的面积为( )A. 18 2B. 20 2C. 22 2D. 24 26. 想测量一座山的高度,可以通过飞机的航行来完成,如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面
3、内,已知飞机的高度为海拔20km,速度为900km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30,经过80s后又看到山顶的俯角为75,则山顶的海拨高度为( )A. 5( 3+1)kmB. 5( 31)kmC. 5(3 3)kmD. 5(5 3)km7. 已知条件p:log2(x+1)<2,条件q:x2(2a+1)x+a2+a0,若p是q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围为( )A. (,2)B. (1,+)C. (1,2)D. 2,88. 在平面四边形ABCD中,AB=BC=2CD
4、=2,ABC=60,ADC=90,若P为边BC上的一个动点,则PAPC的最小值是( )A. 1B. 14C. 12D. 14二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是一个圆面,则这个几何体可能是( )A. 圆柱B. 棱柱C. 球D. 圆台10. 设n是正整数,当一个数的n次乘方等于1时,称此数为n次“单位根”;在复数范围内,n次单位根有n个,例如1,1,i,i是x4=1的四个根1,1=12+ 32i,2=12
5、 32i是x3=1的三个根,则下列式子正确的是( )A. |1|=1B. 12+1+1=0C. 1+22=0D. 22=111. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列条件中能判断ABC为钝角三角形的有( )A. a2+b2<c2 b.= cosa=65 c.= tanc=>0D. ABC的三条高分别为2,3,412. 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三
6、角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.已知ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,M为BC的中点,且AB=5,AC=3,则下列结论正确的有( )A. O为线段GH的中点B. AGBC=163C. AOBC=4D. GH=23(OA+OB+OC)三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知角的终边上有一点P(4a,3a)(a>0),则sin2的值是_ 14. 已知平面向量a,b,c相互之间的夹角都为120,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+2bc|= _ 15. 有一个正六棱柱的机械零件,底
7、面边长为4cm,高为1cm,则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_ cm216. 已知O是ABC内部的一点,且OA=mOB+nOC(m,nR),ABC和ABO的面积分别是S1,S2,若S1=3S2,则2nm= _ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)已知平面向量a,b满足a=(m1,2),b=(4,1),其中mR(1)若a/b,求实数m的值;(2)若ab,求向量2ab与b的夹角的大小18. (本小题12.0分)如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知球的直</c2>
cm16、某班同学在探究凸透镜成像规律"的实验中,记录并绘制了物体到凸透镜的距高u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图象,如图所示,下列判断正确的是()40302010(10203040ulem
1、2022-2023学年山西省运城市金科大联考高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合A=x|x28x+12<0,B=xZ|1<x4,则AB=( )A. 1,2B. 3,4C. 3D. 2. 已知a为实数,若复数z=(a21)+(a+1)i为纯虚数,则a+i20231+i=( )A. iB. iC. 1D. 13. 在空间,可以确定一个平面的条件是( &nb
2、sp; )A. 两条直线B. 一点和一条直线C. 三个点D. 一个三角形4. 函数f(x)=x2+cosxexex的图象大致为( )A. B. C. D. 5. 若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,四边形OACB为等腰梯形,AC/OB,AC=4,OB=8,则原四边形AOBC的面积为( )A. 18 2B. 20 2C. 22 2D. 24 26. 想测量一座山的高度,可以通过飞机的航行来完成,如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面
3、内,已知飞机的高度为海拔20km,速度为900km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30,经过80s后又看到山顶的俯角为75,则山顶的海拨高度为( )A. 5( 3+1)kmB. 5( 31)kmC. 5(3 3)kmD. 5(5 3)km7. 已知条件p:log2(x+1)<2,条件q:x2(2a+1)x+a2+a0,若p是q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围为( )A. (,2)B. (1,+)C. (1,2)D. 2,88. 在平面四边形ABCD中,AB=BC=2CD
4、=2,ABC=60,ADC=90,若P为边BC上的一个动点,则PAPC的最小值是( )A. 1B. 14C. 12D. 14二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 用一个平面去截一个几何体,得到的截面是一个圆面,则这个几何体可能是( )A. 圆柱B. 棱柱C. 球D. 圆台10. 设n是正整数,当一个数的n次乘方等于1时,称此数为n次“单位根”;在复数范围内,n次单位根有n个,例如1,1,i,i是x4=1的四个根1,1=12+ 32i,2=12
5、 32i是x3=1的三个根,则下列式子正确的是( )A. |1|=1B. 12+1+1=0C. 1+22=0D. 22=111. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列条件中能判断ABC为钝角三角形的有( )A. a2+b2<c2 b.= cosa=65 c.= tanc=>0D. ABC的三条高分别为2,3,412. 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三
6、角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.已知ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,M为BC的中点,且AB=5,AC=3,则下列结论正确的有( )A. O为线段GH的中点B. AGBC=163C. AOBC=4D. GH=23(OA+OB+OC)三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知角的终边上有一点P(4a,3a)(a>0),则sin2的值是_ 14. 已知平面向量a,b,c相互之间的夹角都为120,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+2bc|= _ 15. 有一个正六棱柱的机械零件,底
7、面边长为4cm,高为1cm,则这个正六棱柱的机械零件的表面积为_ cm216. 已知O是ABC内部的一点,且OA=mOB+nOC(m,nR),ABC和ABO的面积分别是S1,S2,若S1=3S2,则2nm= _ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)已知平面向量a,b满足a=(m1,2),b=(4,1),其中mR(1)若a/b,求实数m的值;(2)若ab,求向量2ab与b的夹角的大小18. (本小题12.0分)如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知球的直</c2>