北京市交大附中2022-2023高一下学期期中数学试卷+答案

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1、第1页/共11页 2023 北京交大附中高一（下）期中 数 学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的.1已知，且 sin，则 tan（）A B C D2已知向量（t，1），（1，2）若 ，则实数 t 的值为（）A2 B2 CD3如图，角 以 Ox 为始边，它的终边与单位圆 O 相交于点 P，且点 P 的横坐标为，则的值为（）AB CD4向量在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则（）A4 B4 C2 D8 5已知向量，满足

2、|1，（2，1），且|2，则 （）A1 B0 C1 D2 6设函数，若对任意的实数 x 都成立，则 的一个可取值为（）A4 B5 C7 D8 第2页/共11页 7已知 P 为ABC 所在平面内一点，则（）A B C D 8设 R，则“是第一象限角”是“sin+cos1”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9已知函数 yAsin（x+）的部分图象如图所示，将该函数的图象向左平移 t（t0）个单位长度，得到函数 yf（x）的图象若函数 yf（x）的图象关于原点对称，则 t 的最小值（）A B C D 10函数 f（x）的图象如图所示，为了得到 y2

3、sinx 函数的图象，可以把函数 f（x）的图象（）A每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位 B每个点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位 C先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）D先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.11已知，若，则实数 x 的值为 12在平行四边形 ABCD中，已知向量，则 13已知向量（1，2），（3，1），则向量，夹角的大小为

4、 第3页/共11页 14直线 ykx 与函数 ytanx的图象交于 M，N（不与坐标原点 O 重合）两点，点 A的坐标为，则 15已知函数 f（x）2sin（x+）（0），曲线 yf（x）与直线 y相交，若存在相邻两个交点间的距离为，则 的所有可能值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 小题，共小题，共 40 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（10 分）函数 f（x）2sin（2x）（1）求函数 f（x）的单调递增区间和最小正周期；（2）请用“五点法”画出函数 f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需

5、的数值，再画图）；x 2x 0 y （3）求函数 f（x）在，上的最大值和最小值，并指出相应的 x 的值 17（10 分）已知函数（1）求 f（x）的单调递减区间及对称轴方程；（2）设 xm（mR）是函数 yf（x）图像的对称轴，求 sin4m的值；（3）把函数 f（x）的图像向左平移 个单位，与 f（x）的图像重合，直接写出一个 的值：（4）把函数 f（x）的图像向左平移 个单位，所得函数为偶函数，直接写出 的最小值；（5）当 x0，t时，函数 f（x）的取值范围为1，1，直接写出 t 的最小值；（6）已知函数 f（x）在0，t上是一个中心对称图形，直接写出一个符合题意的 t 的值：（7）设

6、函数，直接写出函数 g（x）在0，2上的单调递减区间 18（10 分）已知函数 f（x）sin2x+3cosx+3，（xR）（1）判断函数 f（x）的奇偶性并说明理由；（2）求 f（x）的最小值并指出函数取得最小值时 x 的值；第4页/共11页 （3）直接写出函数 f（x）在0，2上的零点 19（10 分）已知函数 f（x）的定义域为 R，若存在常数 T0，使得 f（x）Tf（x+T）对任意的 xR 成立，则称函数 f（x）是 函数（1）判断函数 F（x）x，h（x）sinx 是否是 函数，不必说明理由；（2）若函数 f（x）是 函数，且 f（x）是偶函数，求证：函数 f（x）是周期函数；（3）若函数 f（x）sinkx 是 函数求实数 k 的取值范围；（4）定义域为 R 的函数 g（x）同时满足以下三条性质：存在 x0R，使得 g（x0）0；对于任意 xR，有 g（x+2）9g（x）f（x）不是单调函数，但是它图像连续不断，写出满足上述三个性质的一个函数 g（x），则 g（x）_（不必说明理由）第5页/共11页 参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小

11.阿拉伯帝国的君主哈里发是帝国政治、军事和宗教的最高首领,集、军权和神权于一身。在哈里发之下,设有宰相、枢密院、财政部等负责具体事务。哈里发也是伊斯兰的最高精神领袖,具有裁决纷争的权威。这表明阿拉伯帝国A.依托于宗教对外扩张B.实行专制中央集权制度C.实行政教合一的体制D.借鉴了中国的政治体制

1、第1页/共11页 2023 北京交大附中高一（下）期中 数 学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的.1已知，且 sin，则 tan（）A B C D2已知向量（t，1），（1，2）若 ，则实数 t 的值为（）A2 B2 CD3如图，角 以 Ox 为始边，它的终边与单位圆 O 相交于点 P，且点 P 的横坐标为，则的值为（）AB CD4向量在边长为 1 的正方形网格中的位置如图所示，则（）A4 B4 C2 D8 5已知向量，满足

2、|1，（2，1），且|2，则 （）A1 B0 C1 D2 6设函数，若对任意的实数 x 都成立，则 的一个可取值为（）A4 B5 C7 D8 第2页/共11页 7已知 P 为ABC 所在平面内一点，则（）A B C D 8设 R，则“是第一象限角”是“sin+cos1”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9已知函数 yAsin（x+）的部分图象如图所示，将该函数的图象向左平移 t（t0）个单位长度，得到函数 yf（x）的图象若函数 yf（x）的图象关于原点对称，则 t 的最小值（）A B C D 10函数 f（x）的图象如图所示，为了得到 y2

3、sinx 函数的图象，可以把函数 f（x）的图象（）A每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位 B每个点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位 C先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）D先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.11已知，若，则实数 x 的值为 12在平行四边形 ABCD中，已知向量，则 13已知向量（1，2），（3，1），则向量，夹角的大小为

4、 第3页/共11页 14直线 ykx 与函数 ytanx的图象交于 M，N（不与坐标原点 O 重合）两点，点 A的坐标为，则 15已知函数 f（x）2sin（x+）（0），曲线 yf（x）与直线 y相交，若存在相邻两个交点间的距离为，则 的所有可能值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 小题，共小题，共 40 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（10 分）函数 f（x）2sin（2x）（1）求函数 f（x）的单调递增区间和最小正周期；（2）请用“五点法”画出函数 f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需

5、的数值，再画图）；x 2x 0 y （3）求函数 f（x）在，上的最大值和最小值，并指出相应的 x 的值 17（10 分）已知函数（1）求 f（x）的单调递减区间及对称轴方程；（2）设 xm（mR）是函数 yf（x）图像的对称轴，求 sin4m的值；（3）把函数 f（x）的图像向左平移 个单位，与 f（x）的图像重合，直接写出一个 的值：（4）把函数 f（x）的图像向左平移 个单位，所得函数为偶函数，直接写出 的最小值；（5）当 x0，t时，函数 f（x）的取值范围为1，1，直接写出 t 的最小值；（6）已知函数 f（x）在0，t上是一个中心对称图形，直接写出一个符合题意的 t 的值：（7）设

6、函数，直接写出函数 g（x）在0，2上的单调递减区间 18（10 分）已知函数 f（x）sin2x+3cosx+3，（xR）（1）判断函数 f（x）的奇偶性并说明理由；（2）求 f（x）的最小值并指出函数取得最小值时 x 的值；第4页/共11页 （3）直接写出函数 f（x）在0，2上的零点 19（10 分）已知函数 f（x）的定义域为 R，若存在常数 T0，使得 f（x）Tf（x+T）对任意的 xR 成立，则称函数 f（x）是 函数（1）判断函数 F（x）x，h（x）sinx 是否是 函数，不必说明理由；（2）若函数 f（x）是 函数，且 f（x）是偶函数，求证：函数 f（x）是周期函数；（3）若函数 f（x）sinkx 是 函数求实数 k 的取值范围；（4）定义域为 R 的函数 g（x）同时满足以下三条性质：存在 x0R，使得 g（x0）0；对于任意 xR，有 g（x+2）9g（x）f（x）不是单调函数，但是它图像连续不断，写出满足上述三个性质的一个函数 g（x），则 g（x）_（不必说明理由）第5页/共11页 参考答案 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小