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2023年山西省省际名校联考高考数学押题试卷(三)-普通用卷

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2023年山西省省际名校联考高考数学押题试卷(三)-普通用卷

1、2023年山西省省际名校联考高考数学押题试卷(三)一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  已知集合U=x|xN,且x5,A=2,4,B=2,3,则U(AB)=(    )A. 1,5B. 2C. 0,1,5D. 3,42.  已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2 3,且a(ab),则a在b方向上的投影向量为(    )A. aB. 34bC.  34bD.  33a3.  已知双曲线x2a2y23=1(a>

2、;0)经过点(2,3),则其渐近线方程是(    )A. y= 3xB. y=32xC. y=23xD. y= 33x4.  粮食是关系国计民生和国家经济安全的重要战略物资,也是人民群众最基本的生活资料,粮食安全是“国之大者”.某农场的粮仓中间部分可近似看作是圆柱,圆柱的底面半径为4m,上下两部分可以近似看作是完全相同的圆锥,圆柱的高是圆锥高的8倍,且这两个圆锥的顶点相距10m,制作该粮仓至少需要材料(材料厚度忽略不计)(    )A. (64+8 17)m2B. (64+4 17)m2C. (128+8

3、 17)m2D. (128+4 17)m25.  已知sincos=15,(2,2),则sincossin+cos=(    )A. 125B. 125C. 1235D. 12356.  已知正项等比数列an满足a3a1=2,则a4+a3的最小值是(    )A. 4B. 9C. 6D. 87.  将一个四棱锥PABCD的每个顶点涂上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有5种颜色可供使用,则共使用4种颜色的概率为(    )A. 27B.

4、 37C. 47D. 258.  已知函数f(x)= |x1|+ |x+1|3,g(x)=ln( x2+1|x|),则f(x)与g(x)图象的交点个数是(    )A. 6B. 4C. 3D. 2二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.  已知圆C的圆心坐标为(2,a),半径为r,若直线x+2y7=0与圆C相切于点(3,2),则(    )A. r=5B. a=0C. 点(1,1)在圆C外D. 圆C被y轴截得的弦长为110.  已知函数f(x)=2si

5、n(x+3)cosx 32,>0.若f(x)图象中离y轴最近的对称轴为x=12,则(    )A. =2B. f(x)的最小正周期为C. f(x)图象的一个对称中心是(3,0)D. f(x)的单调递增区间为512+k,12+k,kZ11.  已知(exax)(x2ax+1)0,则a的可能取值有(    )A. eB. ln6C. e2D. 212.  数系的扩充是数学发展的一个重要内容,1843年,数学家哈密顿发现了四元数.四元数的产生是建立在复数的基础上的,和复数相似,四元数是实数加上三

6、个虚数单位i,j和k,而且它们有如下关系:i2=j2=k2=1,i0=j0=k0=1,ij=k,ji=k,jk=i,kj=i,ki=j,ik=j.四元数一般可表示为a+bi+cj+dk,其中a,b,c,d为实数.定义两个四元数:=a1+b1i+c1j+d1k,=a2+b2i+c2j+d2k,那么这两个四元数之间的乘法定义如下:=(a1a2b1b2c1c2d1d2)+(a1b2+b1a2+c1d2d1c2)i+(a1c2+c1a2+d1b2b1d2)j+(a1d2+d1a2+b1c2c1b2)k.关于四元数,下列说法正确的是(    )A. ijk=1B. =a12+b12+c12+d12C. =D. 若=1+i+j+k,且=4,则=1ijk三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  (x3x)5的展开式中x3的系数是_ 14.  已知函数f(x)=sin2xx,x(0,),则f(x)的极大值点为_ 15.  已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过F的直线交抛物线C于A,B两点,交l于点P,其中A在第一象限,且|AF|=2|BF|,则直线AB的斜率为_ .,若AOP的面积为3 2,则p= _ 16.  已知三棱锥ABCD的棱长均为6,三棱锥内有n个小球,球

8.780年,宰相杨炎奏请唐德宗实行赋税制度改革,收税“惟以资产为宗,不以丁身为本”,古代赋税制度逐渐由“舍地税人”朝“舍人税地”方向发展。这一趋势A.放松人身依附关系B.保证农民生产时间C.促进农产品商品化D.消除阶级对立关系

1、2023年山西省省际名校联考高考数学押题试卷(三)一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.  已知集合U=x|xN,且x5,A=2,4,B=2,3,则U(AB)=(    )A. 1,5B. 2C. 0,1,5D. 3,42.  已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2 3,且a(ab),则a在b方向上的投影向量为(    )A. aB. 34bC.  34bD.  33a3.  已知双曲线x2a2y23=1(a>

2、;0)经过点(2,3),则其渐近线方程是(    )A. y= 3xB. y=32xC. y=23xD. y= 33x4.  粮食是关系国计民生和国家经济安全的重要战略物资,也是人民群众最基本的生活资料,粮食安全是“国之大者”.某农场的粮仓中间部分可近似看作是圆柱,圆柱的底面半径为4m,上下两部分可以近似看作是完全相同的圆锥,圆柱的高是圆锥高的8倍,且这两个圆锥的顶点相距10m,制作该粮仓至少需要材料(材料厚度忽略不计)(    )A. (64+8 17)m2B. (64+4 17)m2C. (128+8

3、 17)m2D. (128+4 17)m25.  已知sincos=15,(2,2),则sincossin+cos=(    )A. 125B. 125C. 1235D. 12356.  已知正项等比数列an满足a3a1=2,则a4+a3的最小值是(    )A. 4B. 9C. 6D. 87.  将一个四棱锥PABCD的每个顶点涂上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有5种颜色可供使用,则共使用4种颜色的概率为(    )A. 27B.

4、 37C. 47D. 258.  已知函数f(x)= |x1|+ |x+1|3,g(x)=ln( x2+1|x|),则f(x)与g(x)图象的交点个数是(    )A. 6B. 4C. 3D. 2二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9.  已知圆C的圆心坐标为(2,a),半径为r,若直线x+2y7=0与圆C相切于点(3,2),则(    )A. r=5B. a=0C. 点(1,1)在圆C外D. 圆C被y轴截得的弦长为110.  已知函数f(x)=2si

5、n(x+3)cosx 32,>0.若f(x)图象中离y轴最近的对称轴为x=12,则(    )A. =2B. f(x)的最小正周期为C. f(x)图象的一个对称中心是(3,0)D. f(x)的单调递增区间为512+k,12+k,kZ11.  已知(exax)(x2ax+1)0,则a的可能取值有(    )A. eB. ln6C. e2D. 212.  数系的扩充是数学发展的一个重要内容,1843年,数学家哈密顿发现了四元数.四元数的产生是建立在复数的基础上的,和复数相似,四元数是实数加上三

6、个虚数单位i,j和k,而且它们有如下关系:i2=j2=k2=1,i0=j0=k0=1,ij=k,ji=k,jk=i,kj=i,ki=j,ik=j.四元数一般可表示为a+bi+cj+dk,其中a,b,c,d为实数.定义两个四元数:=a1+b1i+c1j+d1k,=a2+b2i+c2j+d2k,那么这两个四元数之间的乘法定义如下:=(a1a2b1b2c1c2d1d2)+(a1b2+b1a2+c1d2d1c2)i+(a1c2+c1a2+d1b2b1d2)j+(a1d2+d1a2+b1c2c1b2)k.关于四元数,下列说法正确的是(    )A. ijk=1B. =a12+b12+c12+d12C. =D. 若=1+i+j+k,且=4,则=1ijk三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.  (x3x)5的展开式中x3的系数是_ 14.  已知函数f(x)=sin2xx,x(0,),则f(x)的极大值点为_ 15.  已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过F的直线交抛物线C于A,B两点,交l于点P,其中A在第一象限,且|AF|=2|BF|,则直线AB的斜率为_ .,若AOP的面积为3 2,则p= _ 16.  已知三棱锥ABCD的棱长均为6,三棱锥内有n个小球,球

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